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专题4.4 三角函数图象与性质(测)-2019年高考数学一轮复习讲练测(浙江版)(解析版)

2019 年高考数学讲练测【浙江版】 【测】 第四章 三角函数与解三角形 三角函数图象与性质 学号___________ 得分__________ 第 04 节 班级__________ 姓名_____________ 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.【2018 届江西师范大学附属中学三模】已知集合 ( A. 【答案】A ) B. C. D. ,则 2.【2019 届四川省成都市摸底】“ A. 充分不必要条件 【答案】A 【解析】分析:由 能否推出函数 ”是“函数 C. 充要条件 的图象关于直线 对称”的( ) B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 图象关于直线 对称,反过来看是否成立,由充 分必要条件的定义,得出正确的结论. 详解: 当 的对称轴;令 时, , , , , ,当 时, , 所以 是函数 ,当 取值不同时, 的值也在发 生变化.综上, 是函数 图象关于直线 对称的充分不必要条件.选 A. 3.【2017 届浙江省杭州市第二中学 5 月仿真】已知函数 y ? sinx 与 y ? cos ? 2 x ? ? ? (0 ? ? ? 2? ) ,它们的 图像有一个横坐标为 A. 7? 6 B. ? 3 ? 的交点,则 ? 的一个可能的取值为( ) 3 5? 11? C. D. 6 6 ?? 3 ? , ?3, 2 ? ? ? ? 【答案】A 【解析】由题意,交点为 ? 所以 cos ? 所以 3 ? 2? ? , ?? ? ? ? 3 ? 2 2? ? ? ? ? ? ? 2 k? 或 ? ? 2 k? , 3 6 6 7? 所以一个可能的取值为 ,故选 A. 6 4.【2018 届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区 5 月训练】函数 析式可以是( ) 的部分图象如图所示,则其解 A. C. 【答案】A B. D. 【解析】分析:根据图象求得 和周期 ,然后根据周期求得 的值,最后根据代点法求得 ,从而可得函数 的解析式. 详解:由图象可得 ∴ 又点 . 在函数的图象上, ,所以 ,故 , ∴ ∴ ∴ ∴ 故选 A. , , ,∴ . , 5.【2018 届福建省龙岩市 4 月模拟】如果函数 的最大值为( A. 【答案】B B. 2 ) C. D. 3 的图象关于直线 对称,那么该函数 【解析】分析:将函数进行化简,结合三角函数的图象与性质,即可得到答案. 详解:由 由正弦函数的对称轴方程为 又因为图象关于 当 因为 所以 时, , ,所以 ,即 , 对称,即可得 , , , 的最大值为 ,故选 B. ( ,那么 ( ) )的部分图象与 轴 6.【2018 届江西省南昌市二模】如图,已知函数 的一个交点为 ,与 轴的一个交点为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析:由特殊点的坐标求出 φ ,再根据五点法作图求出 ω ,可得函数的解析式;再根据定积 分的意义,以及定积分的计算公式,求出弧线 AB 与两坐标所围成图形的面积. 详解: 如图,根据函数 f(x)= 得 cosφ = ,∴cosφ = cos(ω x+φ ) (ω >0,﹣ ,∴φ =﹣ . φ <0)的部分图象与 y 轴的交点为 B(0, ) ,可 根据函数的图象 x 轴的一个交点为 A(﹣ ,0) ,结合五点法作图可得 ω ?(﹣ )﹣ =﹣ ,∴ω =2,∴函数 f(x)= cos(2x﹣ ) .故 . 的周期为 , , 在 7. 【2018 届福建省厦门市第二次质量检查】 函数 上单调递减,则 的一个可能值为( A. B. C. D. ) 【答案】D 【解析】分析:由函数 递减,即可得结果. 详解:由函数 得 , , 或 令 , 或 , 在 故 不是单调函数, ,故选 D. 的图象与 轴相切,则 ( ) 不合题意, , , , 的周期为 , 的周期为 ,求得 ,由 结合 在 上单调 8.【2018 届河北省唐山市三模】已知函数 A. 【答案】B B. C. D. 9. 【2018 届江西省景德镇市第一中学等盟校第二次联考】 已知函数 的偶函数,且图像关于直线 A. B. C. 或 D. 对称,且在区间 上是单调函数,则 ( ) 是 上 【答案】D 【解析】 分析: 由函数 对称,且在区间 详解: 上是单调函数,求得 . 是 上的偶函数, 求得 , 由图象关于直线 在 上是偶函数, , , , , 图象关于 又 只有 在 时, 对称, 上是单调函数, 符合题意,故选 D. .若 ,且 ,则 10.【2018 届河北省衡水中学第十七次模拟】设函数 的取值范围为( ) A. 【答案】B B. C. D. 【解析】 分析: 采用取特殊值的方法求解, 画出函数 且 的 的值,并由此得到所求的范围. 的图象如图所示. 的图象, 根据图象找到使得 详解: (特殊值法)画出 结合图象可得,当 . 由此可得当 故选 B. ,且 时, ;当 时, ,满足 时, . 二、填空题:本大题共 7 小题,共 36 分. 11.【2018 年北京卷理】设函数 f(x)= 的最小值为__________. 【答案】 对任意的实数 x 都成立,则 ω ,若 12.【2018 届浙江省镇海中学上期中】函数 f ? x ? ? sin x ? sinxcosx ? 1 的最小正周期是__________,单调 2 递增区间是__________. 【答案】 ? ? 3? ? ? k? ? , k? ? 8 8 ? 2 ? ? , ?k ? Z ? ? 【解析】 f ? x ? ? sin x ? sinxcosx ? 1 ? 最小正周期 T ? 1 ? cos 2 x sin 2 x 2 ?? 3 ?

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