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§14.1.4 函数的表示方法


§ 1 4 .1 .4

函数的表示方法

执笔: 审定: 执笔:许运山 审定:道桥中学数学组 学习目标 目标: 学习目标:1.总结函数三种表示方法. 2.了解三种表示方法的优缺点. 3.会根据具体情况选择适当方法. 学习重点 重点: 学习重点:1.认清函数的不同表示方法,知道各自优缺点. 2.能按具体情况选用适当方法. 学习难点 难点: 学习难点:函数表示方法的应用. 学习过程 过程: 学习过程: 一、自学课本 P105—106 内容,回答下列问题. 1.函数的表示方法有 种,分别是 。 2.你认为三种表示函数的方法各有什么优点? 答:我们从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方 法的优缺点.请同学们根据自己的看法填表: 表示方法 列表法 解析式法 图象法 因此,在遇到实际问题时,就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法,有时 为了全面地认识问题,需要几种方法同时使用. 二、合作交流、探究 问题 1:一水库的水位在最近 5 小时内持续上涨,下表记录了这 5 小时的水位高度. t/时 y/米 0 10 1 10.05 2 10.10 3 10.15 4 10.20 5 10.25 … … 全面性 准确性 直观性 形象性

(1) .由记录表推出这 5 小时中水位高度 y(米)随时间 t (时)变化的函数解析式, 并画出函数图象. (2) .据估计这种上涨的情况还会持续 2 小时,预测再过 2 小时水位高度将达到多少 米? 解: . (1) 。 这个函数的图象为:

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(2) . 。 问题 2: .函数自变量 t 的取值范围:0≤t≤5 是如何确定的? (1) (2) 小时后的水位高是通过解析式求出的呢,还是从函数图象估算出的好? .2 (3) .函数的三种表示方法之间是否可以转化? 三、 学习体会:谈谈你今天收获了什么? 四、当堂训练、巩固提高 1.用列表法与解析式法表示 n 边形的内角和 m 是边数 n 的函数.

2.用解析式与图象法表示等边三角形周长 L 是边长 a 的函数.

3. 正方形边长为 3,若边长增加 x 则面积增加 y,求 y 随 x 变化的函数解析式,指出自 变量、函数,并以表格形式表示当 x 等于 1,2,3,4 时 y 的值。

4. 甲车速度为 20 米/秒,乙车速度为 25 米/秒.现甲车在乙车前面 500 米,设 x 秒 后两车之间的距离为 y 米.求 y 随 x(0≤x≤100)变化的函数解析式,并画出函数图象.

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