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福建德化一中2015年春高二年第二次质检数学(理科)试卷 (Word版含答案)

2015 年春德化一中第二次月考 高二数学(理)试卷 卷面总分:150 分 考试时间:120 分钟 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目的要求,请将答案填涂在答题卡上) 1.复数 ?1 ? 3i =( 1? i ) B.2-i C. 1+2i D.1- 2i ) D. ? 40 A.2+i 2. 二项式 (2 x ? A. 10 1 5 1 ) 的展开式中含 2 项的系数为( x x B. ? 10 ) C.30 C 40 3.有 5 名游客到公园坐游艇,分别坐甲、乙两个游艇,每个游艇至少安排 2 名游客,那么互不 相同的安排方法的种数为( A.10 B.20 ( ) A.1 B.2 C. 3 11 D.40 4. 设(x+3)(2x+3)10=a0+a1(x+3)+a2(x+3)2+…+a11(x+3)11,则 a1+a2+…+a11 的值为 D. 4 ? 5 10 5.某人练习射击,共有 5 发子弹,每次击中目标的概率为 0.6,若他只需要在五次射击中四 次击中目标就算合格,一旦合格即停止练习。则他在第五次射击结束时恰好合格的概率为 A. 0.6 ? 0.4 4 4 5 B. C5 ? 0.64 ? 0.4+C5 ? 0.65 C. 0.6 4 3 D. C4 ? 0.64 ? 0.4 6.若正实数 a , b 满足 a ? b ? 1 ,则( ) A. 1 1 ? 有最大值 4 a b B. ab 有最小值 1 4 C. a ? b 有最大值 2 D. a ? b 有最小值 2 2 2 2 7.篮子里装有 2 个红球,3 个白球和 4 个黑球。某人从篮子中随机取出两个球,记事件 A=“取 出的两个球颜色不同”,事件 B=“取出一个红球,一个白球”,则 P ( B | A. A) ? ( ) 1 6 B. 3 13 C 5 9 D. 2 3 )种. 8.如图所示,用五种不同的颜色分别给 A,B,C,D 四个区域涂色,相邻区域必须涂 不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂色方法共有( A. 45 B. 60 C. 180 D. 120 2 2 2 2 9 .已知实数 a, b, c , d 满足 b ? c ? d ? 3 ? a , 2b ? 3c ? 6d ? 5 ? a ,则 a 的最大值为 ( ) A.2 B.4 C.3 D.1 10.如图所示,三行三列的方阵中有 9 个数 aij (i ? 1, 2,3; j ? 1, 2,3) ,从中任取三个数,则至少 有两个位于同行或同列的概率是( A. ) D. 3 7 B. 13 14 C. 1 14 4 7 11.已知 f ? x ? ? ln x , 且b ? a ? 3, 则下列各结论中正确的是( ) x ?a?b? ?a?b? A. f ? a ? ? f ab ? f ? B. f ab ? f ? ? ? ? f ?b ? ? 2 ? ? 2 ? ?a?b? ?a?b? C. f ? b ? ? f ? D. f ab ? f ? ? ? f ab ? ? f ?a? ? 2 ? ? 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 ? ? x ? 1????????????? x ? 0 12. 已知函数 f ( x) ? ? 在点(1,2)处的切线与 f ( x ) 的图像有三个公共点, 2 ? ? ? x ? 4 x ? a??? x ? 0 则 a 的取值范围是( ) A. [?8, ?4 ? 2 5) B. (?4 ? 2 5, ?4 ? 2 5) C. (?4 ? 2 5,?8] D. (?4 ? 2 5,?? 8] 二、填空题(本题 5 小题,每小题分,共 25 分.把答案填在答题卡相应的位置上) ) ? 0.4 ,则 P (x ? 1) = 13、如果随机变量 ? ~ N(- 1 ,且 P(-3 ? ? ? -1 ,? 2) 14.从 2 名男生和 2 名女生中,任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活 动,每天一人, 则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为 15.从如图所示的正方形 OABC 区域内任取一个点 M ( x, y ) ,则点 M 取自阴影部分的概率为 16.不等式|x+3|-|x-1|≤a -3a 对任意实数 x 恒成立, 则实数 a 的取值范围为________. 1 2 3 n 17.计算 Cn ,可以采用以下方法: ? 2Cn ? 3Cn ???? ? nCn 0 1 2 2 n n 构造等式: Cn ? Cn x ? Cn x ???? ? Cn x ? ?1 ? x ? ,两边对 x 求导, n 2 y B y ? x2 C O y? x (1,1) A x 1 2 3 2 n n ?1 得 Cn ? 2Cn x ? 3Cn x ? ??? ? nCn x ? n ?1 ? x ? n ?1 , 1 n n? 1 在 上 式 中 令 x ? 1 , 得 Cn .类比上述计算方法,计算 ? 2Cn2 ? 3Cn3???? ? nCn ? n? 2 1 2n Cn ? 2 2Cn2? 3 2 Cn 3 ???? ? n C n ? . 三、解答题: (本大题共 5 小题,满分 65 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤) 18.(本小题满分 12 分) 淘宝卖家在某商品的所有买家中,随机选择男女买家各 50 位进行调查,他们的评分等级 如下: 评分等级 女(人数) 男(人数) [0,1] 2 4 (1, 2] 8 9 (2,3] 10 19 (3, 4] 18 10 (4,5] 12 8 (Ⅰ)从评分等级为 (3, 4] 的人中随机选 2 个人,求恰有 1 人是女性的概率

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