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极值、最值与导数习题(附答案)


极值、最值与导数
1.若函数 f(x)=2x3-3x2+c 的极大值为 6,那么 c 的值为( A.0 B.5 C.6
2 ? ln x ,则( x

)

D.1 ) B.x?

2.设函数 f ( x) ? A.x ?

1 为 f(x)的极大值点 2

1 为 f(x)的极小值点 2

C .x=2 为 f(x)的极大值点

D .x=2 为 f(x)的极小值点

3.函数 f(x)=(x-3)ex 的单调递增区间是________. 4.如图是函数 y=f(x)的导函数 y=f′(x)的图象,给出下列命题: ①-2 是函数 y=f(x)的极值点; ③y=f(x)在 x=0 处切线的斜率小于零; ②1 是函数 y=f(x)的极值点; ④y=f(x)在区间(-2,2)上单调递增.

则正确命题的序号是________.(写出所有正确命题的序号)

5.已知函数 f(x)=-x3+3x2+9x-2. (Ⅰ)求 f(x)的单调递减区间; (Ⅱ)求 f(x)在区间[-2,2]上的最大值与最小值.

答案: 1.C 2.D 3.(2,+∞) 4.①④

5. (Ⅰ)函数 f(x)的单调递减区间为(-∞,-1),(3,+∞). (Ⅱ)函数 f(x)在闭区间[-2,2]上的最大值为 f(2)=20,最小值为 f(-1)=-7.


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