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山东省枣庄八中南校区2017-2018学年高一下学期8月月考数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年山东省枣庄八中南校区高一 (下) 月考数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.下列说法中,正确的是( ) A.第二象限的角是钝角 B.第三象限的角必大于第二象限的角 C.﹣831°是第二象限角 D.﹣95°20′,984°40′,264°40′是终边相同的角 2.若 sinθ?cosθ>0,则 θ 在( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限 3.下列说法正确的是( ) A.共线向量的方向相同 B.零向量是 C.长度相等的向量叫做相等向量 D.共线向量是在一条直线上的向量 4.设角 α 的终边上有一点 P(4,﹣3) ,则 2sinα+cosα 的值是( ) A. 5. A. B. C. B. C. 或 D.1 的值是( D. 的终边在( ) ) 6.若|cosθ|=cosθ,|tanθ|=﹣tanθ,则 A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、三象限或 x 轴上 D.第二、四象限或 x 轴上 7.如果函数 f(x)=sin(πx+θ) (0<θ<2π)的最小正周期是 T,且当 x=2 时取得最大值, 那么( ) A.T=2,θ= 8.若 A. B. C. B.T=1,θ=πC.T=2,θ=πD.T=1,θ= ,且 π<x<2π,则 x 等于( D. 的 ) 9.将函数 y=sinx 的图象向左平移 φ(0≤φ≤2π)个单位后,得到函数 图象,则 φ=( A. B. ) C. D. ) 10.函数 A.奇函数 的奇偶性是( B.偶函数 C.既是奇函数,又是偶函数 D.既不是奇函数,也不是偶函数 11.在(0,2π)内,使 sinx>cosx 成立的 x 的取值范围是( A. ( ( , , )∪(π, ) ) ) B. ( ,π) C. ( ) , ) D. ( ,π)∪ 12.函数 f(x)= 在(0,+∞)内( A.没有零点 B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 4 分,共 16 分.将答案填在题中横线上) 13.已知 sin(α+ )= ,α∈(﹣ ,0) ,则 tanα=______. 14.函数 y=3cosx(0≤x≤π)的图象与直线 y=﹣3 及 y 轴围成的图形的面积为______. 15.四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,则| ﹣ |=______. 16.给出下列命题: ①函数 是奇函数; ②存在实数 x,使 sinx+cosx=2; ③若 α,β 是第一象限角且 α<β,则 tanα<tanβ; ④ ⑤函数 是函数 的一条对称轴; 的图象关于点 成中心对称. 其中正确命题的序号为______. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分) . 17.已知方程 sin(α﹣3π)=2cos(α﹣4π) ,求 的值. 18.已知 f(x)=sin(2x+ )+ ,x∈R (1)求函数 f(x)的最小正周期; (2)求函数 f(x)的单调减区间; (3)函数 f(x)的图象可以由函数 y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样变换得到? 19.在△ABC 中,sinA+cosA= ,求 tanA 的值. . 20.f(x)=sin(2x+φ) (﹣π<φ<0) ,y=f(x)图象的一条对称轴是直线 x= (Ⅰ)求 φ; (Ⅱ)画出函数 y=f(x)在区间[0,π]上的图象. 21.已知函数 y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0)的图象过点 P( 一个最高点坐标为( ,5) . ,0) ,图象与 P 点最近的 (1)求函数的解析式; (2)求函数的最大值,并写出相应的 x 的值; (3)求使 y≤0 时,x 的取值范围. 22.已知函数 f(x)=x2+2x?tanθ﹣1, (1)当 时,求函数 f(x)的最大值与最小值; 上是单调函数. . (2)求 θ 的取值范围,使 y=f(x)在区间 2015-2016 学年山东省枣庄八中南校区高一(下)3 月月 考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.下列说法中,正确的是( ) A.第二象限的角是钝角 B.第三象限的角必大于第二象限的角 C.﹣831°是第二象限角 D.﹣95°20′,984°40′,264°40′是终边相同的角 【考点】终边相同的角. 【分析】对于选项 A,B,通过举反例说明其不成立;对于 C,D 利用终边相同的角的形式, 得到结论. 【解答】解:对于 A,例如 460°是第二象限,当不是钝角,故 A 错 对于 B,例如 460°是第二象限角,190°是第三象限角但 460°>190°,故 B 错 对于 C,﹣831°=﹣360°×3+249°是第三象限的角,故 C 错 对于 D,984°40′=﹣95°20′+3×360°;260°40′=﹣95°20′+360°故 D 对 故选 D 2.若 sinθ?cosθ>0,则 θ 在( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限 【考点】象限角、轴线角. 【分析】由三角不等式,得到同解不等式组,根据三角函数的定义,容易判断 θ 所在象限. 【解答】解:sinθ?cosθ>0,可得 显然 θ 在第一、三象限 故选:B. 3.下列说法正确的是( ) A.共线向量的方向相同 B.零向量是 C.长度相等的向量叫做相等向量 D.共线向量是在一条直线上的向量 【考点】平行向量与共线向量;零向量. 【分析】利用共线向量、零向量、相等向量的定义及性质求解. 【解答】解:在 A 中,共线向量的方向相同或相反,故 A 错误; 在 B 中,由零向量的定义知零向量是 ,故 B 正确; 在

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