当前位置:首页 >> 数学 >> 江苏省响水中学高中数学 第二章《函数的奇偶性》课件 苏教版必修1_图文

江苏省响水中学高中数学 第二章《函数的奇偶性》课件 苏教版必修1_图文

第6课时 函数的奇 偶性 1.理解函数的奇偶性及其几何意义,会判断函数的奇偶 性. 2.了解奇、偶函数图象的对称性. 美丽的蝴蝶,盛开的花朵,富有创意的 图标等都蕴含了对称的美,这种“对称 美”在数学中也有大量的反映. 问题1 观察上面的两个图片,说明它们各具备怎样 的对称性?第一个图片可看作一个轴对称图 形,第二个图片可看作一个中心对称图形. 问题2 (1)奇函数、偶函数是如何定义的? (2)具有奇偶性的函数的图象具有哪些特征? (1)偶函数:一般地,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都f(-x)=f(x) 有 ,那么f(x)就叫作偶函数. 奇函数:一般地,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有 f(-x)=-f(x) ,那么f(x)就叫作奇函数. (2)偶函数的图象关于 y轴 对称,奇函数的图象关于 原点 对称. 问题3 奇、偶函数的定义域有什么特点?奇函数若在x=0 处有定义,能得出什么结论? 函数的奇偶性是函数的整体性质.由函数奇偶性的 定义可知,函数具有奇偶性的一个必备条件是对于定义 域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变 原点 对称). 量(即定义域关于 若函数f(x)是奇函数且在x=0处有定义,则必有 原点 . f(0)= 0 ,即函数图象必过 问题4 奇偶性与单调性有什么联系? (1)奇函数在关于原点对称的区间上具有相同 的 单调性. (2)偶函数在关于原点对称的区间上具有 的 相反 单调性. 1 下列图象是函数图象且具备奇偶性的是 ② . 【解析】先看图象是否是函数图象,再判断函数图象是否 关于原点或 y 轴对称,只有②中的图象符合. 2 下列函数是偶函数的是 ①y=x; ②y=2x2-3; ③y= ; ④y=x2,x∈[0,1]. 1 ② . 【解析】①中是奇函数;②中是偶函数;③④中的定义域不关于 原点对称,故为非奇非偶函数. 3 函数 y=-|x|是 偶 函数. 【解析】∵f(-x)=-|-x|=-|x|=f(x),∴函数 y=-|x| 为偶函数. 4 判断下列函数的奇偶性: (1)y=x4+ 2 ; 1 (2)f(x)=|x-2|-|x+2|. 【解析】(1)∵函数的定义域为{x|x≠0},关于原点对称,设 y=f(x)=x4+ 2 ,又 f(-x)=(-x)4+ 1 1 (- ) 2 =x4+ 2 =f(x),∴函数为偶函数. 1 (2)设 y=f(x)=|x-2|-|x+2|, ∵f(-x)=|-x-2|-|-x+2|=|x+2|-|x-2|=-f(x),∴函数为奇函数. 函数奇偶性的判断 判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=x+ ; 1 (2)f(x)=2-|x|; (3)f(x)= 2 -1+ 1- 2 ; (4)f(x)= -1. 【解析】(1)∵函数 f(x)的定义域是{x|x≠0},关于 原点对称, 又∵f(-x)=-x+ =-(x+ )=-f(x). - 1 1 ∴f(x)为奇函数. (2)∵函数 f(x)的定义域为 R,关于原点对称, 又 f(-x)=2-|-x|=2-|x|=f(x), ∴f(x)为偶函数. (3)∵函数 f(x)的定义域为{-1,1},关于原点对 称,且 f(x)=0, 又∵f(-x)=-f(x),f(-x)=f(x), ∴f(x)既是奇函数又是偶函数. (4)∵函数 f(x)的定义域为{x|x≠1},不关于原 点对称, ∴f(x)是非奇非偶函数. 利用奇偶性求值或求范围 若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,在(-∞,0]上是减 函数,且 f(2)=0,则使得 f(x)<0 的 x 的取值范围 是 (-2,2) . 【解析】由题意知,函数 f(x)的大致图象如图 所示,易知 f(x)<0 的 x 的取值范围为-2<x<2. 利用奇偶性求解析式 已知 f(x)是奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x|x-2|,求当 x<0 时,f(x)的解析式. 【解析】设 x<0,则-x>0, ∴f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|. 又 f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x), ∴-f(x)=-x|x+2|,∴f(x)=x|x+2|. 故当 x<0 时,f(x)=x|x+2|. (1)判断下列函数的奇偶性. ①f(x)=x2,x∈[-1,2]; ②f(x)= -2· 2-; ③f(x)= 1+ 2 +x -1 1+ 2 +x+1 ; ④f(x)= 2 -1· 1- 2 . 2 + 1,x > 0, 2 (2)画出函数 f(x)= 1 的图象,通过图象判 2 - 2 -1,x < 0 1 断函数的奇偶性. 【解析】(1)①∵它的定义域不关于原点对称,∴函数 f(x)为非 奇非偶函数. ②∵x-2≥0 且 2-x≥0,∴x=2,即 f(x)的定义域 是{2},不关于原点对称,∴f(x)是非奇非偶函数. ③函数的定义域是 R. ∵f(-x)+f(x)= = 1+ 2 -x -1 1+ 2 -x+1 2 2 1+ 2 -(x+1) +1+ 2 -(x -1) ( 1+ 2 -x+1)( 1+ 2 +x+1) + 1+ 2 +x -1 1+ 2 +x+1 = 1+ 2 - 2 -2x -1+1+ 2 - 2 +2x -1 ( 1+ 2 -x+1)( 1+ 2 +x+1) =0, ∴f(-x)=-f(x),∴f(x)是奇函数. 2 -1 ≥ 0, ④由 得 f(x)的定义域为{-1,1},关 2 1- ≥ 0, 于原点对称,此时 f(x)=0,∵f(-x)=f(x)=-f(-x)=0, ∴f(x)既是奇函数又是偶函数. (2)画出函数 f(x)的图象(如图),由图象易知它 关于原点对称,因此函数 f(x)为奇函数. (1)若 f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又 f(3)=0

更多相关文档:

...第二章《函数的奇偶性》课件 苏教版必修1_图文.ppt

江苏省响水中学高中数学 第二章《函数的奇偶性》课件 苏教版必修1_数学_高中教育

江苏省响水中学高中数学 第二章《函数性质的综合应用》....ppt

江苏省响水中学高中数学 第二章《函数性质的综合应用》课件 苏教版必修1 - 第7课时 函数性质 的综合应用 1.归纳函数的单调性、奇偶性的性质和判定方法. 2....

高中数学(苏教版)必修一课件:第二章《函数的奇偶性》_图文.ppt

高中数学(苏教版)必修一课件:第二章《函数的奇偶性》 - 第6课时 函数的奇 偶

苏教版高中数学必修1-2.2《函数的奇偶性》教学课件_图文.ppt

苏教版高中数学必修1-2.2《函数的奇偶性》教学课件_数学_高中教育_教育专区。预习导学 2.2.2 函数的奇偶性 预习导学 [学习目标] 1.结合具体函数,了解函数...

高中数学 第二章《函数的奇偶性》导学案 苏教版必修1.doc

高中数学 第二章《函数的奇偶性》导学案 苏教版必修1 - 精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 江苏省响水中学...

江苏省响水中学高中数学 第二章《函数性质的综合应用》....doc

江苏省响水中学高中数学 第二章 《函数性质的综合应用》 导学案 苏 教版必修 1 1.归纳函数的单调性、奇偶性的性质和判定方法. 2.运用函数的单调性和奇偶性...

高中数学 苏教版必修一 函数的奇偶性_图文.ppt

高中数学 苏教版必修一 函数的奇偶性_数学_高中教育_教育专区。填一填 研一研 练一练 2.2.2 函数的奇偶性 【学习要求】 1.理解函数的奇偶性及其几何意义;...

...数学必修一苏教版课件第2章2.2-2.2.2函数的奇偶性_....ppt

高中数学必修一苏教版课件第2章2.2-2.2.2函数的奇偶性_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第2章 函数 2.2 函数的简单性质 2.2.2 函数的奇偶性 [情景...

高中数学 第二章《幂函数》导学案 苏教版必修1_图文.doc

高中数学 第二章《函数》导学案 苏教版必修1 - 精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 江苏省响水中学高中数学...

...的图象与性质的应用》导学案 苏教版必修1_图文.doc

高中数学 第二章《对数函数的图象与性质的应用》导学案 苏教版必修1 -

高中数学第二章函数2.2.2函数的奇偶性(1)教案苏教版必修1.doc

高中数学第二章函数2.2.2函数的奇偶性(1)教案苏教版必修1 - 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 2.2.2 函数的奇偶性(1) (预习部分)...

江苏省响水中学高中数学第三章《第7课时对数函数的图象....doc

江苏省响水中学高中数学第章《第7课时对数函数的图象与性质的应用》导学案苏教版必修1 - 畅游学海 敢搏风 浪誓教 金榜题 名。决 战高考 ,改变 命运。 ...

高中数学 第二章《函数性质的综合应用》导学案 苏教版....doc

高中数学 第二章《函数性质的综合应用》导学案 苏教版必修1 - 精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 江苏省响水...

高中数学(苏教版)必修一课件:第二章《函数性质的综合应....ppt

高中数学(苏教版)必修一课件:第二章《函数性质的综合应用》 - 第7课时 函数性质 的综合应用 zxxkw 学.科.网 1.归纳函数的单调性、奇偶性的性质和判定方法....

...基本初等函数()章末复习课课件苏教版必修1_图文.ppt

高中数学第二章基本初等函数()章末复习课课件苏教版必修1 - 第2章 函数

高中数学第二章函数2.2.2函数的奇偶性(2)教案苏教版必修1.doc

高中数学第二章函数2.2.2函数的奇偶性(2)教案苏教版必修1_数学_高中教育_教育专区。2.2.2 函数的奇偶性(2)(预习部分) 一、教学目标 1.熟练掌握判断函数...

人教版高中数学必修一《函数的奇偶性》说课课件._图文.ppt

人教版高中数学必修一《函数的奇偶性》说课课件. - 数学必修1(A版)P33 和平中学 朱飞鸽 一、教学设计理念 二、教材分析 三、教学方法与教 学手段 四、教学...

课件(苏教版数学理)第二章 第三节函数的奇偶性与周期性....ppt

课件(苏教版数学理)第二章 第三节函数的奇偶性与周期性_语文_初中教育_教育专区。第三节 函数的奇偶性与周期性 1.函数的奇偶性 定义奇偶性 前提:函数y=f(...

2019-2020最新高中数学第2章函数2-2_2-2-2函数的奇偶性....doc

2019-2020最新高中数学第2章函数2-2_2-2-2函数的奇偶性练习苏教版必修1(1)_数学_高中教育_教育专区。教学资料参考参考范本 2019-2020最新高中数学第...

高中数学苏教版必修1 2.2.2 函数的奇偶性 作业 Word版....doc

高中数学苏教版必修1 2.2.2 函数的奇偶性 作业 Word版含解析 精品配套练习_数学_高中教育_教育专区。高中数学苏教版必修1 2.2.2 函数的奇偶性 作业 Word版...

网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com