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含风电场的电力系统环保经济调度研究

第 35 卷 第 3 期 2011 年 5 月 文章编号:

燕山大学学报 Journal of Yanshan University

Vol. 35 No. 3 May 2011

含风电场的电力系统环保经济调度研究
钟嘉庆,卢志刚*
(燕山大学 河北省电力电子节能与传动控制实验室,河北 秦皇岛 066004) 摘 要:在节能减排的电力市场环境下,清洁能源发电因其发电成本较低,环境污染小,而具有日益重要的地

位。本文研究风电接入系统后的电力系统动态经济调度,建立了含风电场的环保经济调度数学模型,提出以系 统总发电成本最低为目标函数,并考虑常规火电机组和风电场的各种约束条件。根据某地区的实际负荷数据, 利用搜索能力强、寻优速度快的粒子群优化算法进行仿真验证,结果表明数学模型与优化算法的正确性与有效 性。最后,应用相对熵均衡性理论,对优化调度的决策结果进行评价与选择。 关键词:环保经济调度;发电成本;粒子群优化算法;相对熵均衡性 中图分类号: 文献标识码: :

0

引言
在国家节能减排的战略目标下, 应在保证电力

度约束与协调度进行融合来处理约束。 本文分析含风电场电力系统动态经济调度的 影响因素,提出含风电场的环保经济调度数学模 型。该模型考虑火电成本、火电污染气体的排放、 风力发电成本和旋转备用等因素, 以全系统总发电 成本最小为目标,将各影响因素进行线性加权。针 对某地区日负荷数据进行研究,将日负荷分为 24 个时段。 利用搜索能力强、寻优速度快的粒子群优 化算法, 对含风电场的环保经济调度进行研究。同 时, 应用相对熵均衡性理论, 对决策结果进行评价 与选择。

系统安全可靠运行的前提下, 优先安排风电等清洁 环保的可再生能源最大限度地发电。 风力发电的发 电成本较低, 而且几乎无温室气体排放,因此含并 网风电场的电力系统动态经济调度问题是一个十 分重要的课题。 在现有电力市场运行机制下, 研究能合理反映 环境成本和风能价值的电力系统经济调度模型具 有现实意义 [1-3]。文献 [4] 建立含风电场经济调度 的模糊模型, 在优化算法上进行改进, 目标函数为 传统模型。文献 [5] 分析含风电场的动态经济调 度影响因素,采用粒子群算法进行求解。文献 [6] 在优化模型中引入旋转备用约束, 未考虑风电发电 成本以及旋转备用成本。文献 [7] 提出火电机组 名义环境补偿成本的概念, 模型中同时考虑风电备 用容量补偿成本, 但是该文目标函数是系统购电成 本而不是发电成本。文献 [8] 提出一种在经济调 度中考虑温室气体排放的新方法, 引入排放影响因 子, 将排放成本计入到发电成本中,但未考虑风电 场引入对成本的影响。文献 [9] 以节能、经济、环 保为目标,建立多目标优化调度模型, 将目标满意
收稿日期:2010-11-22

1

环保经济调度的数学模型
动态经济调度问题的目标是在满足负荷和运

行约束的前提下, 合理地分配电网中各发电机组的 出力,使调度周期发电成本和温室气体排放最小。 本文考虑风电场引入系统后, 动态经济调度的影响 因素有:火力发电成本、污染气体的排放、风力发 电的成本以及旋转备用等。这是个多目标优化问 题, 本文采用线性加权的方式,以系统总发电成本 最小为目标函数。

基金项目:河北省自然科学基金资助项目(F2010001319)

作者简介:钟嘉庆(1977-) ,男,江苏南京人,博士研究生,讲师,主要研究方向为电力系统经济运行与分析;*通信作者:卢志刚 (1963-) ,男,河北邯郸人,教授,博士生导师,主要研究方向为电力系统分析与控制、电力系统规划,Email:zhglu@ysu.edu.cn。

第3期

钟嘉庆 等

含风电场的电力系统环保经济调度研究

241

1.1

目标函数 min =min
1 =1 =1

= + +
=1 2 =1 =1



(6)

+ , (1)

其中, 为风电场每 kWh 的发电成本; 为 时段 风电场输出功率。 由于风速的随机性, 风电机组的 出力是一个与风速有关的随机变量, 0 =
in , in , out in in

3

4 =1

式中, 为研究周期内的小时数,本文中取 24; 为火电机组总数; 为第 台火电机组在 时段的发 电成本; 为第 台火电机组在 时段的排放成本; 为在 时段的旋转 为 时段的风电发电成本;



out



备用成本; 1、 2、 3、 4分别为各成本的权重因 子; 为第 台火电机组在 时段发电量(kWh) 。 1.1.1 火电机组发电成本

式中, 为实际风速; in为切入风速; 速; 为风机的额定风速。 1.1.4 旋转备用成本

out

为切出风

火电机组的发电成本包括燃料成本和运行、 维 护成本两部分: = 1)燃料成本 =
2

旋转备用成本为 = , (7)

+



(2)

其中,

为风电备用容量成本系数,万元/MW;

为 时段风电场计划发电容量; 为 时段风电场 实际出力。 + + , (3) 1.2 约束条件 1.2.1 等式约束

式中, 、 、 为火电机组的发电成本特性系数, 根据火电机组的报价曲线确定。 2)运行、维护成本

忽略系统网损, 系统必须满足的功率平衡限制 + =
=1 =1



(8)

= 式中,



(4)

=1 =1

为第 台火电机组的运行、维护系数(万

式中, 为 时段负荷。 1.2.2 不等式约束

元/kWh) 是指该火电机组每发电 1 kWh 所需要的 , 运行、维护费用。 1.1.2 排放成本

1)发电机组出力约束。火电机组及风电场有 功出力在每个调度时段必须满足容量限制
, min , max ,

火电厂污染排放成本为 0 = 式中, , (5) 式中, 为第 台火电机组的排放系数(kg/kWh) , 是指该火电机组每发电 1 kWh 所排放的温室气体 的重量; 为单位温室气体排放价格(元/kg) ,是 指每排放 1 kg 温室气体所需要缴纳的排放费用。 1.1.3 风电发电成本 式中,
down , min




,

, max

分别为第 台火电机组 时段的出

力上下限;

为 时段风电场的额定出力。

2)火电机组爬坡速率约束
down 60 1 up 60



、 up为常规火电机组 每分钟输出有功功

风电发电成本为

率的允许最大下爬坡和上爬坡速率 (MW/min) 60 ;

242

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2011

为一个运行周期,通常为 60 min。火电机组最大 爬坡速率一般为额定功率的 4%~5%。 3)系统旋转备用约束
up , max =1 down , min =1

算粒子 新的速度,粒子 通过式 (10) 计算新位置 的坐标。通过式 (9)、(10),粒子决定下一步的运 动位置。为避免早熟现象,对于不活动的粒子,即 连续 次接近种群最优值而基本不发生变化的粒 子,对其速度进行重新初始化以避免早熟发生。

,



本文在考虑无风电并网及有风电并网的情况 下,采用粒子群优化算法, 对现有火电机组有功出 力进行优化,使目标函数达到最小。

式中,

up



down

分别为系统在 时段的上、下旋转

备用要求,一般取系统总负荷的 5%。

3

算例分析

2

粒子群优化算法
本文研究的动态经济调度问题是一个连续可

3.1 负荷数据 本算例包括 4 台火电机组和 1 个风电场, 火电 机组最大有功出力为 2×300 MW 及 2×400 MW, 风 电场最大有功出力 100 MW。 计算周期为一个交易 日,1 h 为一个时段,共 24 个时段。24 h 日负荷 数值(单位:MW)如表 1 所示。
表 1 24 h 负荷 Tab. 1 The 24 h load
时段 1 2 3 4 5 6 7 8 负荷 265.60 268.96 268.96 262.08 306.40 340.48 374.40 503.84 时段 9 10 11 12 13 14 15 16 负荷 517.44 524.32 469.76 486.88 486.88 510.56 548.16 514.08 时段 17 18 19 20 21 22 23 24

微的多峰优化问题,具有多个局部极值点。本文充 分利用粒子群算法的全局搜索能力, 对模型求解过 程进行优化。 在 PSO(Particle Swarm Optimization)中,每 个优化问题的潜在解都是一个粒子。 优化搜索是在 一群随机初始化形成的粒子而组成的一个种群中, 以迭代的方式进行的
[10-12]



MW
负荷 640.00 636.64 656.96 595.68 565.12 514.08 449.44 357.44

假设在一个 维的目标搜索空间中,有 个代 表潜在问题解的粒子组成的一个种群 ( =1, = 1, 2, , , 其中, = 1, 2, , 2, , ) 表示第 个粒子在 维解空间的一个矢量 点。将 代入一个与求解问题相关的目标函数可以 ( =1, 计算出相应的适应值。用 = 1, 2, , 2, , )记录第 个粒子自身搜索到的最好点(所
best

谓最好,是指计算得到的适应值为最小,即 编号记为 , 则 = 的最好值(即
best

) 。

3.2 粒子群算法优化结果 式 (1) 中的 1、 2、 3和 4分别为各发电成本 的权重因子,其不同的取值表示考虑火电发电成 本、火电排污成本、风电发电成本以及旋转备用的 偏重点不同, 优化结果也将不同。优化过程中不考 虑风速变化对风电机组出力的影响, 即假定优化调 度后的风电场出力总在风电场出力范围内。 设种群 个数为 100,最大代数为 1000。

而在这个种群中,至少有一个粒子是最好的, 将其
1

,

2

,

, 1, 2,

就是种群搜索到 , 。而每个
2

) ,其中

粒子还有一个速度变量,可以用 = 1, ( =1, 2, , )表示第 个粒子的速度。

,

,

PSO 算法采用以下公式对粒子进行操作:
+1

=

+

1 1

+
+1

2 2



(9) (10)

春秋季风力较大, 风电场出力也大。本文以春 秋季工作日负荷为例, 考虑风电场是否并网两种情 况,各发电机组有功出力的优化配置。 系统负荷越 小,各机组有功出力越小。假设无风电并网,24 h 内优化后各机组出力如表 2 所示。若有风电并网, 24 h 内优化后各机组出力如表 3 所示。

= +

+1



其中, 粒子的标号 =1, 2,

,

; 为迭代代数; 学

习因子 1、 2是两个正常数,一般取值为 2; 1、 2 为均匀分布于 0, 1 之间的两个随机数。式 (9) 计

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243

表 2 无风电并网时优化后各机组出力 Tab. 2 Optimized units' outputs without wind power
时段 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 机组 1 33.88 32.03 33.10 34.58 43.79 53.64 59.09 88.78 93.05 93.96 83.32 89.77 81.87 93.10 102.39 94.37 122.64 127.98 132.13 114.99 101.73 88.28 75.94 52.23 机组 2 35.43 36.54 31.35 27.91 36.32 44.66 54.84 79.99 82.36 85.49 74.30 81.55 77.18 84.05 91.27 82.89 112.59 120.29 125.05 107.47 93.02 78.22 66.86 45.08 机组 3 90.33 93.33 95.18 95.06 107.12 116.41 124.54 159.88 161.02 166.24 148.61 150.23 158.68 160.28 169.72 157.79 193.40 189.51 195.69 181.63 178.62 166.27 147.31 124.48 机组 4 105.96 107.06 109.39 104.53 119.17 125.77 135.92 175.18 181.02 178.63 163.53 165.33 169.15 173.13 184.78 179.02 211.37 198.86 204.09 191.59 191.74 181.31 159.32 135.66

表 4 为不同权重系数时系统总成本。 目标函数
MW
风电场 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2
1

中各项成本的权重为对各成本的重视程度。 因风电 备用成本对系统总成本影响较小, 在算例分析时没 有考虑,即 4=0。以一个交易日为一个计算周期。
表4 Tab. 4
,
2

不同权重时系统总成本 Total cost for different weight
(0.4,0.3,0.3) 314.613 (0.2,0.1,0.7) 312.905

,

3

(0.8,0.2,0) 321.578

总成本/万元

从表 4 的数据可以看出, 随着风电场在系统所 占比重的增加,系统发电的总成本降低了, 从而降 低了整个电力系统的一次能源消耗量。 随着风电场 规模的扩大, 通过系统动态经济调度可节省更多的 发电成本,且随着环境成本权重的提高,对环境友 好的机组或能源会获得更大的调度权。

4

基于相对熵的均衡性评价
上述目标函数中,各影响因素的权重指标 1、 、 3、 4表示系统调度对各项成本重视程度,线

性加权模型只是从总体效能上进行分析, 实际上还 应考虑各项成本的均衡性。 本文提出采用熵作为定 量描述各分量值的均衡性的指标 [13-15]。熵表示系统 的不确定性、稳定程度和信息量。一般说来,一个 系统中熵的存在总是同系统的相关因素和状态相 联系。 系统熵的大小可以表示该系统偏离平衡态的 程度,熵越小,偏离的程度越大。 4.1 映射模型 根据熵的原理和定义,当系统可能处于 种状 态,每种状态出现的概率为 ( =1, 2, , )时, 系统的熵为 = lg
1

表 3 有风电并网时优化后各机组出力 Tab. 3 Optimized units' outputs including wind power MW
时段 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 机组 1 23.86 21.35 25.38 26.15 33.82 42.57 46.15 75.73 78.13 83.49 71.40 78.52 67.20 76.57 84.64 77.34 106.32 115.27 121.38 101.52 87.25 74.57 64.68 42.39 机组 2 30.42 31.20 27.49 23.70 31.34 39.13 48.37 73.47 74.91 80.26 68.34 75.93 69.84 75.79 82.39 74.38 104.43 113.94 119.67 100.74 85.78 71.36 61.23 40.16 机组 3 75.30 77.31 83.60 82.42 92.17 99.81 105.12 140.30 138.65 150.53 130.72 133.36 136.67 135.49 143.10 132.24 168.93 170.45 179.56 161.43 156.09 145.70 130.42 109.72 机组 4 85.92 85.70 93.87 87.68 99.24 103.63 110.03 149.07 151.17 157.69 139.68 142.83 139.80 140.08 149.28 144.95 178.74 173.44 182.59 164.67 162.78 153.88 136.80 115.98 风电场 50.10 53.40 38.62 42.13 49.83 55.34 64.73 65.27 74.58 52.35 59.62 56.24 73.37 82.63 88.75 85.17 81.58 63.54 53.76 67.32 72.41 68.57 56.31 49.19


2

=1

当规范化输入向量为 = 量的熵为

,

,

,

时,输入向

=
=1 =1

lg
=1



(11)

由熵的极值性可知, 输入向量各分量的值越接近相 等,其熵越大。当各分量完全相等时,熵取最大值

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max

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=lg

。于是定义相对熵为 =
max max

源形式的社会经济效益。采用粒子群算法进行寻 优。仿真结果表明风电场投入运行后,系统总的发 (12) 电成本降低。 本文提出采用相对熵作为定量描述均 衡性的指标, 并将其应用于对电力系统发电成本各 指标均衡性的决策评价。 仿真结果验证了数学模型 与优化算法的正确性与有效性。
参考文献
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由熵的性质可知,

0, 1 。 越小,输入向

量各分量越接近,越均衡。所以选择相对熵 作为 量化均衡性的系数是合适的。 可以利用均衡性系数来修正原线性迭加评价 映射模型。 本文提出的基于相对熵的均衡性评价映 射模型如下: =1
T


1

(13) ,
2

[2] Chen Chunlung. Optimal wind thermal generating unit commitment [J].IEEE Trans on Power Systems, 2001,16 (4): 273-280.

其中, 为输出评价; T为输入向量,即 = , ; 为权重向量,即 =
1

,

,

2

,

3

; 为均衡

[3] Shubham A, Panigrahi B K. Multiobjective particle swarm algorithmwith fuzzy clustering for electrical power dispatch [J].IEEE Trans on Evolutionary Comutation, 2008,12 (5): 529-541. [4] 陈海焱, 陈金富, 段献忠. 含风电场电力系统经济调度的模糊 建模及优化算法 [J]. 电力系统自动化, 2006,30 (2): 22-26. [5] 姜文, 严正. 基于一种改进粒子群算法的含风电场电力系统动 态经济调度 [J]. 电力系统保护与控制, 2010,38 (21): 173-178. [6] 周玮, 彭昱, 孙辉, 等. 含风电场的电力系统动态经济调度 [J]. 中国电机工程学报, 2009,29 (25): 13-18. [7] 袁铁江, 晁勤, 吐尔逊?伊不拉音, 等. 大规模风电并网电力 系统动态清洁经济优化调度的建模 [J]. 中国电机工程学报,

性重要程度系数, 重要; 为相对熵。 4.2 算例分析

0, 1 , 越大,表示均衡性越

对表 4 的结果, 将不同权重系数下的计算结果 作为输入向量 = 表 5。
表 5 不同 值的评价结果 Tab. 5 Evaluation results for various
1 2 3

1

,

2

,

3

,当 取不同值时,即

决策者对均衡性的重视程度不同, 输出评价结果如

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1.0 0.8 0.5 0.2 0

0.273 0.403 0.572 0.673 0.517

0.459 0.502 0.694 0.812 0.901

决策者可以根据对各目标均衡性的重视程度 决定 的取值,从而选取满意的结果。引入了相对 熵的概念, 从而使均衡性在最终评价结果中得以体 现, 将不同均衡性的方案评价的距离拉开,更便于 最终决策时取舍。

5

结束语
含风电场的电力系统, 其动态经济调度比传统

经济调度复杂。本文考虑了火电的发电成本、 火电 污染气体的排放、 风力发电的成本和旋转备用等影 响经济调度的因素,以总成本最低为目标函数。与 传统经济调度模型相比, 更加全面地考虑了各种能

(下转第 270 页)

270

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Principle of minimum potential energy with mixed variables and its application
FU Bao-lian
(College of Architectural Engineering and Mechanics, Yanshan University, Qinhuangdao, Hebei 066004, China) Abstract: Principle of minimum potential energy with mixed variables of linear elasticity for small deformation theory is proposed by the use of the corrected reciprocal theorem. On taking variation of total potential energy with mixed variables with respect to displacements and stresses, Euler's equations and natural boundary conditions to be the equations of equilibrium, mechanical boundary conditions and geometrical boundary conditions are obtained respectively. On the basis of the principle, the principle related to bending of rectangular plates is derived. Meanwhile, the principle is applied to calculating the bending of a cantilever rectangular plate. The derivation and analysis show that the principle has advantages both the principle of minimum potential energy and the generalized potential energy principle. The application shows that it is a general approach for solving the bending of rectangular plates. Key words: principles of minimum potential energy with mixed variables; total potential energy of mixed variables; weakly ad-

(上接第 244 页)

Research on environmental economic dispatch of power system including wind farm
ZHONG Jia-qing, LU Zhi-gang
(Key Laboratory of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province, Yanshan University, Qinhuangdao, Hebei 066004, China)

In power market environment with energy conservation and emission reduction, clean energy power has an increasingly important position because of its low cost and environmental pollution. In this paper, power system dynamic economy dispatch including wind system is sdudied. The model of environment economic dispatch including wind power is established with the lowest generating cost of total power system as the objective function. The various constraint conditions are considered with conventional thermal power units and wind power. According to actual load data in a certain area, simulation test is completed using particle swarm optimization algorithm which has advantage of strength searching capability and fast optimizing. Simulation results show that the mathematical model is correct and the optimization algorithm is effective. Meanwhile, the application of the relative entropy balance theory is on evaluation and selection to the decision results. environmental economic dispatch; generation cost; particle swarm optimization algorithm; relative entropy balance


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