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河南省北大附中分校宇华教育集团2018-2019学年高二下学期3月月考数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年河南省北大附中分校宇华教育集团高二(下)3 月月考数学试卷(文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。发奋的拼搏写就出孜孜 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.用三段论推理:“任何实数的平方大于 0,因为 a 是实数,所以 a2>0”,你认为这个推理 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.是正确的 2.若|z﹣1|=|z+1|,则复数 z 对应的点在( ) A.实轴上 B.虚轴上 C.第一象限 D.第二象限 3.在平面上,若两个正三角形的边长之比 1:2,则它们的面积之比为 1:4,类似地,在空 间中,若两个正四面体的棱长之比为 1:2,则它的体积比为( ) A.1:4 B.1:6 C.1:8 D.1:9 4.在 2×2 列联表: y1 y2 总计 a+b x1 a b c+d x2 c d a+c b+d a+b+c+d 总计 数值 和 相差越大,则两个变量有关系的可能性就( ) A.越大 B.越小 C.无法判定 D.以上均不对 5.在两个变量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了 4 个不同的模型,它们的相关指数 R2 分别 为: 模型 1 的相关指数 R2 为 0.98, 模型 2 的相关指数 R2 为 0.80, 模型 3 的相关指数为 0.50, 模型 4 的相关指数为 0.25.其中拟合效果最好的是( ) A.模型 1 B.模型 2 C.模型 3 D.模型 4 6.“自然数中 a,b,c 恰有一个偶数”的否定为( ) A.自然数 a,b,c 都是奇数 B.自然数 a,b,c 都是偶数 C.自然数 a,b,c 中至少有两个偶数 D.自然数 a,b,c 都是奇数或至少有两个偶数 7.“a=0”是“复数 z=a+bi(a,b∈R)为纯虚数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.复数 z= 的共轭复数是( ) A.2+i B.2﹣i C.﹣1+i D.﹣1﹣i 9.应用反证法推出矛盾的推理过程中可作为条件使用的是①结论的否定②已知条件③公 理、定理、定义等④原结论( ) A.①② B.②③ C.①②③ D.①②④ 10.设(x1,y1) , (x2,y2) ,…, (xn,yn)是变量 x,y 的 n 个样本点,直线 m 是由这些样 本点通过最小二乘法得到的线性回归直线,以下结论正确的是( ) A.x 和 y 的相关系数为直线 m 的斜率 B.x 和 y 的相关系数为任意实数 C.当 n 为偶数时,分布在 m 两侧的样本点的个数一定相同 D.直线 m 过点 11.下列判断不正确的是( ) A.画工序流程图类似于算法的流程图,要先把每一个工序逐步细化,按自上向下或自左到 右的顺序 B.在工序流程图中可以出现循环回路,这一点不同于算法流程图 C.工序流程图中的流程线表示相邻两工序之间的衔接关系 D.工序流程图中的流程线都是有方向的指向线 12.对任意复数 z=x+yi(x,y∈R) ,i 为虚数单位,则下列结论正确的是( ) 2 2 2 A.|z﹣ |=2y B.z =x +y C.|z﹣ |≥2x D.|z|≤|x|+|y| 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案写在答题卡的相应位置.) 13.若由一个 2×2 列联表中的数据计算得 K2 的观测值 k≈4.013,那么在犯错的概率不超 过 的前提下,认为两个变量之间有关系. 14.观察下列不等式: ①1+ ②1+ ③1+ < ; + + < ; + < ; … 照此规律,第五个不等式为 . 15.已知 z∈C,且|z+3﹣4i|=1,则|z|的最大值为 ,最小值为 16.下列命题,是真命题的有 ①两个复数不能比较大小; ②若 x,y∈C,x+yi=1+i 的充要条件是 x=y=1; ③若实数 a 与 ai 对应,则实数集与纯虚数集一一对应; ④实数集相对复数集的补集是虚数集. . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知数列 an 的通项公式 an= ,记 f(n)=(1﹣a1) (1﹣a2)…(1﹣ an) ,试通过计算 f(1) ,f(2) ,f(3)的值,推测出 f(n)的值. 18.请严格用三段论证明:函数 是奇函数. 19.已知 a、b、c 是互不相等的非零实数.求证:三个方程 ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0, cx2+2ax+b=0 至少有一个方程有两个相异实根. 20.运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下: 30 33 35 37 39 44 46 50 次数(x) 30 34 37 39 42 46 48 51 成绩(y) (1)做出散点图; (2)求出线性回归方程; (3)做出残差图; (4)计算 R2; (5)试预测该运动员训练 47 次及 55 次的成绩. 21.已知复数 . (1)若 a=2,求 ; (2)若 是纯虚数,求 a 的值. 22.为了研究子女与父母吸烟的关系,调查了一千多名青少年及其家长,数据如下: 父母吸烟 父母不吸烟 总计 237 83 子女吸烟 678 子女不吸烟 1

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