当前位置:首页 >> 数学 >> 1.3.1函数的单调性和导数

1.3.1函数的单调性和导数


1. 3.1 函数的单调性和导数 课前预习学案 一、预习目标 1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理; 2.掌握利用导数判断函数单调性的步骤。 二、预习内容 1.利用导数的符号来判断函数单调性: 一般地,设函数 y ? f ( x) 在某个区间可导, 如果在这个区间内 f ' ( x) ? 0 ,则 y ? f ( x) 为这个区间内的 如果在这个区间内 f ' ( x) ? 0 ,则 y ? f ( x) 为这个区间内的 思考: (1)若 f '(x)>0 是 f(x)在此区间上为增函数的什么条件? 回答: 提示: f(x)=x3,在 R 上是单调递增函数,它的导数恒>0吗? ; 。 (2)若 f '(x) =0 在某个区间内恒成立,f(x)是什么函数 ? 若某个区间内恒有 f '(x)=0,则 f (x)为 2.利用导数确定函数的单调性的步骤: (1) 确定函数 f(x)的定义域; (2) 求出函数的导数; (3) 解不等式 f ?(x)>0,得函数的单调递增区间; 解不等式 f ?(x)<0,得函数的单调递减区间. 三、提出疑惑 同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容 函数. 课内探究学案 一.学习目标:1 了解可导函数的单调性与其导数的关系. 2 掌握利用导数判断函数单调性的方法. 学习重点:利用导数符号判断一个函数在其定义区间内的单调性. 二、学习过程 【引 例】 1 1.确定函数 y ? x2 ? 4x ? 3 在哪个区间内是增函数?在哪个区间内是减函数? 解答: , 问 1) 、为什么 y ? x2 ? 4x ? 3 在 (??, 2) 上是减函数,在 (2, ??) 上是增函数? 解答: , 2) 、研究函数的单调区间你有哪些方法? 解答: , 2、确定函数 f(x)=2x3-6x2+7 在哪个区间内是增函数?哪个区间内是减函数? 解答: , 【探 究】 我们知道函数的图象能直观的反映函数的变化情况,下面通过函数的图象规律来研究。 研究二次函数 y ? x2 ? 4x ? 3 的图象; (1) 画出二次函数 y ? x2 ? 4x ? 3 的图象,研究它的单调性。 (2) 提问:以前我们是通过二次函数图象的哪些特征来研究它的单调性的? 回答: (3) 我们最近研究的哪个知识(通过图象的哪个量)能反映函数的变化规律? 观察图像,能得到什么结论 回答: 【新课讲解】 根据刚才观察的结果进行总结:导数 与函数的单调性有什么关系? 一般地,设函数 y ? f ( x) 在某个区间可导, ' 如果在这个区 间内 f ( x) ? 0 ,则 y ? f ( x) 为这个区间内的 ' 如果在这个区间内 f ( x) ? 0 ,则 y ? f ( x) 为这个区间内的 ; 。 思考: (1)若 f '(x)>0 是 f(x)在此区间上 为增函数的什么条件? 回答: 提示: f(x)=x3,在 R 上是单调递增函数,它的导数恒>0吗? (2)若 f '(x) =0 在某个区间内恒成立,f(x)是什么函数 ? 若某个区间内恒有 f '(x)=0,则 f (x)为 结论应用: 由以上结论知:函数的单调性与其 性。下面举例说明: 【例题讲解】 3 函数. 去探讨函数的单调 有关,因此我们可以用 例1、 求证: y ? x ? 1 在 (??, 0) 上是增函数。 2 归纳步骤:1、 ;2、 ;3、 。 3 2 例2、 确定函数 f(x)=2x -6x +7 在哪个区间内是增

更多相关文档:

1.3.1函数的单调性与导数_图文.ppt

1.3.1函数的单调性与导数 - 陈瑞祺中学 高二数学组 一复习回顾:1.基本初

1.3.1函数的单调性与导数(课件)_图文.ppt

1.3.1函数的单调性与导数(课件) - 一、复习回顾:基本初等函数的导数公式

1.3.1函数的单调性与导数解读_图文.doc

1.3.1函数的单调性与导数解读_中职中专_职业教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 | 举报文档 1.3.1函数的单调性与导数解读_中职中专_职业教育_教育...

1.3.1函数的单调性与导数正式_图文.ppt

1.3.1函数的单调性与导数正式 - 1.3.1函数的单调性与导数 复习引入 问

1.3.1函数的单调性和导数.doc

1.3.1函数的单调性和导数 - 1. 3.1 函数的单调性和导数 课前预习学案

1.3.1函数的单调性与导数》课件_图文.ppt

1.3.1函数的单调性与导数》课件 - 1.3 导数在研究函数中的应用 1.3.1 函数的单调性与导数 课前探究学习 课堂讲练互动 活页规范训练 【课标要求】 1.掌握...

1.3.1函数的单调性与导数_图文.ppt

1.3.1函数的单调性与导数 - 1.3.1 函数的单调性与导数 一、复习: 函

1.3.1函数的单调性与导数 (2)_图文.ppt

1.3.1 函数的单调性与导数 一、复习: 函数 y = f (x) 在给定区间

1.3.1函数的单调性与导数-用_图文.ppt

1.3.1函数的单调性与导数-用 - 单调性的定义 一般地,设函数 y=f(x)

1.3.1函数的单调性与导数_图文.ppt

1.3.1函数的单调性与导数 - 一、复习回顾:基本初等函数的导数公式 (1).

1.3.1函数的单调性与导数_图文.ppt

1.3.1函数的单调性与导数 - 3.3导数在研究函数中的应用 3.3.1 函数

1.3.1函数的单调性与导数.doc

1.3.1函数的单调性与导数 - 1.3.2 函数的单调性与导数 【学习目标】

1.3.1函数的单调性与导数_图文.ppt

1.3.1函数的单调性与导数 - 一、复习回顾:基本初等函数的导数公式 (1).

3.3.1函数的单调性与导数_图文.ppt

3.3.1函数的单调性与导数 - 3.3.1函数的单调性与导数 情境设置 探索研

《1.3.1函数的单调性与导数》教学案.doc

1.3.1函数的单调性与导数》教学案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。《1.3.1函数的单调性与导数》教学案 教学目标: 1.了解可导函数的单调性与其导数的...

1.3.1函数的单调性与导数_图文.ppt

1.3.1函数的单调性与导数 - ? 1.3.1函数的单调性与导数 1.求过曲线

1.3.1函数的单调性与导数(教学用)_图文.ppt

1.3.1函数的单调性与导数(教学用) - 1.3.1函数的单 调性与导数 复习

1.3.1函数的单调性与导数__高2013级_图文.ppt

1.3.1函数的单调性与导数__高2013级 - 复习:基本初等函数的导数公式

§1.3.1函数的单调性与导数.doc

§1.3.1函数的单调性与导数 - § 1.3.1 函数的单调性与导数 编写人:

1.3.1函数的单调性和导数(导学案).doc

1.3.1函数的单调性和导数(导学案)_数学_高中教育_教育专区。培才高级中学高二年级数学(理)导学案 1.3.1 函数的单调性和导数(导学案) (两课时)学习目标: 1...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com