当前位置:首页 >> 数学 >> 高一数学人教A版必修三同步课件:第一章 算法初步1 章末高效整合_图文

高一数学人教A版必修三同步课件:第一章 算法初步1 章末高效整合_图文

第 一 章

算法初步

知能整合提升

一、算法的设计 1.算法设计与一般意义上的解决问题不同, 它是对一类问题的一般解法的抽 象与概括, 它往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤, 有时是重复多次, 但最终都必须在有限个步骤之内完成 . 2.设计算法时应注意: (1)与解决该问题的一般方法相联系,从中提炼与概括算法步骤 . (2)将解决的问题过程划分为若干步骤 . (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达 . (4)用简练的语言将各步骤表达出来 .

二、程序框图 1.程序框图是用规定的图形和指向线来准确、 直观、 形象地表示算法的图形 . 2.算法的三种基本逻辑结构 (1)顺序结构

(2)条件结构

(3)循环结构

3.画程序框图的规则 (1)使用标准的框图符号 . (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画 . (3)除判断框外,大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点,判断框是 具有超过一个退出点的唯一符号. (4)一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断,而且有且仅有两个结果; 另一种是多分支判断,有几种不同的结果 . (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚 .

三、基本算法语句 1.赋值语句的一般格式:变量=表达式 2.输入语句实现算法的信息输入功能,一般格式为 INPUT 变量. 3.输出语句实现算法的信息输出功能,一般格式为 PRINT 表达式. “提示内容”; “提示内容”;

4.条件语句有两种,一种是 IF—THEN—ELSE,其格式是: 条件 语句1 ELSE 语句2 END IF IF THEN

对应的框图为:

另一种是 IF— THEN 语句,其格式是: 条件 THEN 语句 END IF 对应的框图为: IF

5.循环语句 (1)算法中的循环结构是用循环语句来实现的,对应于循环结构中的两种循 环结构,一般程序设计语言也有当型(WHILE 型)和直到型(UNTIL 型 )两种语言 结构 . (2)WHILE 语句的一般格式为: WHILE 条件 循环体 WEND

对应的程序框图为:

当计算机遇到 WHILE 语句时,先判断条件的真假,如果条件符合,执行 WHILE 和 WEND 之间循环体;若条件不符合,计算机就不再执行循环体,而 会直接跳到 WEND 语句后,接着执行 WEND 之后的语句 .

(3)UNTIL 语句的一般格式为: DO 循环体 LOOP UNTIL 对应程序框图为:

条件

6.使用算法语句时应注意的几个问题: (1)一个输入语句可以对多个变量赋值,中间用“, ”隔开,输出语句也类似 . (2)赋值号左边只能是变量,而不能是表达式.两边不能对换,若对称,需引 入第三个变量. (3)条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中,如判断一个数的 正负,确定两数大小等 .

(4)当型循环是当条件满足时执行循环体,而直到型循环是当条件不满足时 执行循环体 . (5)在解决一些需要反复执行的任务时,如累加求和、累乘求积通常都用循 环语句来实现,要注意循环变量的控制条件 . (6)在循环语句中嵌套条件语句时, 有时会在条件语句中添加“ ELSE” 语句, 添加后,如果没有语句需要执行,就会造成错误 .

四、算法案例 1.求最大公约数 (1)更相减损术 更相减损术 (也叫等值算法 )是我国古代数学家在求两个正整数的最大公约 数时的一个算法,其操作过程是:对于给定的两个正整数,用较大的数减去较小 的数,接着把得到的差与较小的数比较,用这两个数中较大的数减去较小的数, 继续上述操作 (大数减去小数 ),直到产生一对相等的数为止,那么这个数 (等数 ) 即是所求的最大公约数 .

(2)辗转相除法 辗转相除法(即欧几里得算法 )就是给定两个正整数,用较大的数除以较小的 数,若余数不为零,则将较小的数和余数继续上面的除法,直到余数为零,此时 的除数就是所求的最大公约数 . (3)二者的区别与联系 辗转相除法进行的是除法运算, 即辗转相除, 而更相减损术进行的是减法运 算,即辗转相减,但实质都是一个递归过程 .

2.秦九韶算法是多项式求值的优秀算法,秦九韶算法的特点是: (1)化高次多项式求值为一次多项式求值 . (2)减少了运算次数,提高了运算效率. (3)步骤重复执行,容易用计算机实现 .利用秦九韶算法计算多项式的值的关 键是能正确地将所给多项式改写, 然后由内向外逐次计算, 由于后项计算用到前 项的结果,故应认真、细心,确保中间结果的准确性 .若在多项式中有几项不存 在时,可将这些项的系数看成 0,即把这些项看作 0×xn.

3.(1)将 k 进制数转化为十进制数的方法: 先把 k 进制数写成用各位上的数字 与 k 的幂的乘积的形式,再按照十进制的运算规则计算出结果 . (2)将十进制数化为 k 进制数的方法是除以 k 取余法,即用 k 连续去除十进 制数(或所得的商),直到商是零为止,然后把各步得到的余数倒着写出来就是相 应的 k 进制数. (3)k 进制数之间的转化,首先转化成十进制数,再转化为其他进制数 .

热点考点例析

算法设计 算法概念的特征分析: (1)算法是一种循序渐进解决问题的过程,尤指一种为在有限步骤内解决问 题而建立的可重复应用的计算过程 .

(2)算法的特征 ①有穷性:一个算法必须保证它的执行步骤是有限的,即它是能终止的 . ②确定性:算法中的每个步骤必须有确切的含义 . ③可执行性: 算法中的每个步骤都要实践能做的, 而且能在有限的时间内完 成. (3)算法是连接人和计算机的纽带,是计算机科学的基础,利用计算机解决 问题需要算法 .

[特别提醒] 在设计算法时注意:(1)与解决所求问题的一般方法相联系,并 从中提炼与概括步骤;(2)将解决问题的过程划分为若干步; (3)引入有关的参数 或变量对算法步骤加以表述 .

用自然语言描述将全班 40 名学生中考试成绩不及格者的分数打印出来.
解析: 第一步,令 n=1. 第二步,若 n 大于 40,则执行第七步; 否则,执行下一步 . 第三步,输入一成绩 G. 第四步,将 G 和 60 作比较 .若 G 小于 60,则打印出分数 G; 否则,执行下一步 . 第五步,使 n 的值加 1. 第六步,返回到第二步. 第七步,算法结束.

?-x+1, (x>0) ? 1.函数 y=?0, (x=0) 写出给定自变量 x,求函数值 y 的算法. ?x+1, (x<0) ?
解析: 算法如下:

第一步,输入 x. 第二步,若 x>0,则 y=-x+1,然后执行第四步;否则,执行第三步. 第三步,若 x=0,则 y=0;否则,y=x+1. 第四步,输出 y.

程序框图及其画法 1.程序框图是用规定的图形和指向线来准确、 直观、 形象地表示算法的图形 . 2.画程序框图的步骤: (1)对问题设计出合理有效的算法; (2)分析算法的逻辑结构; (3)由逻辑结构画出相应的程序框图 .

某商场进行优惠促销:若购物金额 x 在 500 元以上,打 8 折;若购物 金额 x 在 300 元以上,打 9 折;否则,不打折.设计算法的程序框图,要求输入 购物金额 x,即能输出实际交款额. 解析: 算法步骤如下:

第一步:输入购物金额 x. 第二步:判断 x≤300 是否成立,若成立,则 y=x;否则,执行第三步. 第三步:判断 x≤500 是否成立,若成立,则 y=0.9x;否则,y=0.8x. 第四步:输出 y,结束算法 .

程序框图如下:

2.铁路部门托运行李的收费方法如下:y 是收费额 (单位:元 ),x 是行李重量 (单位:kg),当 0<x≤20 时,按 0.35 元 /kg 收费,当 x>20 kg 时,20 kg 的部分按 0.35 元 /kg 收费,超出 20 kg 的部分,则按 0.65 元 /kg 收费 . (1)请根据上述收费方法求出 y 关于 x 的函数式; (2)画出程序框图 .

解析:

(1)y 关于 x 的函数式为:

? (0<x≤20) ?0.35x, y=? ? ?7+( x- 20)× 0.65. ( x>20)

(2)程序框图如图所示.

算法语句的设计与应用 算法语句设计的几点说明: (1)条件语句主要用于一些需要进行条件判断的算法;循环语句主要用于有 规律的计算,使用时应注意设计一些合理的计数变量 . (2)循环结构的两种格式中,判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同 的,它们恰好相反,两种循环只是实现循环运算的不同方法,它们之间可以互相 转化 .

(3)理解五种不同功能的基本算法语句,并懂得兼顾基本语句的格式要求, 从而完成程序设计任务 . [特别提醒] 程序设计中应特别注意的是:条件语句的条件表达和循环语句 中的循环变量的取值范围 .

请根据给出的算法程序画出程序框图 . a= 1 b= 1 i= 2 WHILE i<=12 c=a+b a=b b=c i=i+1 WEND PRINT c END

解析:

给出的算法程序对应的程序框图如图所示 .

3.以下是一个用基本算法语句编写的程序, 根据程序画出其相应的程序框图 . INPUT “x,y=”;x,y x=x/3 y=2*y^2 PRINT x,y x=2*x- y y=y-1 PRINT x,y END

解析:

算法语句每一步骤对应于程序框图的步骤,其框图如下 .

1.下列说法不正确的是 (

)

A.任何一个算法一定含有顺序结构 B.一个算法可能同时含有顺序结构、条件结构、循环结构 C.循环结构中一定包含条件结构 D.条件结构中一定包含循环结构
解析: 条件结构中不一定包含循环结构.

答案:

D

2.把 67 化为二进制数为( A.1 100 001(2) C.110 000(2)

) B.1 000 011(2) D.1 000 111(2)

解析:

利用除2取余法易得67=1 000 011(2).

答案:

B

3.将两个数 a=7, b=8 交换, 使 a=8, b=7, 下面语句中正确的一组是( a=b A. b= a b= a C. a=b c=b B. b=a a=c a=c D. c=b b= a

)

解析: 答案:

将两个变量的值互换时,要使用中间变量. B

4.执行如图所示的程序框图, 若输出的 b 的值为 16, 则图中判断框内①处应 填( )

A.3 C.5

B.4 D.12

解析:

按照程序框图依次执行:初始 a=1,b=1;第一次循环后,b=21

=2, a=1+ 1=2;第二次循环后,b=22= 4,a= 2+1= 3;第三次循环后,b =24=16, a=3+1=4, 而此时应输出 b 的值.故判断框中的条件应为“a≤3?”. 故选 A.

答案:

A

5.执行如图所示的程序框图, 若输入 n 的值为 4, 则输出 s 的值为

W.

解析:

明确程序框图的功能,在循环条件控制下,得出最后结果.

第一步运算结果:s=1,i=2(i≤4 成立);第二步运算结果:s=2,i=3(i≤4 成立); 第三步运算结果: s=4, i=4(i≤4 成立); 第四步运算结果: s=7, i=5(i≤4 不成立),程序结束,故输出 s 的值为 7.

答案:

7

6. 阅读下面的程序,当分别输入实数 x = 3 和 x = 0 时,其输出的结果 是 , W. INPUT IF x>1 y= x- 2 ELSE y= 2*x END IF PRINT END y x THEN

解析: 由程序可知,它解决的是求分段函数 然,当 x= 3时,y= 3-2;当 x=0 时,y=0.
答案: 3-2 0

? ?x- 2, x>1 y=? 的函数值,显 ? ?2x, x≤ 1

7.任意给出一个数据 (正数),写出以它为半径的圆的周长和面积的一个算法 程序.
解析: 记 PI=3.141 592 6,算法程序如下: INPUT “请输入圆的半径 r:”;r C=2*PI*r S=PI*r^2 PRINT PRINT PRINT END “圆的半径 r=”;r “圆的周长 C=”;C “圆的面积 S=”;S

1 1 1 1 8.设计算法求 + + +…+ 的值. 1×2 3×4 5×6 2 013×2 014 解析: 这是一个累加求和问题,共 1 007 项相加,可设计一个计数变量,
一个累加变量,用循环结构实现这一算法 .程序框图如图所示:

程序如下: S= 0 i= 1 DO S= S+ 1/(i*(i+ 1)) i= i+ 2 LOOP PRINT END UNTIL S i>2 013

谢谢观看!


更多相关文档:

高一数学人教A版必修三同步课件:第一章 算法初步1 章末....ppt

高一数学人教A版必修三同步课件:第一章 算法初步1 章末高效整合 - 第一章 算

...2019学年高一数学人教A版必修三同步课件:第一章 算....ppt

2018-2019学年高一数学人教A版必修三同步课件:第一章 算法初步1 章末高效整合 - 第一章 算法初步 知能整合提升 一、算法的设计 1.算法设计与一般意义上的解决...

...第一章 算法初步1 章末高效整合公开课课件_图文.ppt

最新人教A版必修三高一数学第一章 算法初步1 章末高效整合公开课课件 - 第一章 算法初步 一、算法的设计 1.算法设计与一般意义上的解决问题不同, 它是对一类...

人教A版数学必修三同步配套课件:第一章 算法初步1.3.2_....ppt

人教A版数学必修三同步配套课件:第一章 算法初步1.3.2 - 第2课时 进位制

高中数学必修三第一章《算法初步》整合课件人教A版_图文.ppt

高中数学必修三第一章算法初步整合课件人教A版 - 本章整合 -1- 本章整合 知识建构 综合应用 真题放...

高一数学人教A版必修三同步课件:第一章 算法初步1 章末....ppt

高一数学人教A版必修三同步课件:第一章 算法初步1 章末高效整合 - 第一章 算

最新人教A版必修三高一数学第一章 算法初步1.3公开课课....ppt

最新人教A版必修三高一数学第一章 算法初步1.3公开课课件 - 1.3 算法案例

最新人教A版必修三高中数学同步习题第一章算法初步1.2.....doc

最新人教A版必修三高中数学同步习题第一章算法初步1.2.3和答案 - 1.2.3

人教版高一数学(必修三)第一章 算法初步_图文.ppt

人教版高一数学(必修三)第一章 算法初步 - 算法初步 算法的基本思想 高二数学必修三 中国传媒大学 汪程洁 ...

...高中数学(新课标人教A版)必修三《第1章 算法初步》....ppt

百强名校人教高中数学精品课件_高中数学(新课标人教A版)必修三第1章 算法初步》归纳整合(整理版)_高中教育_教育专区。本章归纳整合 知识网络 要点归纳 算法 1....

数学:第一章《算法初步》课件(1)(新人教A版必修3)_图文.ppt

数学:第一章算法初步课件(1)(新人教A版必修3) - 算法初步(复习课)

高中数学人教A版必修三课件:1.1.1算法的概念_图文.ppt

高中数学人教A版必修三课件:1.1.1算法的概念 - 高中新课程数学必修第一章 1.1 1.1.1 算法初步 ...

高中数学人教A版必修三 第一章《算法初步》 1.2.2 基本....pdf

高中数学人教A版必修三 第一章算法初步》 1.2.2 基本算法语句 条件语句_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教A版必修三 第一章算法初步》 1.2.2 基本...

数学:第一章 算法初步 同步练习一(新人教A版必修三).doc

数学:第一章 算法初步 同步练习一(新人教A版必修三) - 第一章 一、选择题

新华教育高中部数学同步人教A版必修三第一章算法初步-....doc

新华教育高中数学同步人教A版必修三第一章算法初步-算法案例强化训练 新华教育.

新华教育高中部数学同步人教A版必修三第一章算法初步-....doc

新华教育高中数学同步教... 新华教育高中数学同步人...1/2 相关文档推荐...新华教育高中数学同步人教A版必修三第一章算法初步-算法与程序框图提高训练 ...

新华教育高中部数学同步人教A版必修三第一章算法初步-....doc

新华教育高中数学同步人教A版必修三第一章算法初步-算法与程序框图强化训练 新华

数学:第一章 算法初步 同步练习三(新人教A版必修三).doc

数学:第一章 算法初步 同步练习三(新人教A版必修三)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第一章《算法初步》 第一章《算法初步》测试题一.选择题 1.下面的...

数学:第一章《算法初步》课件(1)(新人教A版必修3)_图文.ppt

数学:第一章算法初步课件(1)(新人教A版必修3) - 学业水平复习 算法初步 一、算法考点: 1、三种算法语言。 (1)自然语言(2)流程图 (3)程序语言 2、3...

...学年高中数学(人教A版,必修三)第一章 算法初步 1.2.....doc

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教A版,必修三)第一章 算法初步 1.2.3 课时作业] - 1.2.3 循环语句 课时目标 1.理解给定的两种循环语句,...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com