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2019年高考数学一轮复习讲练测(浙江版):专题4.3 三角函数的图象和性质(练)(原卷版)

2019 年高考数学讲练测【浙江版】 【练】

第四章
第 03 节

三角函数和解三角形
三角函数的图象和性质

A 基础巩固训练
1.【2019 湖南省湘西自治州模拟】 已知函数 f ? x ? ? sin ?? x ? ?? ??? ? 0 ? 的最小正周期为

?? ? ? ,则 f ? ? 等于( ? 12 ?
A.



1 2

B. ?

1 2

C.

3 2

D. ?

3 2
? ? 2? 对称, ? ? ? ) 的图象关于直线 x ? 2 2 3

2. 设函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0, ? 它的最 小正周期为 ? ,则( ) A. f ( x) 的图象过点 (0, )

1 2

B. f ( x) 在 ?

? ? 2? ? , ? 上是减函数 ?12 3 ? ?? ? ,0 ? ?6 ?

C. f ( x) 的一个对称中心是 ?

? 5? ? ,0 ? ? 12 ?

D. f ( x) 的一个对称中心是 ?

?? ? 2 cos x sin ? x ? ? 4? ? ? 5? ? ? 3. 【2019 湖南省湘西自治州模拟】若 x ? ? , ,则 f ? x ? ? 的最大 ? sin 2 x ? 4 12 ?
值为( A.1 C.3 ) B.2 D.4

4. 【2019 河北沧州市模拟】函数 y ? sin x(cos x ? 3 sin x)(0 ? x ? A. [ 3,1 ?

?
2

) 的值域为(
3 ] 2



3 ] 2
2

B. [?

3 3 ,1 ? ] 2 2

C. [0,1]

D. [? 3,1 ?

5. 已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? 3a ? b 是定义在 [a ? 1, 2a] 上的偶函数, 则 y ? 2cos[(a ? b) x ? ] 的最 小正周期是( A.6π 1. 函数 f ? x ? ? ) B.5π C.4π D.2π

? 3

B 水平提升训练
sin x 的图象大致为( x2 ? 1


2. 若函数 f ( x) ? 2sin(? x ? 的单调递增区间是( A. [k? ? )

?
3

) ,且 f (? ) ? ?2, f ( ? ) ? 0 , ? ? ? 的最小值是

? ,则 f ( x) 2

5? ? , k? ? ] ( k ? Z ) 12 12 2? ? C. [2k? ? , 2 k? ? ] ( k ? Z ) 3 3

B. [k? ?

, k? ? ] ( k ? Z ) 3 6 5? ? D. [2k? ? , 2 k? ? ] ( k ? Z ) 6 6


?

?

3. 已知函数 f ( x) ? 3 sin x ? cos x, x ? R ,若 f ( x) ? 1 ,则 x 的取值范围为( A. ? x | k? ? C. {x | k? ?

? ?

?
?
6

? ? x ? k? ? ? , k ? Z ? 3 ?
? x ? k? ? 5? , k ? Z} 6

B. ? x | 2k? ? D. {x | 2k? ?

? ?

?

? ? x ? 2k? ? ? , k ? Z ? 3 ?
? x ? 2 k? ? 5? , k ? Z} 6

?
6

4. 【2019 湖北七市】 已知函数 f ( x) ? a sin x ? b cos x( a, b 为常数,a ? 0 ,x ? R ) 在x ? 处取得最大值,则函数 y ? f ( x ?

?
4

) 是( 4 A.奇函数且它的图象关于点 (? , 0) 对称 3? B.偶函数且它的图象关于点 ( , 0) 对称 2 3? C.奇函数且它的图象关于点 ( , 0) 对称 2 D.偶函数且它的图象关于点 (? , 0) 对称
5. 【 2019

?



年 第 二 次 全 国 大 联 考 【 浙 江 卷 】 理 】 已 知 函 数

f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, 0 ? ? ? ? ) 的图象与 x 轴的一个交点 (?
的一条对称轴的距离为

?
12

, 0) 到其相邻


?
4

.若 f (

?

12

)?

3 ? ,则函数 f ( x) 在 [0, ] 上的值域为( 2 2
C. [?

A. [?1, 2]

B. [? 3, 3]

3 , 3] 2

D. [ ?1,

3 ] 2

C 思维扩展训练(满分 30 分)
? ? x ? 0, ?sin( x) ? 1, 1. 已知函数 f ( x) ? ? 的图象上关于 y 轴对称的点至少有 3 对, 2 ? ?log a x(a ? 0,且a ? 1) ,x ? 0
则实数 a 的取值范围是( )

(A) (0 ,

5 ) 5

(B) (

5 , 1) 5

(C) (

3 , 1) 3

(D) (0 ,

3 ) 3

2. 在函数 y ? sin x 、 y ? sin( x ? 正周期为 ? 的函数的个数为( A. 1 B.2 C.3

x x 2? 2? ) 、 y ? cos(2 x ? ) 、 y ? sin 2 ? cos 2 中,最小 2 2 3 3

) D.4

3. 【2019 安徽省安庆市模拟】 已知 f ? x ? ? 3 2 cos ? x ? ? ? ? sin x, x ? R, ? ? ? ?

? ? ?? , ? 的图 ? 2 2?

像过 ?

?? ? ? ?? , 4 ? 点,则 f ? x ? 在区间 ?0, ? 上的值域为( ?2 ? ? 2?
D. ? 2,5?



A. ? ?5,5? B. ?3,5? C. ?3, 4? (2019 天津文 8)已知函数 f ( x) ? sin 2

?x

( π, 2 π) 内没有零点,则 ? 的取值范围是(
A. ? 0, ? 8

1 1 ? sin ?x ? (? ? 0) , x ? R .若 f ( x) 在区间 2 2 2
). C. ? 0, ? 8

? ?

1? ?

B. ? 0, ? 4

? ?

1? ?

?5 ? ? ? 8 ,1? ?

? ?

5? ?

D. ? 0, ? 8

? 1? ? ?

?1 5? ?4 , 8? ? ? ? ? 2? 3 ? ? 上单调递增,且 ?

5. 【2019 安徽省安庆市模拟】若函数 f ? x ? ? sin ? x ?? ? 0 ? 在区间 ? 0,

? 2? f? ? 3
A.

? ? 5? ?? f ? ? ? 6
B.

? ? ,则 ? 的一个可能值是( ?
C.



1 2

3 5

3 4

D.

3 2


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