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灰色关联度分析方法模型

灰色关联度分析方法模型 灰色综合评价主要是依据以下模型:R=Y×W 式中,R 为 M 个被评价对象的综合评价结果向量;W 为 N 个评价指标的权 重向量;E 为各指标的评判矩阵,(矩阵略)

ξ i (k ) 为第 i 个被评价对象的第 K 个指标与第 K 个最优指标的关联系数。根
据 R 的数值,进行排序。 (1)确定最优指标集
* * * * 设 F = [ j1 , j 2 , j n ] ,式中 j k 为第 k 个指标的最优值。此最优序列的每个指标

值可以是诸评价对象的最优值,也可以是评估者公认的最优值。选定最优指标集 后,可构造矩阵 D(矩阵略)
i 式中 j k 为第 i 个期货公司第 k 个指标的原始数值。

(2)指标的规范化处理 由于评判指标间通常是有不同的量纲和数量级,故不能直接进行比较,为了 保证结果的可靠性,因此需要对原始指标进行规范处理。设第 k 个指标的变化区 间为 [ j k 1 , j k 2 ] , j k1 为第 k 个指标在所有被评价对象中的最小值, j k 2 为第 k 个指标 在所有被评价对象中的最大值, 则可以用下式将上式中的原始数值变成无量纲值
C ki ∈ (0,1) 。 C ki = j ki j k1 , i = 1,2, m , k = 1,2, , n (矩阵略) j k 2 j ki

(3)计算综合评判结果
* * 根 据 灰 色 系 统 理 论 , 将 {C * } = [C1* , C 2 , , C n ] 作 为 参 考 数 列 , 将
i i {C} = [C1i , C 2 , , C n ] 作为被比较数列,则用关联分析法分别求得第 i 个被评价对

象的第 k 个指标与第 k 个指标最优指标的关联系数,即

ξi k) = (

* * min min C k C ki + ρ max max C k C ki i * C C + ρ max max C k C ki i k i k k * k i k

式中 ρ ∈ (0,1) ,一般取 ρ = 0.5 。 这样综合评价结果为:R=ExW

若关联度 ri 最大,说明 {C} 与最优指标 {C * } 最接近,即第 i 个被评价对象优 于其他被评价对象,据此可以排出各被评价对象的优劣次序。 2.灰色综合评价实证分析 (1)方法一:理想对象(2007 年数据)(表略)


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