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高一数学必修二第一章测试题


高一数学必修二第一章测试题
一. 选择题 1. 下列说法中正确的是 ①棱锥的各个侧面都是三角形 ③四面体的任何一个面都可以作为棱锥的地面 A. ①② B. ①③ C. ②③ ②三棱柱的侧面为三角形 ④棱锥的各侧棱长都相等 D. ②④ )

2. 如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积为( A.32π B.16π C.12π D.8π

3. △ABC 是边长为 1 的正三角形,那么△ABC 的 斜二测平面直观图 ?A?B ?C ? 的面积为( )

3 A. 4

3 B. 8

6 C. 8

6 D. 16

第 17 题

4. 正方体的体积是 64,则其外接球的表面积是( ) A.64 ? B.16 ? C.96 ? D.48 ? 5.如果轴截面是正方形的圆柱的侧面积是 4 ? ,那么该圆柱的体积是 A. ? B. 2 ? C. 4 ? D. 8 ? 6. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示, 则其侧面积 等于 ( ... A. 3 B.2 ) C. 2 3 D.6 第6题 7. 某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为 8、高为 5 的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为 6、高为 5 的等腰三角形.则该几何 体的体积为( )

A.24

B.80

C.64

D.240

8. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图 是腰长为 1 的两个等腰直角三角形,则该几何体外接球的体积为 ( ) A.

3? 4

B.

3? 2

C. 3?

D. 3? )

9.将边长为 1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是( A.4π B.3π C.2π D.π

10.设下图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(

)

2π A. 3

π B.8- 3

C.8-2π

2π D. 8- 3

11. 已知球 O 是棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的内切球, 则平面 ACD1 截球 O 的截 面面积为( A. ? ) B.

?
2

C.

?
3

D.

?
6

12.平面截球的球面所得圆的半径为 1,球心到平面的距离为,则此球的体积是 A. 6 二.填空题 13.如图,网格纸的小正方形的边长是 1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个 多面体最长的一条棱的长为______. 14. 在四面体 ABCD 中,共顶点的三条棱两两垂直,其长度分别为 1, 6 , 3 ,若该四面体的 四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积为 15. 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2, 3, 6 , 这个长方体对角线的长是 __________ ________ . 16.已知△ABC 为直角三角形,且 ?ACB ? 90 ,AB=10,点 P 是平面 ABC 外一点,
0

?

B. 4 3?

C. 4 6?

D. 6 3?

第 13 题

若 PA=PB=PC,且 PO⊥平面 ABC,O为垂足,则OC= __________ ________ . 二. 解答题 17. 如图所示,设计一个四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的 等腰三角形,已知底面边长为 2m,高为 7m,制造这个塔顶需要多少铁板?

18.圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形.如果圆柱的体 积是 V,底面直径与母线长相等.求该三棱柱的体积

19.有 8 个面围成的几何体,每一个面都是正三角形,并且四个顶点 A,B.C,D 在同一平面内 是,ABCD 是边长 30 cm 的正方形.求出此几何体的表面积和体积

20. 如图所示(单位:cm),四边形 ABCD 是直角梯形,求图中阴影部分绕 AB 旋转一周所 成几何体的表面积和体积.


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