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1、任意角和弧度制练习题


1、任意角和弧度制检测
1.下列命题中的正确的是 A.圆心角为 1 弧度的扇形的弧长都相等 B.第一象限的角是锐角 ( )

C.第二象限的角比第一象限的角大 D.角 ? 是第四象限角的则 2kπ -

? < ? <2kπ (k∈Z) 2
) )

2.已知 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 90°的角},那么 A、B、C 关系是 ( A.B=A∩C B.B∪C=C 3.下列各组角中,终边相同的角是 A. k ? 与 k? ?
2

C.A ? C ≠ B. k? ?

D.A=B=C (

?
2

(k ? Z )

?

k 与 ? 3 3

(k ? Z )
(k ? Z )

C. (2k ? 1)?与(4k ? 1)? (k ? Z )

D. k? ? ? 与k? ? ? 6 6

4.集合 A. A.2 B. B. 2
sin 1

的关系是 C. C. 2 sin1 D.以上都不对

( (

) )

5.已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2,则这个圆心角所对的弧长是 D. sin 2

6.一钟表的分针长 10 cm,经过 35 分钟,分针的端点所转过的长为: A.70 cm B. 70 cm
6


?



C.( 25? ? 4 3 )cm
?

D. 35? cm ( D.以上都不对 A. ?
4

7.若 90°<- ? <180°,则 180°- ? 与 ? 的终边 A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 ) B.- ?
4

) D.- ?
2

8.将分针拔快 15 分钟,则分针转过的弧度数是(

C. ?
2

9.一个半径为 R 的扇形,它的周长为 4R,则这个扇形所含弓形的面积为 A. 1 (2 ? sin1 ? cos1) R 2
2





B. 1 R 2 sin1 ? cos1 2 与 终边相同,则

C.

1 2 R 2
.

D. R 2 ? sin1 ? cos1 ? R 2

10.若

,且

11.与-1050°终边相同的最小正角是 12.若角α 是第四象限角,则 2a 角的终边在
? 角的终边在 2

. 。 弧度.

13.已知一扇形在圆的半径为 10cm,扇形的周长是 45cm,那么这个扇形的圆心角为

14.若两个角的差为 1 弧度,它们的和为 ,则这两个角的大小分别为 . 15.在半径为 12 cm 的扇形中, 其弧长为 5 ? cm, 中心角为 ? . 求 ? 的大小(用角度制表示). 16 将下列角化成 k ? 360 ? ? (k ? Z ) 的形式: ① 300
0

0

② 1125 ;

0

③ ?660 ⑶ .

0

17.判断下列各角分别在哪个象限? ⑴9; 18,已知一扇形的圆心角是 ? ,所在圆半径是 R 。



(1) 若 ? =60 , R =10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积。
0

(2) 若扇形的周长是一定值 C(C>0) ,当 ? 是多少弧度时,该扇形有最大面积? 19.已知扇形的圆心角是 ⑴若 ⑶若扇形的周长为 ,半径为 ,弧长为 ⑵若 ,求扇形的弧所在的弓形的面积. 的函数关系式.

,求扇形的弧长 ;

,试将扇形的面积 表示为其圆心角


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