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高中数学学习方法

高中数学学习方法 不论你在初中时代是辉煌还是落魄,进入了高中一切都是新的开 始, 过去的成就不代表你的高中生活可以高枕无忧, 过去的失败也不 代表你以后都会长久的落魄。 进入高一, 每一个人都应该先做个自我 反省, 在学习过程中将会出现很多与过去不同的一面, 尤其是在数学 学习上,很多高一的学生都会遇见不少问题,为了更好的解决问题, 我们先了解一下高中数学的特点(相对初中数学而言) : (1)知识量剧增。高中数学比初中数学在知识内容的“量”上急剧增 加了。 我们要在高一高二这两年内完成所有的新课内容, 我们一共有 八本书,差不多一学期就得完成 2 本。我们的课时和初中差不多,但 所学的内容是初中的两倍, 为了完成教学任务, 我们压缩了巩固训练 的课时。 这就需要大家在课下自行进行巩固训练, 争取把教师上课讲 的知识点变成自己的东西。 (2)数学语言变化大。高中的数学语言与初中有着显著的区别。初 中的数学主要是以形象、 通俗的语言方式进行表达, 而高一数学一下 子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言 等。也就是说抽象化程度大大提升,抽象是感觉难的主要原因。 (3)思维方法迥然不同。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。 初中阶段,由于很多老师为学生将各种题型建立了统一的思维模式, 如:解分式方程分几步;因式分解先看什么、再看什么,等等。确定 了常见的思维套路, 因此, 形成初中阶段在数学学习中习惯于这种机 械的、便于操作的定式。而高中数学在解题方法步骤上灵活多变,往

往一题多解,往往一道题用代数法能解出,用几何法也能解出,但每 种解题方法所用时间和出错的机会不一样, 这就要求对各种思想方法 如数形结合、分类讨论、整体换元、消元等思想方法融会贯通,思想 方法的学习就像外语的语法一样,在高中数学的学习中占很大比例。 很多高一新生, 在初中时学习很优秀, 升入高中之后由于缺乏 对高中课程特点的认识, 起步阶段没有引起足够重视, 开始的两个月 学的一塌糊涂, 成绩一下子沉了底。 在长期的实践中, 针对这些问题, 我对高中数学的学习方法总结了几个字:思考,运算,积累。希望对 大家有帮助。 思考是核心。 同学们肯定都有这样的学习体验: 课堂上都能听懂, 老师讲的题目觉得自己都会, 可是课下自己一做就错, 有的问题甚至 没有思路。学数学最忌讳的是老师讲同学听,听完之后做笔记,从头 听到尾,从头记到尾,听的特明白,笔记记得特清楚,轮到自己一做 题还是不会做,还是无处下手,这就好比同学们站在岸上学游泳,没 有经过那个被水淹、在水里扑腾的过程老师示范的再清楚你还是不 会。 这就不难理解为什么上课听的很认真、 记笔记记得特完美的同学 还会遇着题不会, 马上看答案的同学为什么总学不好数学。 我们要将 思考贯穿于数学学习的整个过程, 无论课上老师的提问, 还是课下自 己做题,我们始终要做的就是思考:为什么这么做,为什么要这么变 形,这道题还能怎么做,这类题目解决的共同方法是什么,所蕴含的 思想方法是什么。 数学学习的主阵地是课堂, 当老师提出一个问题后 同学们的大脑就要飞速的旋转, 哪怕有一点点思路也要积极回答, 这

样积极参与的过程学习效率很高。 运算是基础。 数学在小学阶段被称为算术, 初中阶段被称为代数, 用字母代替数字进行运算,在高中更是通过指数、对数、三角函数、 向量、排列组合、算法等载体发展人的计算能力。较复杂的解析几何 题目运算过程可达几十步, 只要错了一个正负号或算错一个小数就会 满盘皆输, 整个大题报废, 所以离开了一个强大的计算能力就谈不上 学数学。 所以说, 一道题从有了思路到能得满分还差多少里?十万八 千里!为了提高计算能力,在笔算的基础上更要心算。学数学要将算 放在首位, 这也是高考对数学的第一个也是最重要的一项要求, 历年 的高考题也更加印证了这一点。 运算是能力, 能力的提升没有什么巧 妙的方法, 就是要拿出你的耐心和细心大量的练, 亲自动手将每一个 得数算出来。 积累。数学课如果有几节课没听,有几节练习没跟着做,再接着 听便不好听懂, 甚至一点都不会。 由此可见数学的一个重要特点就是 必须将先学的知识彻底掌握才能进行后续的学习。 前边提到数学的一 个重要特点就是抽象, 内容都是用字母和符号表达的, 这就要求同学 们必须对学过的东西进行持之以恒的反复记忆和运算, 通过这种方式 将抽象的东西内化,最后形成直觉。但数学题太多了,人们都把他比 喻成题海, 都记不把人累死吗?这就涉及到积累什么东西的问题。 牵 牛要牵鼻子,想问题办事情要抓关键,抓主要矛盾。高中数学的这个 关键就是指好题: 有代表性的, 通过这道题能掌握好几个重要知识点, 能掌握解一类问题的通法, 能以一顶十的题目。 要是让你单纯背诵你

总觉得这事有点荒唐, 不像文科的东西那样好背, 或者说根本就不适 合背诵,怎么办?多做,好题做六遍,做的遍数多自然就掌握了。所 以我们要积累的东西是上课老师所讲授的典型例题, 解决典型例题的 思想方法。 课上要逐渐学会迅速记录简明的课堂笔记, 课下详细整理, 补充详实。 除此之外还有学着整理做过的试卷, 高中各科试卷多的惊 人, 而这些试卷上往往有很多精彩的题目, 都往笔记本上誊写没那时 间,索性直接将笔记做在卷子上,每隔一段时间进行阅读,尤其是考 前这么做效果最好。 最后给大家几个可行的建议: 1.先看笔记后做作业。有的高一学生感到,老师讲过的,自己已 经听得明明白白了。 但是, 为什么自己一做题就困难重重了呢?其原 因在于, 学生对教师所讲的内容的理解, 还没能达到教师所要求的层 次。因此,每天在做作业之前,一定要把课本的有关内容和当天的课 堂笔记先看一看。 能否坚持如此, 常常是好学生与差学生的最大区别。 如果自己又不注意对此落实,天长日久,就会造成极大损失。 2.做题之后加强反思。学生一定要明确,现在正做着的题,一定 不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。 因此,要把自己做过的每道题加以反思,总结一下自己的收获。要总 结出:这是一道什么内容的题,用的是什么方法。做到知识成片,问 题成串。日久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话 说:“有钱难买回头看”。我们认为,做完作业,回头细看,价值极 大。这个回头看,是学习过程中很重要的一个环节。要看看自己做对

了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法 的本质什么; 题目中的已知与所求能否互换, 能否进行适当增删改进。 有了以上五个回头看, 学生的解题能力才能与日俱增。 投入的时间虽 少,效果却很大。可称为事半功倍。用专业的语言说,就是提高了学 生的数学化能力,使其运用知识,解决问题的能力能够远距离迁移。 有的学生认为,要想学好数学,只要多做题,功到自然成。其实 不然。 一般说做的题太少, 很多熟能生巧的问题就会无从谈起。 因此, 应该适当地多做题。但是,只顾钻入题海,堆积题目,在考试中一般 也是难有作为的。打个比喻:有很多人,因为工作的需要,几乎天天 都在写字。 结果, 写了几十年的字了, 他写字的水平能有什么提高吗? 一般说, 他写字的水平常常还是原来的水平。 也就是说多写字不等于 是受到了写字的训练! 要把提高当成自己的目标, 要把自己的活动合 理地系统地组织起来,要总结反思,水平才能长进。 3.主动复习总结提高。 进行章节总结是非常重要的。 初中时是教 师替学生做总结, 做得细致, 深刻, 完整。 高中是自己给自己做总结, 老师不但不给做,而且是讲到哪,考到哪,不留复习时间,也没有明 确指出做总结的时间。怎样做章节总结呢? 1,要把课本,笔记,单 元测验试卷,校周末测验试卷,都从头到尾阅读一遍。要一边读,一 边做标记,标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯,在读材 料时随时做标记, 告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。 长期保 持这个习惯,学生就能由博反约,把厚书读成薄书。积累起自己的独 特的, 也就是最适合自己进行复习的材料。 这样积累起来的资料才有

活力,才能用的上。2,把本章节的内容一分为二,一部分是基础知 识,一部分是典型问题。要把对技能的要求,列进这两部分中的一部 分,不要遗漏。3,在基础知识的疏理中,要罗列出所学的所有定义, 定理,法则,公式。要做到三会两用。即:会文字表述,会图象符号 表述,会推导证明。同时能从正反两方面对其进行应用。4,把重要 的,典型的各种问题进行编队。要尽量地把他们分类,找出它们之间 的位置关系,总结出问题间的来龙去脉。不然的话,陷入题海,徒劳 无益。这一点,是提高高中数学水平的关键所在。5,总结那些尚未 归类的问题,作为备注进行补充说明。6,找一份适当的测验试卷, 一定要计时测验。然后再对照答案,查漏补缺。 4.重视改错错不重犯。一定要重视改错工作,做到错不再犯。初 中数学教学采取的方法是,把各种可能的错误,都告诉学生注意,只 要有一人出过错,就要提出来,让全体同学引为借鉴。这叫“一人有 病, 全体吃药。 ”高中数学课没有那么多时间, 除了少数几种典型错, 其它错误,不能一一顾及。只能“谁有病,谁吃药”。如果学生“有 病”, 而自己却又忘记吃药, 那么没人会一再地提醒他应该注意些什 么。如果能及时改错,那么错误就可能转变为财富,成为不再犯这种 错误的预防针。但是,如果不能及时改错,这个错误就将形成一处隐 患,一处“地雷”,迟早要惹祸。有的学生认为,自己考试成绩上不 去,是因为自己做题太粗心。而且,自己特爱粗心。其实,原因并非 如此一两次能正确地完成任务, 并不能说明永远不出错。 练习的数量

不够,往往是学生出错的真正原因。大家一定要看到,如果,自己的 基础背景是地雷密布, 隐患无穷, 那么, 今后的数学将是难以学好的。 5.积累资料随时整理。 要注意积累复习资料。 把课堂笔记, 练习, 单元测验,各种试卷,都分门别类按时间顺序整理好。每读一次,就 在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。 这样, 复习资料才能越读 越精,一目了然。 6.精挑慎选课外读物。 初中学生学数学, 如果不注意看课外读物, 一般地说,不会有什么影响。高中则大不相同。高中数学考的是学生 解决新题的能力。作为一名高中生,如果只是围着自己的老师转,不 论老师的水平有多高,必然都会存在着很大的局限性。因此,要想学 好数学, 必须打开一扇门, 看看外面的世界。 当然, 也不要自立门户, 另起炉灶。 一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系, 也必将事倍 功半。 7.配合老师主动学习。 高一新生的学习主动性太差是一个普遍存 在的问题。小学生,常常是完成了作业就可以尽情地欢乐。初中生基 本上也是如此,听话的孩子就能学习好。高中则不然,作业虽多,但 是只知做作业就绝对不够;老师的话也不少,但是谁该干些什么了, 老师并不一一具体指明。 因此, 高中新生必须提高自己学习的主动性。 准备向将来的大学生的学习方法过渡。 8.合理规划步步为营。 高中的学习是非常紧张的。 每个学生都要 投入自己的几乎全部的精力。 要想能迅速进步, 就要给自己制定一个

较长远的切实可行的学习目标和计划。 此外, 还要给自己制定学习计 划,详细地安排好自己的零星时间,并及时作出合理的微量调整。 综合上述,要想学好高中数学,主要注意以下 8 点: 1.先看笔记后做作业。 3.主动复习总结提高。 5.积累资料随时整理。 7.配合老师主动学习。 2.做题之后加强反思。 4.重视改错错不重犯。 6.精挑慎选课外读物。 8.合理规划步步为营。

学好数学的核心就是悟, 悟就是理解, 为了理解就要看做想……。 看笔记,做作业后的反思,章节的总结,改错误时的找原因,整理复 习资料,在课外读物中开阔眼界……,这一系列的活动都是“悟”。 要自觉去“悟”,就要提高主动性,做好学习计划,合理安排时间, 制定好自己的长期的短期的目标。 这一切措施, 就是我门上面所说的 8 条学习方法。 同学们,只要大家与老师积极配合,同时,对上面所说的 8 个方 面坚持不懈地作出努力, 你们的数学成绩就能突飞猛进, 取得巨大的 成功! 祝愿大家学习顺利!


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