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点到直线的距离练习题

点到直线的距离
一、 选择题 1、点(0,5)到直线 y=2x 的距离是( A、 ) C、

5 2

B、 5

3 2

D、

5 2


2、点 p(x,y)在直线 x-y-4=0 上,O 是原点,则 op 的最小值是( A、 10 B、 2 2 C、 6 D、2

3、 p 点在直线 3x+y-5=0 上, 且 p 到直线 x-y-1=0 的距离等于 2 , 则点 p 坐标为 ( A、 (1,2) B、 (2,1)



C、 (1,2)或(2,-1) D、 (2,1)或(-1,2) ) D、 m2 ? n2

4、点 p(m-n,-m)到直线 A、 m2 ? n2

x y ? ? 1 的距离等于( m n

B、 m2 ? n2

C 、 ?m2 ? n2

5、无论 m,n 取何实数值,直线(3m-n)x+(m+2n)y-n=0 都过一定点 p,则 p 点的坐 标为( ) A、 (-1,3) B、 (?

1 3 1 3 , ) C、 (- , ) 2 2 5 5

D、 (?

1 3 , ) 7 7

6、过点 P(1,2)引直线,使 A(2,3),B(4,-5)两点到它的距离相等,则这条直线的方程是 ( ) A、 4x+y-6=0 B、 x+4y-6=0 C、 2x+3y-7=0 或 x=4-6=0 ) D、 D、 3x+2y-7=0 或 4x+y-6=0

7、两直线 3x+4y-2=0 与 6x+8y-5=0 的距离等于( A、3 B、7 C、

1 10

1 2


9、已知点(a,2) (a ? 0) 到直线 l:x-y+3=0 的距离为 1,则 a=(

10 、已知直线 l 与两直线 l1: 2x ? y ? 3 ? 0和l2: 2x-y-1=0 的距离相等,则 l 的方程为 ______.

11、已知实数 x,y 满足关系式 x+y-4=0,则 x 2 ? y 2 的最小值是___________. 三、解答题 12、求点 P(2,3)到直线 3x ? 4 y ? 2 ? 0 的距离。

13、求与平行线 3x ? 2 y ? 6 ? 0 和 6 x ? 4 y ? 3 ? 0 等距离的点的轨迹。

14、求过点 A(?1 , 0) ,且与原点的距离等于

2 的直线方程。 2


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