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2013-2014学年河北省邢台一中高一下学期第一次月考文科数学试题(带解析)


2013-2014 学年河北省邢台一中高一下学期第一次月考文科数学试题 (带解析) 一、选择题 1.在数列 1,1,2,3,5,8, ,21,34,55,…中, 等于( ) A.11 B.12 C.13 D.14 【答案】C 【解析】 试题分析:观察所给数列的项,可知该数列从第三项起,后一项是前两项的和,设该数列为 ,则该数列的递推关系式为: ,所以 ,故选 C. 考点:数列的概念. 2. 中, B.两解 ,则此三角形有( ) C.无解 D.不确定 A.一解 【答案】B 【解析】 试题分析:本试题相当于,知道 及 的值,判断三角形的个数问题,由 可知 , 所以角 必为锐角,当满足条件 时,如下图,定角 及 , ,以点 为圆心, 长为半径作圆,该圆与射线 一定会有两个交点,从而,这样的三角形 有 两个,故选 B. 考点:1.正弦定理;2.三角形解的个数. 3.在等差数列 A.45 B.75 中,若 C.180 D.320 ,则 ( ) 【答案】C 【解析】 试题分析:因为数列 为等差数列,且 ,所以 ,而 ,所以 ,所以 , ,从而 ,故选 C. 考点:等差数列的性质. 4.在 中, ,则 的值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:根据正弦定理及 ,由余弦定理可得 考点:1.正弦定理;2.余弦定理. 5.已知等比数列 A. B. 的公比为正数,且 C. D.2 ,则 ( ) ,可得 ,不妨设 ,选 D. 【答案】B 【解析】 试题分析:设公比为 ,则由 从而 ,求解得 ,又因为 可得 ,所以 即 ,选 B. ,因为 , 考点:等比数列的通项公式. 6.在 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:如图,在 中,因为 ,所以 ,在 知 即 ,故选 D. ,从而在 中, ,所以 中由正弦定理 中,已知 B. C. D. 于 ,则 长为( ) 考点:1.两角和的正弦公式;2.正弦定理. 7.等差数列 的公差 且 ,则数列 的前 项和 取得最大值时的项数 是( ) A.5 B.6 C.5 或 6 D.6 或 7 【答案】C 【解析】 试题分析:因为数列 ,因为 法一:由 可得 ,根据 C; 法二:由 满足 即 可得 ,所以 ,因为 ,从中解得 ,所以当 ,要使 或 时, 最大,则须 最大; 的前 是等差数列,所以由 ,所以 ,所以 ,结合二次函数的图像可知当 或 时, 最大,选 可得 ,展开整理得 法三:由 可得 ,而 ,该等差数列 六项非负,所以当 最大时, 或 ,选 C. 考点:等差数列的通项公式及其前 项和. 8.在 A. 中, B. C. D. 是单调递减数列,所以数列 ,则角 的大小为( ) 【答案】A 【解析】 试题分析:由 ,所以 可得 ,在 即 中,由正弦定理可得 ,从而 ,故 为锐角,所以 ,所以 ,因为 ,又因为 ,选 A. 考点:1.同角三角函数的基本关系式;2.正弦定理. 9.若 A.等边三角形 B.有一内角是 的三角形 ,则 是 ( ) C.等腰直角三角形 D.有一内角是 的等腰三角形 【答案】C 【解析】 试题分析:由正弦定理 得 , , ,所以 考点:正弦定理. 10.若数列 A.4 B.5 C.6 中的最大项是第 项,则 D.7 ( ) ,所以 即 可得 , ,而 是等腰直角三角形,选 C. , ,又因为 ,所以 ,又由 ,所以 ,从而 可 ,所以 【答案】A 【解析】 试题分析:依题意有 ,从而 ,所以当 当 所以 考点:数列的单调

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