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闵行区2012学年第一学期高三年级质量调研考试数学试卷(文理科)

闵行区 2012 学年第一学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷(文理科) 考生注意: 1.答卷前,考生务必在答题纸上将学校、姓名填写清楚,并填涂准考证号.选择题部分必 须使用 2B 铅笔填涂;非选择题部分使用黑色字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔书写. 2.本试卷共有 23 道题,共 4 页.满分 150 分,考试时间 120 分钟. 3.考试后只交答题纸,试卷由考生自己保留. 一. 填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸上相应编号的空格 内直接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1.已知复数 z 满足 (1 ? i) z ? 4i ( i 为虚数单位),则 z ? _________________. 2.函数 y ? log 2 (1 ? x2 ) 的定义域为 . 3.已知集合 A ? {a, b, c, d , e}, B ? {c, d , e, f } ,全集 U ? A ? B ,则集合 ? U ( A ? B) 中元素 的个数为__________________. 4.已知抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点与圆 x2 ? y 2 ? mx ? 4 ? 0 的圆心重合,则 m 的值是 . 5.已知函数 y ? g ( x) 的图像与函数 y ? 3x ? 1 的图像关于直线 y ? x 对称,则 g (10) 的值 为 . 3? ? 6.若二项式 ? x 2 ? ? 展开式的各项系数的和为 64 ,则其展开式的所有二项式系数中最大 x? ? 的是 . (用数字作答) (文)若二项式 x ? 1 展开式的各项系数的和为 64 ,则其展开式的所有二项式系数中最 2 n ? ? n 大的是 . (用数字作答) 开始 7. 无穷等比数列 {an } 的各项和为 3 , 第 2 项为 ? 4 , 则该数列的公比 q ? 3 . i ?1, S ?0 i ? i ?1 S ?S ?2i i≤n . 否 输出 S 结束 是 (文)已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 Sn ? (?3)n ? r ( r 是常数),则数列 {an } 是等 比数列的充要条件是 . 8.某算法的程序框图如右图,若输出的 S 的值为 62 ,则正整数 n 的值为 9.从集合 ?1,2,3,4,5? 中随机选取 3 个不同的数,这 3 个数可以构成等差数列的概 率为____________. (文)某高校随机抽查 720 名的在校大学生,询问他们在网购商品时 是否了解商品的最新信息,得到的结果如右表,已知这 720 名大学生 男生 合计 了解 160 不了解 合计 p 80 720 女生 480 ? p 11 ,则 p ? . 18 ? 8 10 .已知定 义在 (0, ) 上的 函数 y ? 2(sin x ?1) 与 y ? 的图像 的交点为 P , 过 P 作 2 3 中随机抽取一名,了解商品最新信息的概率是 PP 1 ? x 轴于 P 1 ,直线 PP 1 与 y ? tan x 的图像交于点 P 2 ,则线段 PP 1 2 的长为 11.已知不等式 2x ? a ? x ?1对任意 x ? [0, 2] 恒成立,则实数 a 的取值范围是 (文)已知不等式 x ? a ? x ? 1对任意 x ? [0, 2] 恒成立,则实数 a 的取值范围是 . . . 12 . 已 知 △ ABC 的 面 积 为 1 , 在 △ ABC 所 在 的 平 面 内 有 两 点 P、Q , 满 足 ??? ? ??? ? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? PA ? PC ? 0, QA ? QB ? QC ? BC ,则四边形 BCPQ 的面积为 ??? ? ??? ? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? PA ? PC ? 0, QA ? QB ? QC ? BC ,则△APQ 的面积为 2 . ( 文 ) 已 知 △ ABC 的 面 积 为 1 , 在 △ ABC 所 在 的 平 面 内 有 两 点 P、Q , 满 足 . * 3 n ? N ): 13.如下图,对大于或等于 2 的正整数 m 的 n 次幂进行如下方式的“分裂”(其中 m、 例如 7 的“分裂”中最小的数是 1 ,最大的数是 13 ;若 m 的“分裂”中最小的数是 211 ,则 . m? 22 32 1 3 1 3 5 23 3 5 9 11 7 24 7 33 34 9 25 27 29 72 1 3 5 7 9 11 13 ?x ? , ?1 ? x ? 1 ?cos 2 2 (文) 已知函数 f ( x ) ? ? , 则关于 x 的方程 f ( x) ? 3 f ( x) ? 2 ? 0 的 ? x 2 ? 1, | x |? 1 ? 实根的个数是___ 14 . 已 知 函 数 _. f ( x) ?| x ? 1 1 | ? | x ? | , 关 于 x 的 方 程 f 2 ( x)? a f ( x)? b ? 0 x x . ( a, b ? R )恰有 6 个不同实数解,则 a 的取值范围是 n ? N ): (文) 如下图, 对大于或等于 2 的正整数 m 的 n 次幂进行如下方式的 “分裂” (其中 m、 * 例如 7 的“分裂”中最小的数是 1 ,最大的数是 13 ;若 m 的“分裂”中最小的数是 211 ,则 . m? 2 3 22 32 1 3 1 3 5 23 3 5 9 11 7 24 7 33 34 9 25 27 29 72 1 3 5 7 9 11 13 二. 选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题只有一个正确答案.考生应在答题纸 的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得零

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