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浙江省衢州第二中学2014届高三上学期期中考试数学(文)试题


衢州二中二〇一四学年度第一学期高三期中考试 数学(文)试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.若全集 U={-1,0,1,2},P={ x ? Z | x2 ? 2 },则集合 P 关于全集 U 的补集是 A {2} B {0,2} C {-1,2} D {-1,0,2} 2.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 S9 ? 81,则 a2 ? a5 ? a8 ? A 26 3. “ ? ? B 27 C 28 D 29 ? 2 ” 是 “函数 f (x) ? sin(x ? ? ) 为偶函数” 的 B 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件 A 充分而不必要条件 C 充分必要条件 4. ?,? 是两个不同的平面,则下列命题中错误 的是 .. A 若 ? ∥ ? ,则 ? 内一定存在直线平行于 ? B 若 ? ⊥ ? ,则 ? 内一定存在直线平行于 ? C 若 ? ∥ ? ,则 ? 内一定存在直线垂直于 ? D 若 ? ⊥ ? ,则 ? 内一定存在直线垂直于 ? ?1? 5.设 a ? log 1 3 , b ? ? ? , c ? ln ? ,则 ? 3? 2 A 0.3 a?c?b B a?b?c C c?a?b D b?a?c 6.已知 a, b 为单位向量,且夹角为 A 2? 3 B ? 2 2? ,则向量 2a ? b 与 a 的夹角大小是 3 C ? 3 D ? 6 7.关于函数 f ( x) ? 2 ? x ? ln x ,下列说法正确的是 A 无零点 B 有且仅有一个零点 C 有两个零点 x1 , x 2 ,且 ( x1 ? 1)(x2 ? 1) ? 0 D 有两个零点 x1 , x 2 ,且 ( x1 ? 1)(x2 ? 1) ? 0 8.在△ABC 中,a,b,c 分别为角 A、B、C 的对边且 A ? 4 B ? 6 C ? 3 cos B b ?? , 则角 B 的大小为 cos C 2a ? c 2? D 3 9. 记 f (P) 为双曲线 x2 y2 ? ? 1 (a>0, b>0)上一点 P 到它的两条渐近线的距离之和; 当P a2 b2 在双曲线上移动时,总有 f (P) ? b .则双曲线的离心率的取值范围是 A 5 (1, ] 4 B 5 (1, ] 3 C (0, 2] D ( 1, 3 ] 10.函数 f ( x ) ? 1 3 x ? x ? sin x 的定义域为 R ,数列 ?an ? 是公差为 d 的等差数列,且 3 a1 ? a2 ? a3 ? A B C D ? a2014 ? 0 ,记 m ? f (a1 ) ? f (a2 ) ? f (a3 ) ? ? f (a2014 ) . 关于实数 m ,下列说法正确的是 当 d ? 0 时, m 恒为正数;当 d ? 0 时, m 恒为负数 当 d ? 0 时, m 恒为负数;当 d ? 0 时, m 恒为正数 m 恒为负数 m 恒为正数 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分。 11.复数 z 满足 2? z ? i ,其中 i 是虚数单位,则 z ? ___________ z 12.在一个几何体的三视图中,正视图和侧视图都是边长为 2 的正三角形,俯视图是边长为 2 的正方形(如右图) ,则 该几何体的表面积是是

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