当前位置:首页 >> 管理学 >> 概率论与数理统计2012-2013学年第二学期期末考试卷A

概率论与数理统计2012-2013学年第二学期期末考试卷A


集美大学试卷参考答案及评分标准
2012 — 2013 课程名称
适 用

得 分

二、单项选择题(每小题 3 分,共 15 分)以下每小题均只有一个选项 是正确的,请将您认为正确的选项填在括号当中。

学年 第 二

学期 试卷 A 卷别 考试 闭卷 √

《 概率论与数理统计 》 (36 学时)

1. 如果( D )成立,则事件 A 与 B 为对立事件 (A). AB ? ? (C). A 与 B 为对立事件 (B). A ? B ? ? (D). AB ? ? 且 A ? B ? ?

学院、专业、
学号 线

全校 11 级理工科各专业 方式 开卷 □
1.本试卷共 6 页;2.取近值似时,精确到小数点后4位;3.本试卷可能用到的数据: Φ(2.25)=0.9878,Φ (2.50)=0.9938,Φ (0.25)=0.5987,Φ (0.5)=0.6915

年级

备注
总分

2. 设随机变量 X, Y 独立同分布,U=X+Y,V=X-Y 则 U,V 必然( B ) (A).相关 (B). 不相关 (C).独立 (D). 不独立



题号 得分 阅卷人



















姓名

3. 设随机变量 X 的概率密度函数为 f X ( x) ,则 Y ? ?2 X ? 3 的密度函数为( D )

班级

1 y ?3 f X (? ) 2 2 1 y?3 ) (C). ? f X (? 2 2
(A). ?

(B).

1 y?3 f X (? ); 2 2 1 y ?3 f X (? ). (D). 2 2





得 分

一、填空题(每小题 3 分,共 15 分)



4. 设总体 X ~ P(? ) ,其中 ? 未知, X1 , X 2 是来自总体的样本,以下在 ? 的无偏估计量中, ( C )更 有效.

1. 设 A, B, C 为三个事件,则“ A, B, C 三个事件至少有两个发生”可表示为 AB ? AC ? BC 考 专业 2. 设 P( A) ? 0.2, 装

? ?1X ?3X (A). ? 3 1 2 4 4 ? ?1X ?1X (C). ? 1 1 2 2 2
2

? ? (B). ? 2

P( B) ? 0.3,

P( A ? B) ? 0.4 ,则 P( AB) ? 0.2
5 ,则 P(Y ? 2) ? 7/27 9

2 1 X1 ? X 2 3 3

? ?X ?X (D). ? 4 1 2
2

3. 设 X , Y 为随机变量, X ~ B(2, p) , Y ~ B(3, p) ,且 P ( X ? 1) ?

4. 设随机变量 X, Y 独立同分布,且 P( X ? ?1) ? P(Y ? ?1) ? P( X ?1) ? P(Y ?1) ? 0.5 ,则 P ? X ? Y ? ? 0.5 学院 5. 设 ( X1 , X 2 , X 3 , X 4 ) 为取自总体 X ~ N (0,9) 的样本,若 C[( X1 ? X 3 ) ? ( X 2 ? X 4 ) ] ~ ? (2), 则
2 2 2

5. 设总体 X ? N (? , ? ) ,其中 ? 未知, ? 已知, X1 , X 2 , X 3 是取自总体 X 的一个样本, 则下列表达式中不是统计量的是: ( A )

C = 1/18

(A). (C).

X1 ? 3?

(B).

min{X1, X 2 , X 3}

1 ( X1 ? X 2 ? X 3 ) 3 1 ( X1 ? X 2 ? X 3 ) (D). 2

?

P1

P2

三、 (本题 12 分)某人准备驾校报名学车,他选甲、乙、丙三所驾校的概率分 得 分
别为 0.5,0.3,0.2.已知甲、乙、丙三所驾校的学生能顺利通过考试的概率分别为 0.7,0.9,0.75.(1)求此人顺利通过考试的概率; (2)如果顺利通过考试,求此人 报名甲这所驾校的概率.

解:设 A、B、C 分别表示甲、乙、丙三驾校,D 表示顺利通过考试,则
(1) 由全概率公式 P( D) ? P( A) P( D A) ? P(B)P(D B) ? P(C )P(D C )

???2 分 ???4 分 ???6 分 得 分 五、 (本题 12 分)设随机变量 X ? N (0,32 ), Y ? N (0,52 ) ,相关系数 ? XY ?
设 Z ? X ? Y ,求(1) E ( Z ) 和 D(Z ) ;(2) X 与 Z 的相关系数 ? XZ

? 0.5 ? 0.7 ? 0.3 ? 0.9 ? 0.2 ? 0.75
学号

? 0 . 7 .7

1 , 15

线

(2)


P ( A | D) ?

P( D | A) P( A) P( D)
? 0.5 ? 0.7 0.77 ? 0.4545

???????8 分 ???????10 分 ???????12 分



姓名

解: (1) E (Z ) ? E ( X ? Y ) ? EX ? EY ? 0 由于 cov( X , Y ) ? ? XY DX DY ?

????????????????2 分
1 ? 3? 5 ? 1 15

??????????4 分 ??????6 分



班级



D(Z ) ? D( X ? Y ) ? DX ? DY ? 2cov( X , Y ) ? 9 ? 25 ? 2 ? 36



得 分

四、(本题 10 分) 一批产品分一、二、三级,随机变量 X 表示产品检验结果,
其取值分别为 1,2,3 对应等级一、二、三。该批产品中一级品是二级品的 2 倍,三 级品是二级品的一半。从这批产品中随机抽取一个检验其质量,试确定( 1)随机

(2) cov( X , Z ) ? DX ? cov( X , Y ) ? 9 ? 1 ? 10

????????????9 分

? XZ ?

cov( X , Z ) 10 5 ? ? DX DZ 3 ? 6 9

????????????????12 分



专业

变量 X 的分布律; (2)随机变量 X 的分布函数。

解: (1)设二级品概率为 p,根据题意 p+2p+(1/2)p=1,得 p=2/7
随机变量 X 的分布律 装

X P
学院 (2)当 x<1 时,F(x)=0;

1 4/7

2 2/7

3 1/7 ???????4 分 ???????5 分 ???????7 分 ???????9 分 ???????10 分

当 1≤x<2 时,F(x)=P(X=1)=4/7; 当 2≤x<3 时,F(x)=P(X=1)+ P(X=2)=6/7; 当 x≥1 时,F(x)=1

P3

P4

得 分

六、 (共 13 分)二维随机变量 ( X , Y ) 的联合概率密度函数
?cxy 3 , 0 ? x ? 1,0 ? y ? 1 ,求(1)常数 c ; f ( x, y ) ? ? 0, 其他 ?

? 4.05 ?104 ? 4 ?104 ? P( X ? 4.05 ?10 ) ? 1 ? ? ? ? 2 ?102 ? ?
4

???????8 分 ???????10 分

? 1 ? ?(2.5) ? 1 ? 0.9938 ? 0.0062

(2)X 与 Y 的边缘概率密度函数,并判断 X 与 Y 是否相互独立; (3) P(Y ? X ) .

解: (1)由 ? ? f ( x, y )dxdy ? 1 ,得????????????1 分 ?? ??
1 c? xdx? y dy ? c ? 1 0 0 8
1 1 3

??

??

得 分

八、 (本题 13 分)
设总体 X 的概率密度为 f ( x) ? ?

? ? x ? ?1 , 0 ? x ? 1 ? 0, 其它

( ? ? 0) , x1 , x2 ,?, xn 是来自总体

????????3 分 ???????4 分 ??????7 分

学号

线

的样本,求参数 ? 的矩估计量和极大似然估计量.

则c ?8
1 3 ? ? ?0 8 xy dy ? 2 x , 0 ? x ? 1 (2) f X ( x) ? ? ? 其他 ? 0, 3 3 ? ? 8 xy dx ? 4 y , 0 ? y ? 1 fY ( y ) ? ? ?0 ? 其他 ? 0, 1

解: (1)矩估计 EX ? ? ? x ? dx
0

1

????????2 分 ????????3 分



?

? ? ?1
X 1? X

姓名

????10 分 ????11 分 ???13 分



? 令 X ? EX ,得 ? 的矩估计量 ? ?

?????????5 分



由于 f ( x, y ) ? f X ( x) ? fY ( y ) ,所以 X 与 Y 相互独立.
(3) P(Y

班级

(2)似然函数 (0 ? xi ? 1, i ? 1, 2,? , n)



? X ) ? 8? xdx ? y3dy ?
0 0

1

x

1 3



L( ? ; X 1 , X 2 ,?, X n ) ? ? n ? xi ? ?1
i ?1

n




专业

七、 (共 10 分)某袋茶叶用机器装袋,每袋的净重为随机变量,其期望值为 100 克,
标准差为 10 克.若一大盒内装该茶叶 400 袋,求一大盒茶叶净重大于 40.5 千克的概 率.

lnL ? nln? ? (? ? 1)? ln xi
i ?1

n

??????????8 分




因此,令 解:设 X k 表示第 k 袋重量,则

n dlnL n ? ? ? ln xi ? 0 d? ? i ?1

??????????11 分

E( X k ) ? 100
学院

D( X k ) ? 100

k ? 1, 2,?, 400
???????2 分

得 ? 的最大似然估计量为

X1 , X 2 ,?, X 400 相互独立,
设 X 表示 400 袋的重量,则
X ? ? X k , E( X ) ? 4 ?104 , D( X ) ? 4 ?104
k ?1 400

? ??

?

n

? ln xi
i ?1

n

.

??????????13 分

???????5 分 ???????6P5 分

由中心极限定理 X ~ N (4 ?104 , 4 ?104 )

近似

P6


更多相关文档:

2012-2013学年第一学期概率论与数理统计期末考试试卷(A....doc

数值 京交考 0.675 0.75 1.16 通大答 1.74 0.9591 学案 1.96 2.33 0.99 2.58 0.995 2012~2013 学年第学期概率论与数理统计期末考试试卷(A 卷) x ...

2012-2013年第二学期概率论考试试卷A答案.doc

2012-2013年第二学期概率论考试试卷A答案_理学_高等教育_教育专区。新疆大学 2012 年2013 学年第二学期期末考试概率论与数理统计 A》 (16 周汉本)试卷答案...

2013-2014学年第二学期概率论与数理统计期末考试试卷(A....doc

2013-2014 学年第二学期概率论与数理统计期末考试试卷(A 卷)答案 Page 1 of 8 北参一. (本题满分 8 分) 京交考 通大答 学案 2013~2014 学年第二...

2012-2013第二学期概率论与数理统计试卷A卷.doc

A卷 20132014 学年第学期概率论与数理统计期末试卷专业班级 姓学名号 应用数学系 2013 年 12 月 15 日 开课系室 考试日期 页号满分得分 阅卷人 ...

2013-2014学年《概率论与数理统计》期末考试试卷_(A)答....doc

2013-2014学年概率论与数理统计期末考试试卷_(A)答案(2)_理学_高等教育_教育专区。2013-2014 学年概率论与数理统计期末考试试卷 (A) 一、 填空题(...

2012-2013学年第一学期《概率论与数理统计》(文科)期末....doc

2012-2013学年第学期概率论与数理统计》(文科)期末考试(A)参考答案_其它_总结/汇报_实用文档。2012-2013 学年第学期概率论与数理统计》(文科)期末...

2012-2013(2)概率论与数理统计期终考试试卷A.doc

2012-2013(2)概率论与数理统计期终考试试卷A - 上海应用技术学院 20122013 学年第二学期概率论与数理统计》期(末) (A)试卷 课程代码: B2220073 班级: ...

概率论与数理统计A+2012-2013学年第一学期期末试卷A卷....doc

概率论与数理统计A+2012-2013学年第学期期末试卷A卷及答案_理学_高等教育_教育专区。上海海洋大学 概率论与数理统计A+2012-2013学年第学期期末试卷A卷及答案...

2012-2013年第二学期概率论考试试卷A.doc

2012-2013年第二学期概率论考试试卷A - 装订线内答题无效 ** **

2012-2013学年第一学期概率论与数理统计期末考试试卷(A....doc

数值 京交考 0.675 0.75 1.16 通大答 1.74 0.9591 学案 1.96 2.33 0.99 2.58 0.995 2012~2013 学年第学期概率论与数理统计期末考试试卷(A 卷) x ...

2012-2013年第二学期概率论考试试卷B答案.doc

新疆大学 20122013 学年第二学期期末考试概率论与数理统计 B》

概率论2013第二学期(A)解答.doc

概率论2013第二学期(A)解答 - 2012 2013 学年第二学期期末考试概率论与数理统计(54 学时) 》(A卷) 一、填空题(共 5 题,每空 4 分,共 20 ...

2012-2013-2概率论与数理统计课程考试试卷(A).doc

2012-2013-2概率论与数理统计课程考试试卷(A)_教育学_高等教育_教育专区。中国计量学院2012-2013 概率论试卷 中国计量学院 20 12 ~ 20 13 学年第 二 学期 ...

2012,2013,2014年概率论与数理统计期末考试试卷.doc

2012,2013,2014年概率论与数理统计期末考试试卷_工学_高等教育_教育专区。常州.... . 2. 设概率 P( A) ? 0.3, P( B) ? 0.5, P( A ? B) ? ...

南昌工程学院2012-2013第二学期概率论与数理统计试卷A....doc

南昌工程学院2012-2013第二学期概率论与数理统计试卷A卷及答案 - 概率论与数理统计 题号 题分 得分 一 22 二 18 三 60 总分 100 统分人 A 3. 设随机变量...

2013-2014学年第二学期概率论与数理统计阶段测验(一)试....doc

2013-2014 学年第一学期概率论与数理统计学期末考试试卷(A 卷)答案 Page 1 of 8 北参一. (本题满分 8 分) 京交考 通大答 学案 2013~2014 学年第二...

2013概率论试卷.doc

华南理工大学期末考试 2012-2013 学年第二学期概率论与数理统计试卷(A 卷) 座位号 注意事项:1. 所有答案请答在答题纸上,包括填空题; 2. 考试形式:闭卷...

广州大学2012-2013概率统计(A)有答案.doc

广州大学2012-2013概率统计(A)有答案 - 广州大学 2012-2013 学年第学期考试卷 参考解答与评分标准 课程:概率论与数理统计Ⅰ、Ⅱ考试形式:闭...

2010-2011学年第二学期概率论与数理统计期末考试试卷(A....doc

2010-2011 学年第二学期概率论与数理统计期末考试试卷(A 卷)答案 Page 1 of 8 北京交通大学 2010~201 学期概率论与数理统计期 考试试卷( 概率论与数理统计...

...2012-2013学年第一学期《概率论与数理统计》期末试....doc

华南理工大学2012-2013学年第学期概率论与数理统计期末试题(A卷)

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com