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1.1.2集合间的基本关系练习题


1.1.2 集合间的基本关系
一、选择题 1.对于集合 A,B,“A?B”不成立的含义是( A.B 是 A 的子集 B.A 中的元素都不是 B 的元素 C.A 中至少有一个元素不属于 B D.B 中至少有一个元素不属于 A 2.集合 M={(x,y)|x+y<0,xy>0},P={(x,y)|x<0,y<0}那么( A.P ? M C.M=P B.M? P D.M P ) )

3.设集合 A={x|x2=1},B={x|x 是不大于 3 的自然数},A?C,B?C,则集合 C 中元 素最少有( A.2 个 C.5 个 ) B.4 个 D.6 个 )

4.若集合 A={1,3,x},B={x2,1}且 B?A,则满足条件的实数 x 的个数是( A.1 C.3 B.2 D.4

5.已知集合 M={x|y2=2x,y∈R}和集合 P={(x,y)|y2=2x,y∈R},则两个集合间的 关系是( ) B.P ?M D.M、P 互不包含

A.M?P C.M=P

6.集合 B={a,b,c},C={a,b,d};集合 A 满足 A?B,A?C.则满足条件的集合 A 的个数是( A.8 C.4 ) B.2 D.1 )

k 1 k 1 7.设集合 M={x|x= + ,k∈Z},N={x|x= + ,k∈Z},则( 2 4 4 2 A.M=N C.M ?N B.M? N D.M 与 N 的关系不确定 )

8.集合 A={x|0≤x<3 且 x∈N}的真子集的个数是( A.16 B.8 C .7 D.4

9.(09· 广东文)已知全集 U=R,则正确表示集合 M={-1,0,1}和 N={x|x2+x=0}关系 的韦恩(Venn)图是( )

10.如果集合 A 满足{0,2} A?{-1,0,1,2},则这样的集合 A 个数为( A.5 C.3 二、填空题 B.4 D.2

)

11.设 A={正方形},B={平行四边形},C={四边形},D={矩形},E={多边形}, 则 A、B、C、D、E 之间的关系是________. 12.集合 M={x|x=1+a2,a∈N*},P={x|x=a2-4a+5,a∈N*},则集合 M 与集合 P 的关系为________. 13.用适当的符号填空.(∈,?,?,?, , ,=) a________{b,a};a________{(a,b)}; {a,b,c}________{a,b};{2,4}________{2,3,4}; ?________{a}. 1 ? ? *14.已知集合 A=?x|x=a+6,a∈Z?,
? ?

b 1 B={x|x= - ,b∈Z}, 2 3 c 1 C={x|x= + ,c∈Z}. 2 6 则集合 A,B,C 满足的关系是________(用?, ,=,∈,?,? C). 15.(09· 北京文)设 A 是整数集的一个非空子集,对于 k∈A,如果 k-1?A,那么 k 是 A 的一个“孤立元”. 给定 S={1,2,3,4,5,6,7,8}, 由 S 的 3 个元素构成的所有集合中, 不含“孤 立元”的集合共有______个. 三、解答题 16.已知 A={x∈R|x<-1 或 x>5},B={x∈R|a≤x<a+4},若 A 包含 B,求实数 a 的取值范围. 17.已知 A={x|x<-1 或 x>2},B={x|4x+a<0},当 B?A 时,求实数 a 的取值范围. 18.A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x-3,1},a、x∈R,求: (1)使 A={2,3,4}的 x 的值; 中的符号连接 A,B,

(2)使 2∈B,B?A 成立的 a、x 的值; (3)使 B=C 成立的 a、x 的值. 19.已知集合 A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8},又知非空集合 C 是这样一个集合:其各元 素都加 2 后,就变为 A 的一个子集,若各元素都减 2 后,则变为 B 的一个子集,求集合 C.


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