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2000年第17届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案


第 17 届全国中学生物理竞赛 预赛试题 全卷共八题,总分为 140 分。 一、 (10 分) 1.(5 分)1978 年在湖北省随县发掘了一座战国早期(距今大约 2400 多年前)曾国国君的墓葬—— 曾侯乙墓,出土的众多墓葬品中被称为中国古代文明辉煌的象征的是一组青铜铸造的编钟乐器(共 64 件) ,敲击每个编钟时,能发出音域宽广、频率准确的不同音调。与铸造的普通圆钟不同,圆钟的横截 面呈圆形,每个编钟的横截面均呈杏仁状。图预 17-1-1 为圆钟的截面,图预 17-1-2 为编钟的截面,分 别敲击两个钟的 A、B、C 和 D、E、F 三个部位,则圆钟可发出个基频的音调,编钟可发出个基频的音 调。 2.(5 分)我国在 1999 年 11 月 20 日用新型运载火箭成功地发射了一艘实验航天飞行器,它被命名 为号,它的目的是为____________________作准备。 二、 (15 分)一半径为 R ? 1.00m 的水平光滑圆桌面,圆心为 O, 有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近,立柱与桌面的交线是一条 凸的平滑的封闭曲线 C,如图预 17-2 所示。一根不可伸长的柔软的细 轻绳,一端固定在封闭曲线上的某一点,另一端系一质量为 m ? 7.5 ?10?2 kg 的小物块。将小物块放在桌面上并把绳拉直,再给小 物块一个方向与绳垂直、大小为 v0 ? 4.0m / s 的初速度。物块在桌面上 运动时,绳将缠绕在立柱上。已知当绳的张力为 T0 ? 2.0 N 时,绳即断 开,在绳断开前物块始终在桌面上运动。 (1)问绳刚要断开时,绳的伸直部分的长度为多少? (2)若绳刚要断开时,桌面圆心 O 到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部 分垂直, 问物块的落地点到桌面圆心 O 的水平距离为多少?已知桌面高度 H ? 0.80m 。 物块在桌面上运 动时未与立柱相碰。取重力加速度大小为 10m / s 2 。 1 三、 (15 分)有一水平放置的平行平面玻璃板 H,厚 3.0cm,折射率 n ? 1.5 。在其下表面下 2.0cm 处有一小物 S;在玻璃板上方有一薄凸透镜 L,其焦距 f ? 30cm ,透镜的主轴与玻璃板面垂直;S 位于 透镜的主轴上,如题图预 17-3 所示。若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到 S 的像就在 S 处,问透 镜与玻璃板上表面的距离为多少? 四、 (20 分)某些非电磁量的测量是可以通过一些相应的装置转化为电磁量来测量的。一平板电容 器的两个极扳竖直放置在光滑的水平平台上,极板的面积为 S,极板间的距离为 d。极板 1 固定不动, 与周围绝缘;极板 2 接地,且可在水平平台上滑动并始终与极板 1 保持平行。极板 2 的两个侧边与劲度 系数为 k、自然长度为 L 的两个完全相同的弹簧相连,两弹簧的另一端固定。图预 17-4-1 是这一装置的 俯视图。先将电容器充电至电压 U 后即与电源断开,再在极板 2 的右侧的整个表面上施以均匀的向左 的待测压强 P,使两极板之间的距离发生微小的变化,如图预 17-4-2 所示。测得此时电容器的电压改变 量为 ? U 。设作用在电容器极板 2 上的静电作用力不致引起弹簧的可测量到的形变,试求待测压强 P。 2 五、 (20 分)如图预 17-5-1 所示,在正方形导线回路所围的区域 A1 A2 A3 A4 内分布有方向垂直于回路平面向里的匀强磁场,磁感应强度 B 随时间以恒定 的变化率增大,回路中的感应电流为 I ? 1.0 mA 。已知 A1 A2

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