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海南省文昌中学2014-2015学年高二下学期期中段考数学(理)试题(含答案)


2014—2015 学年度第二学期 高二年级数学 ( 理科 ) 段考试题 (时间:120 分钟,满分:150 分) 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的) 1.曲线 y = xe x-1 在点(1,1)处切线的斜率等于( A.2e B.e ) C.2 z1 在复平面内对应的点位于( z2 C.第三象限 ) D.第四象限 ) D.1 2.已知复数 z1=2+i,z2=1+i,则 A.第一象限 B.第二象限 1 1 1 3.用数学归纳法证明 + +?+ >1(n∈N+)时,在验证 n=1 时,左边的代数式为( n+1 n+2 3n+1 1 1 1 A. + + 2 3 4 1 1 B. + 2 3 ) B.极大 值 5,极小值-11 D.极大值 5,无极小值 ) D.6 [来源:学科网] 1 C. 2 D.1 4.函数 y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有( A.极大值 5,极小值-27 C.极小值-27,无极大值 1 2x+ ?dx=3+ln 2 且 a>1,则实数 a 的值是( 5.若 ? x? ? A.2 B .3 C.5 6. 设 z = log2 (m2 若 z 对应点在直线 x- 2 y + 1 = 0 上, 则 m 的值是( -3m-3) + i log2 (m-3) (m∈R) , A.± 15 B. 15 C.- 15 D.15 ) D.2 ) ) 1 1 7.数列{an}中,若 a1= ,a n= ,(n≥2,n∈N),则 a11 的值为( 2 1-an-1 A.-1 3 1 B. 2 C.1 2] 上有根,则实数 m 的取值范围是( 8.若关于 x 的方 程 x ? 3x ? m ? 0 在 [0, 2] A. [?2, 0] C. [?2, 9. 定义复数的一种运算 z1* z2= 2] B. [0, ? 2) D. (??, (2, ? ?) |z1|+| z2 | (等式右边为普通运算), 若复数 z=a+bi, z 为 z 的共轭复数, 且正 2 ) 实数 a,b 满足 a+b=3,则 z* z 的最小值为( 9 A. 2 3 2 B. 2 3 C. 2 9 D. 4 ) 2 2 10. 已知函数 f ( x) ? x3 ? bx 2 ? cx 的 图象如图所示,则 x1 等于( ? x2 A. 8 3 B. 4 3 y 2 C. 3 16 D. 3 O x1 1 x2 2 x 2S .类比这个结论 a?b?c 11.设△ ABC 的三边长分别为 a, b, c, △ ABC 的面积为 S ,内切圆半径为 r ,则 r ? 可知: 四面体 P ? ABC 的四个面的面积分别为 S1 , S 2 , S 3 , S 4 , 内切球的半径为 r , 四面体 P ? ABC 的体 积为 V ,则 r =( A. C. ) B. 2V S1+S2+S3+S4 4V S1+S2+S3+S4 V S1+S2+S3+S4 3V S1+S2+S3+S4 D. 12. 对于三次函数 f ( x) ? ax 3 ? bx 2 ? cx ? d (a ? 0) , 给出定义: 设 f ?( x) 是函数 y=f(x)的导数,f ??( x) 是 f ?( x) 的导数,若方程 f ??( x) ? 0 有实数解 x0 ,则称点 ( x0 ,

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