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广东省珠海市高三数学上学期期末试卷文(含解析)


广东省珠海市 2015 届高三上学期期末数学试卷(文科) 一、选择题: x 1. (5 分)设集合 A={x|y=lg(x﹣1)},B={y|y=2 ,x∈R},则 A∪B=() A. ? B. R C. (1,+∞) D. (0,+∞) 2. (5 分)已知复数 z 满足(3+i)z=i,则 z=() A. + i B. ﹣ + i C. ﹣ + i D. ﹣ ﹣ i 3. (5 分)已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F(1,0) ,离心率等于 ,则 C 的方程是() A. B. C. D. 4. (5 分)下列函数为偶函数的是() A. f(x)=x + 2 B. f(x)=log2x C. f(x)=4 ﹣4 x ﹣x D. f(x)=|x﹣2|+|x+2| 5. (5 分)某几何体的三视图如图所示,则其体积为() A. B. C. π D. 6. (5 分)函数 y=cos(2x+ A. 向左平移 B. 向右平移 )的图象可由函数 y=cos2x 的图象() 个单位长度而得到 个单位长度而得到 -1- C. 向左平移 D. 向右平移 个单位长度而得到 个单位长度而得到 7. (5 分)设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和,27a2+a5=0,则 A. 10 B. ﹣5 C. 9 =() D. ﹣8 8. (5 分)执行如图的程序框图,若输出的 S=48,则输入 k 的值可以为() A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. (5 分)若变量 x,y 满足约束条件 >0 的概率为() A. B. ,从可行域里任意取一点(x,y)则 2x﹣y C. D. 10. (5 分)已知集合 S={P|P=(x1,x2,x3) ,xi∈{0,1},i=1,2,3}对于 A=(a1,a2,a3) , B=(b1,b2,b3)∈S,定义 A 与 B 的差为 A﹣B=(|a1﹣b1|,|a2﹣b2|,|a3﹣b3|) ,定义 A 与 B 之间的距离为 d(A,B)= |ai﹣bi|.对于? A,B,C∈S,则下列结论中一定成立的是() B. d(A,C)+d(B,C)>d(A,B) D. d(A﹣C,B﹣C)>d(A,B) A. d(A,C)+d(B,C)=d(A,B) C. d(A﹣C,B﹣C)=d(A,B) -2- 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 20 分.其中 14~15 题是选做题,考生只 能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.请将答案填在答题卡相应位置. x 11. (5 分)函数 f(x)=e ?lnx 在点(1,0)处的切线方程为. 12. (5 分)已知正△ABC 的边长为 3,点 F 是边 AB 上一点,且 BF= BA,则 ? =. 13. (5 分)2 ×1=2,2 ×1×3=3×4,2 ×1×3×5=4×5×6,2 ×1×3×5×7=5×6×7×8,… 依此类推,第 n 个等式为. 14. (5 分)在极坐标系中,曲线 ρ =2sinθ 与 ρ sinθ ﹣ρ cosθ =2 相交于点 A、B 两点,则 |AB|=. 15.如图,已知 Rt△ABC 的两条直角边 AC,BC 的长分别为 6cm,8cm,以 AC 为直径的圆与 AB 交于点 D 则 BD=cm. 1 2 3 4 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16. (12 分)设向量 =(si

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