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必修二第三章点到直线距离练习题

3.3.2 点到直线的距离及两条平行直线间的距离 基 础 梳 理 1.点 P0(x0,y0)到直线 l:Ax+By+C=0 的距离为. 练习1:点 P0(0,5)到直线 2x-y=0 的距离为. 2.平行直线 Ax+By+n=0,Ax+By+m=0 的距离为. 练习2:直线 y=a 与直线 y=b 的距离 d=. ?思考应用 1.点 P(x,y)到直线 y=b 的距离为,点 P(x,y)到直线 x=a 的 距离 d=. 2.已知直线 l1:3x+y-3=0,l2:6x+2y+1=0,l1 与 l2 是否 平行?若平行,求 l1 与 l2 间的距离. 自 测 自 评 1.原点到直线 x+2y-5=0 的距离为(D) A.1 B. 3 C.2 D. 5 2. 若点(2, k)到直线 5x-12y+6=0 的距离是 4, 则 k 的值是() A.1 B.-3 5 17 C.1 或 D.-3 或 3 3 3.点 P(-2,0)到直线 y=3 的距离为. 4. 两条平行直线 3x+4y-2=0, 3x+4y-12=0 之间的距离为. 基 础 达 标 1.已知直线 3x+2y-3=0 和 6x+my+1=0 互相平行,则它们

之间的距离是() A.4 B. 2 13 13

5 7 C. 13 D. 13 26 26 2.两平行线 y=kx+b1 与 y=kx+b2 之间的距离是() |b1-b2| A.b1-b2 B. 1+k2 C.|b1-b2| D.b2-b1 3.过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是() A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0 x y 4.点 P(m-n,-m)到直线 + =1 的距离等于() m n A. m2+n2 B. m2-n2 C. n2-m2 D. m2±n2 5.与直线 2x+y+1=0 的距离等于 A.2x+y=0 B.2x+y-2=0 C.2x+y=0 或 2x+y-2=0 D.2x+y=0 或 2x+y+2=0 6.垂直于直线 x- 3y+1=0 且到原点的距离等于 5 的直线方 程是________. 7.求点 P(3,-2)到下列直线的距离: 5 的直线方程为() 5

3 1 (1)y= x+ ;(2)y=6;(3)x=4. 4 4 巩 固 提 升 8.点 P(x,y)在直线 x+y-4=0 上,则 x2+y2 的最小值是() A.8 B.2 2 C. 2 D.16 9.直线 l 在 x 轴上的截距为 1,又有两点 A(-2,-1),B(4, 5)到 l 的距离相等,则 l 的方程为________. 10.求与直线 2x-y-1=0 平行,且和 2x-y-1=0 的距离为 2 的直线方程.

1.点到直线的距离公式是本节的重要公式,其用途十分广泛, 在使用此公式时, 若给出的直线方程不是一般式, 则应先把方程化为 一般式,再利用公式求距离. 2.点到直线的距离的特殊形式:P(x0,y0)到直线 y=b 的距离为 |y0-b|,到直线 x=a 的距离为|x0-a|;若 P(x0,y0)在直线上,公式 也适用,此时 d=0. 3.在求两平行线间距离时要注意首先将两直线方程中 x,y 的系 数化为相同的.


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