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吉林省长春五中高中物理 第三章 第4节《通电导线在磁场中受到的力》课件(选修3-1)


知识点一 理解教材新知 知识点二 知识点三 考向一

第 三 章


4



把握热点考向

考向二 考向三

应用创新演练

1.磁场对通电导线的作用力称为安培力,安培力的方 向由左手定则判定。 2.安培力的大小为:F=ILB,当磁感应强度与导线 方向成 θ 角时,F=ILBsinθ。 3.磁电式电流表的工作原理利用了安培力与电流的关 系,所测电流越大时,电流表指针偏转角度越大,根 据指针偏转的方向可知电流的方向。

[自学教材] 1.安培力 通电导线在 磁场 中受到的力称 为安培力。 2.决定安培力方向的因素 磁场方向和 电流 方向。 图3-4-1

3.左手定则
如图3-4-1所示,伸开 左 手,使拇指与其余四个手

指 垂直 ,并且都与手掌在同一平面内;让 磁感线 从掌
心进入,并使四指指向 电流 的方向,这时 拇指 所指的方 向就是通电导线在磁场中所受 安培力 的方向。

[重点诠释] 1.通电平行直线电流间的作用情况 (1)两平行电流间同向电流相互吸引,异向电流相互排斥。 (2)两非平行直线电流有转到互相平行且电流方向相同的 趋势。 2.对安培力方向的理解 (1)安培力方向的特点: F⊥B,F⊥I,即 F 垂直于 B、I 决定的平面。

(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时,安培力的方向仍垂直电 流与磁场所决定的平面,所以仍可用左手定则来判断安培力的方 向,只是磁感线不再垂直穿过手心。 (3)注意区别安培力的方向和电场力的方向与场的方向的关 系:安培力的方向总是与磁场的方向垂直,而电场力的方向与电 场的方向平行。

(4)安培定则和左手定则的区别: ①安培定则确定的是电流方向和由电流产生的磁场方向之间 的关系。 ②左手定则确定的是磁场方向、电流方向和电流所受磁场的 作用力(安培力)的方向之间的关系。

[特别提醒] (1)安培力总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面, 但 磁场方向和电流方向不一定垂直。 (2)若已知 B、I 方向,F 方向唯一确定,但若已知 B(或 I)、 F 方向,I(或 B)方向不唯一。 (3)判断电流的磁场方向用安培定则, 确定通电导体在磁场中 的受力方向用左手定则。

1.画出下图中通电导体棒所受的安培力的方向。

图 3-4-2

解析:题中 A、B、C 给出的立体图,如果直接把 ab 棒受到 的力画在立体图上则较为抽象。为了直观,一般都画成平面 图。对 A、B、C 中的各图从外向内看的正视平面图如下图所 示(此时导体 a、b 是一个横截面图)。

答案:见解析

[自学教材] (1) 垂直 于磁场 B 放置、长为 L 的通电导线,当通过的电流为 I 时,所受安培力为 F=

ILB 。

(2)当磁感应强度 B 的方向与 导线 方向成 θ 角时,公式 F=

ILBsinθ 。

[重点诠释] (1)公式 F=ILB 中 L 指的是“有效长度”。当 B 与 I 垂直 时,F 最大,F=ILB;当 B 与 I 平行时,F=0。 (2)当导线与磁场垂直时,弯曲导线的有效长度 L,等于连 接两端点直线的长度(如图 3-4-3 所示); 相应的电流沿 L 由始 端流向末端。

图 3-4-3

(3)若磁场和电流成 θ 角时, 如图 3-4-4 所示 。 可以将磁感应强度 B 正交分解 成 B⊥=Bsin θ 和 B∥=Bcos θ, B∥对电 而 图 3-4-4

流是没有作用的。F=ILB⊥=ILBsin θ,即 F=ILBsin θ。

[特别提醒] (1)公式 F=ILBsin θ 中 θ 是 B 和 I 方向的夹角,不能 盲目应用题目中所给的夹角,要根据具体情况进行分析。 (2)公式中的 L 可以理解为垂直于磁场方向的“有效长 度”。

2.把长 L=0.15 m 的导体棒置于磁感应强度 B=1.0×10

-2

T 的匀

强磁场中,使导体棒和磁场方向垂直,如图 3-4-5 所示, 若导体棒中的电流 I=2.0 A, 方向向左, 则导体棒受到的安培 力大小 F= 填“上”或“下”) N, 安培力的方向为竖直向 。 (选

图 3-4-5

解析: 由安培力公式得: F=BIL=1.0×10-2×2.0×0.15 N =3×10-3 N,由左手定则可判定,安培力方向竖直向下。

答案: 3×10-3



1.原理 安培力与电流的关系。 2.构造 磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、软铁、极靴。如图 3 -4-6 所示。 3.特点 图 3-4-6

两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱,使极靴与圆柱间的磁场都 沿半径方向,使线圈平面都与磁场方向平行,从而使表盘刻度均匀。

4.工作原理 如图 3-4-7 所示是线圈在磁场中受力的 示意图。当电流通过线圈时,导线受到安培力 的作用,由左手定则知,线圈左右两边所受的 安培力的方向相反, 于是架在轴上的线圈就要 转动,通过转轴收紧螺旋弹簧使其变形,反抗 线圈的转动,电流越大,安培力就越大,螺旋 图 3-4-7

弹簧的形变也就越大,所以,从线圈偏转的角度就能判断通过电流 的大小。线圈中的电流方向改变时,安培力的方向随着改变,指针 的偏转方向也随着改变。所以,根据指针的偏转方向,可以知道被 测电流的方向。

5.优缺点 优点是灵敏度高,可以测出很弱的电流;缺点是线圈的导线很 细,允许通过的电流很弱。如果希望它测量较大的电流值,就要根 据上一章的方法扩大其量程。

3.关于电流表以下说法错误的是

(

)

A.指针稳定后,游丝形变产生的阻碍效果与线圈受到的安培 力的转动效果方向是相反的 B.通电线圈中的电流越大,电流表指针偏转角度也越大 C.在线圈转动的范围内,各处的磁场都是匀强磁场 D.在线圈转动的范围内,线圈所受安培力大小与电流大小有 关,而与所处位置无关

解析:游丝形变产生的阻力力矩与安培力引起的动力力矩平 衡时,线圈停止转动,故从转动角度来看二者方向相反。电 流表内磁场是均匀辐射磁场,在线圈转动的范围内,不管线 圈转到什么角度,它的平面都跟磁感线平行,线圈所在各处 的磁场大小相等方向不同,所以安培力与电流大小有关而与 所处位置无关,电流越大,安培力越大,指针转过的角度越 大,正确的选项为 A、B、D,C 错。

答案: C

在实际判定过程中,往往采用以下几种方法:
电流元 法 把整段导线分为多段电流元,先用左手定则判断每段 电流元受力的方向,然后判断整段导线所受合力的方 向,从而确定导线运动方向 环形电流可等效成小磁针,通电螺线管可以等效成条 形磁铁或多个环形电流,反过来等效也成立

等效法

特殊位 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置,然后判断 置法 其所受安培力的方向,从而确定其运动方向 两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势,同向电

结论法 流互相吸引,反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相
互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研 究对象 法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题,可先分

析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,
确定磁体所受电流磁场的反作用力,从而确定磁体所受合 力及运动方向

[特别提醒] (1)判断通电线圈等在磁场中的转动情况,要寻找具有对称关系 的电流元。 (2)利用特殊位置法要注意所选的通电导体所在特殊位置的磁 场方向。

4.直导线 AB 与圆线圈的平面垂直且隔有一小段 距离,直导线固定,线圈可以自由运动。当通 过如图 3-4-8 所示的电流时(同时通电),从 左向右看,线圈将 A.顺时针转动,同时靠近直导线 AB B.顺时针转动,同时离开直导线 AB C.逆时针转动,同时靠近直导线 AB D.不动 ( ) 图 3-4-8

解析:先用安培定则判断出 AB 导线右侧的磁场向里,因此, 环形电流内侧受力向下、外侧受力向上,从左向右看应逆时 针方向转动,当转到与 AB 共面时,AB 与环左侧吸引,与环 右侧排斥,由于左侧离 AB 较近,则引力大于斥力,所以环 靠近导线 AB,故选项 C 正确。

答案: C

[例 1] 如图 3-4-9 所示,长度为 10 cm 的一段直导线 AB,与磁场方向垂直地放置在磁 感应强度 B=3×10-2 T 的匀强磁场中。今在导 线中通以 10 A 的电流,方向自 B 向 A,导线以 固定点 O 为转动轴(设 OA=3OB),由图中位置 按顺时针方向转过 60° 角时,求: (1)导线受到的磁场力的大小和方向; 图 3-4-9

(2)如果在 AB 的竖直面上,OA 从图中位置以 O 点为转动轴, 由纸面向外转 30° 角时,情况又如何?

[思路点拨]

解答本题可按以下思路分析:

(1)用左手定则判断安培力方向。 (2)用安培力公式 F=ILBsin θ 求解。 (3)明确问题中 B 与 I 的夹角 θ。

[解析]

(1)F = BILsinθ = 3×10



2

×10×0.1×sin30° = N

3×10-2×10×0.1×0.5 N=1.5×10-2 N,它作用在导线上,方向 垂直于纸面向外。 (2)F=BILsinθ=3×10-2×10×0.1×sin90° N=3×10-2 N, 力的方向与导线垂直,且与原 OA 方向成 120° 角指向纸外。

[答案] 见解析

不同情况下的安培力的大小。 (1)当磁场方向与电流方向垂直时,F=ILB; (2)当磁场方向与电流方向平行时,F=0; (3)当磁场方向与电流方向成任意夹角时,0≤F≤ILB; (4)当磁场方向与电流方向成 θ 角时,F=BILsin θ。

如图 3-4-10 所示,导线 abc 为垂直折线,其中电流为 I, ab=bc=L,导线所在的平面与匀强磁场垂直,匀强磁场的磁感 应强度为 B,求导线 abc 所受安培力的大小和方向。

图 3-4-10

解析:ab 段所受的安培力大小 Fab=ILB,方向向右,bc 段 所受的安培力大小 Fbc=ILB,方向向上,所以该导线所受安培力 为这二力的合力,F= 2ILB,方向沿∠abc 的平分线斜向上。
答案: 2ILB 方向沿∠abc 的平分线斜向上

[例 2]

用两根细线把两个完全相同的圆形导

线环悬挂起来,让二者等高平行放置,如图 3-4- 11 所示,当两导线环中通入方向相同的电流 I1、I2 时,则有 A.两导线环相互吸引 B.两导线环相互排斥 C.两导线环无相互作用力 D.两导线环先吸引后排斥 图 3-4-11 ( )

[思路点拨] 解答本题可按以下思路分析:

[解析] 通电的导线环周围能够产生磁场, 磁场的基本性质 是对放入其中的磁体或电流产生力的作用。由于导线环中通入 的电流方向相同,二者同位置处的电流方向完全相同,相当于 通入同向电流的直导线,据同向电流相互吸引的规律,判知两 导线环应相互吸引,故 A 正确。

[答案] A

[例 3] 质量为 m=0.02 kg 的通电细杆 ab 置于倾角为 θ=37° 的平行放置的导轨上, 导轨的宽度 d=0.2 m,杆 ab 与导轨间的动 摩擦因数 μ=0.4,磁感应强度 B=2 T 的匀 强磁场与导轨平面垂直且方向向下,如图 3 -4-12 所示。现调节滑动变阻器的触头, 图 3-4-12

求为使杆 ab 静止不动,通过 ab 杆的电流范围为多少?(杆 ab 中电 流方向为 a 到 b,g 取 10 m/s2)

[审题指导]

审题时特别注意以下两点:

(1)静摩擦力的方向有两种可能。 (2)临界状态点对应的是最大静摩擦力。

[解析] 如图甲、 乙所示是电流最大和 最小两种情况下杆 ab 的受力分析图,根据 甲图列式如下: F1-mgsinθ-Ff1=0, FN-mgcosθ=0, Ff1=μFN,F1=BImaxd, 解上述方程得:Imax=0.46 A。

根据乙图列式如下: F2+Ff2-mgsinθ=0,FN-mgcosθ=0, Ff2=μFN,F2=BImind。 解上述方程得:Imin=0.14 A。 因此电流范围是 0.14~0.46 A。

[答案]

0.14~0.46 A

本例题中当杆静止不动且恰好不受摩擦力时,通过杆的电 流为多少?

解析:当杆所受摩擦力为零时,由受力平衡条件得: BId=mgsinθ mgsinθ 则 I= Bd =0.3 A。

[答案]

0.3 A

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