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工程热力学课件第5章 火用分析基础-精品文档_图文

第五章

分析基础

§5.1
热一律:揭示能量转换中的数量守恒关系 热二律:各种能量不但有“量”的差别,还有“质”的差别.

例如: T1=1500K、 500K、 300K, Wmax=?
Wmax=?c Q1= (1- T2 / T1 ) Q1 T1=1500K:Wmax= 800 kJ T1= 500K :Wmax= 400 kJ T1=300K: Wmax= 0 kJ Q1“量”相同, T1 Q1 =1000 kJ

但“质”不同

E

Wamx=?

各种能量的做功能力,不但与其数量多 少有关,还与其质量高低有关。

T2=300 K

如何度量能量的“质”呢?引入: “火用” 概念

火用(Exergy,有效能、可用能):在给定的环境条件下,

能量中可转化为有用功的最高份额。符号;Ex
火无(Anergy,无效能、不可用能):在给定的环境条件

下,能量中不可能转化为有用功的那部分。符号;An
任何形式的能量E都由 火用 和 火无 两部分组成: 说明:

E=Ex+ An
Zoran rant: Exergos

(1) An=0:E 可全部转化为有用功,如机械能、电能、风力、水力 (2) Ex=0: E 不能转化为有用功,如环境介质中的热能

(3) An 和 Ex都≠0: E 可部分转化为有用功,如热能、化学能、核能 (4) 不同形态的能量或物质,处于不同状态时, An 和 Ex 比例不同 (5) 引入 火用 参数的意义: ☆ 为评价能量的 “量” 和 “质” 提供了一个统一尺度; ☆ 形成了热系统火用平衡分析法,比能量平衡法更科学、更合理

§5.2

火用

值的计算

§5.2.2 热量 火用 和冷量 火用

1、热量 火用 系统从高温热源T定温吸热Q,其火用=?
=卡诺循环所做的功
T Q T ExQ AnQ T0 S

? T 0? ExQ ?Q ?1? ? ? T?
T 0 A ? Q ? E ? Q nQ xQ T

若系统温度T 变化,取微元循环→微元卡诺循环
? T 0? ?ExQ??1? ??Q ? T?

T

积分:

? Q E? Q ? T ? Q ? T ? S
xQ 0

?Q ?Ex
dS ?S ExQ

?

T

0

? Q ? E ? T ? S Q的 火无 值: A nQ xQ 0
说明: (1)热量 火用取决于: Q 、T、T0

AnQ

T0
S

(2)热量 火用 为过程量
(3)热量 火无 除与环境温度有关外,还与?S有关。 (4)热量 火用的正、负号与Q相同:吸热,系统获得了火用

例1 热量火用 值计算 空气冷却器将200℃的空气定压冷却到40℃,问:每 kg空气放出的热量最多能做多少功?(环境温度为 25℃, 空气Cp=1.004kJ/kg K为定值,)

[解] 分析:热源温度变化

?q ?cpdT
T 2 xQ T 1

? T ? ?exQ??1? 0 ??q ? T?

?T ? ?T ? T 0 0 2 e? 1 ?? ? q ? c 1 ? d T ? ? 37 kJ / kg ? ? ?? ? p T 1 ? T ? ? T ?
负号:放出热量。该热量最多能做37 kJ/kg 的功

q ? d T ? 1 . 004 ? ( 200 ? 40 ) ? 161 kJ/kg p ?c
T 1

T 2

q有用的部分只占23%

§5.2.4 物质或物流 火用 1、闭口系工质物理 火用(内能 火用)
工质(p,T) 环境(p0,T0)。可逆过程做功最大,构造:

(p,T)

定S膨胀 做功 W1

(p',T0)

定 T 膨胀 做功 W2

(p0,T0)
p A p' B
S

(1)定S 膨胀(A → B) 0

T

Q ? ? U ? W 1

? W U ? U 1?

(2)定T膨胀(B → O)

T
T0

? ? W ? Q ? ( U ? U ) ? T ( S ? S ) ? ( U ? U ) 2 2 0 0 0 0

p0

W ? W ? W ? T ( S ? S ) ? ( U ? U ) 1 2 0 0 0

O
S0 S

W是最大功吗? NO!

原因:系统从状态A → O ,体积V → V0,在p0下排挤 环境做功: p0 ( V - V0 ),无法利用,需扣除:

W ? W ? p ( V ? V ) m ax 0 0 ? ( U ? p V ? T S ) ? ( U ? p V ? T S ) = 0 0 0 0 0 0 0
比内能 火用:

Ex

e ? ( u ? p v ? T s ) ? ( u ? p v ? T s ) x 0 0 0 0 0 0 0
? ( u ? u ) ? T ( s ? s ) ? p ( v ? v ) 0 0 0 0 0
注: (1)ex为状态参数 (2)由状态1→状态2,最大有用功为:

w ? e ? e ? ( u ? u ) ? T ( s ? s ) ? p ( v ? v ) 1 ? 2 max x 1 x 2 1 0 0 1 2 0 1 2

例2 内能火用 计算 空气由状态1 ( 1 MPa, 50℃) →状态2 ( 0.5 MPa, 40℃ )

求wmax=?(环境 :0.1MPa, 25℃, 空气Cv= 0.716 kJ/kg K) [解 ]

由pv = RT 求出:v0、 v1 、 v2

状态1 的内能火用 ex1 :

e ? ( u ? u ) ? T ( s ? s ) ? p ( v ? v ) x 1 0 0 0 0 0
T v 1 1 ? c ( T ? T ) ? T ( c ln ? R ln ) ? p ( v ? v ) v1 0 0v 0 1 0 T v 0 0
同理,求出状态2的内能火用:ex2 wmax = ex1- ex2 = 114.5 kJ/kg

2、开口系工质物理 火用(焓 火用)
稳流开口系工质焓 火用:工质从进口(p,T) 所做的最大技术功。 出口(p0,T0)

(p,T)

定S膨胀

做功 Wt 1

(p',T0)

定 T 膨胀

做功 Wt 2

(p0,T0)

推导过程与内能类似,不同的是:用公式 Q = ?H + Wt

? Ex W ? W ? W ? ( H ? H ) ? T ( S ? S ) t t 1 t 2 0 0 0
是最大技术 功吗?

Yes!

e ? ( h ? h ) ? T ( s ? s ) x 0 0 0
工质由状态1 →状态2能做的最大技术功:

w ? e ? e ? ( h ? h ) ? T ( s ? s ) t , max x 1 x 2 1 2 0 1 2

§5.3
1、若无温差

火用

损失
TA
Q 假想热源 工质温度 T 1?

§5.3.1 温差传热引起的 火用 损失

? ? E ? 1 ? T Q xQA 0T A

2、有温差:可逆热机工作于 TB与T0之间: E ? ? ? 1 ? T Q xQB 0T B
火用

TB
Q

? ? E ? E ? E ? QT 1 T ? 1 T l 1 xQA xQB 0 B A

E T S l1 ? 0? g 1
假想热源

损失:

R T0'

W

而熵产为: ? ? ? S ? Q 1 T ? 1 T g 1 B A

Q2 Q0 T0

T S ? ?E S ? Q 1 T ? 1 T 同理: ? l2 ? 0? g 2 ? g 2 0 0

§5.3.2 摩擦引起的 火用 损失

p
1-2-3-4-1:可逆循环
若膨胀过程2-3不可逆:2- 3', 则Q 相同但循环1-2- 3' -4-1向低 温热源多放热,即:少做功: Wl = ?Q

T
T0

1

Q

2

4
5

3 6

El
7

3'

S

不可逆循环熵产: ? S W ? S ? S g? l T 0 7 6
火用

损失:

E T ( S ? S ) ? T ? S l? 0 7 6 0 g

综上,总 火用 损失:

E T ? S ? l? 0 g i

§5.3.3 能级、能量贬值原理
1、能级(Ω)
能量的 火用值 定义:? ? 能量的数量

机械能、电能:Ω=1 热能:
?? E xQ T ?1? 0 ?1 Q T
T0 ?0 T0

2、能量贬值原理

环境热能: ? ? 1?

在不可逆过程中,能量的数量虽然不变,但火用值减 少,即能量的“质量”降低。称为“能量贬值” 孤立系: E T ? S T ? S ? 0 ? Gouy - Stodla公式 l? 0 g i? 0 iso 能量贬 孤立系统中进行热力过程,火用只会减小不会 值原理:增大,极限情况下(可逆)火用保持不变。

§5.3

火用效率

实际利用的 火 用 值 1、定义: ? ex ? 所能提供的 火 用 值
2、与热效率的关系: 热力循环:? exQ
W Q ? E xQ Q

?

W Q

1 E xQ Q

? exQ

?t ? ?c

热效率:

W ?T ? Q

T 火 热量 用: ExQ?(1? 0 )Q T

E xQ

T ?( 1? 0 ) ?? c Q T





P131:思考题 1~5 P131:习题:1、2
习题3: P39 第11题 求同时存在温差和摩擦情况下的: (1)各温度下热量的火用值; (2)各不可逆过程的熵产和火用损失;

(3)总熵产和总火用损失。


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