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广东省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编(17)选修系列:选修4-4 坐标系与参数方程


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一、填空题: 14. (广东省惠州市 2013 届高三第三次调研文 14) (坐标系与参数方程) 直线 2 ? cos ? ? 1 与 圆 ? ? 2 cos ? 相交的弦长为 .
2 2

14.【解析】直线 2 ? cos ? ? 1 与圆 ? ? 2 cos ? 的普通方程为 2 x ? 1和( x ? 1) ? y ? 1 ,圆 心到直线的距离为 1 ?

1 1 1 ? ,所以弦长为 2 1 ? ( ) 2 ? 3 2 2 2

14. (广东省华附、省实、深中、广雅四校 2013 届高三上学期期末联考文)(坐标系与参数方 程 ) 在 极 坐 标 中 , 圆 ? ? 4 cos? 的 圆 心 C 到 直 线 ? sin(? ? 为 .
2 2

?
4

)? 2 2 的距离

解:在直角坐标系中,圆: x ? y ? 4 x ,圆心 C (2,0) ,直线: x ? y ? 4 ,所以,所求 为 2 15.(广东省广州市 2013 年 1 月高三年级调研文)(坐标系与参数方程选讲选做题)

已知圆 C 的参数方程为 ?

? x ? cos ? , (? 为参数), 以原点为极点, x 轴的正半轴为极轴 ? y ? sin ? ? 2,

建立极坐标系,直线的极坐标方程为 ? sin ? ? ? cos ? ? 1 , 则直线截圆 C 所得的弦长 是 .

【答案】 2 15.(广东省广州市 2013 年 1 月高三年级调研理)(坐标系与参数方程选讲选做题)
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已知圆 C 的参数方程为 ?

? x ? cos ? , (? 为参数), 以原点为极点, x 轴的正半轴为极 ? y ? sin ? ? 2,

轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为 ? sin ? ? ? cos ? ? 1 , 则直线截圆 C 所得的 弦长是 .

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