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精品高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.2指数函数及其性质1教案新人教A版必修1

最新整理,精品资料 高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2-1-2 指数函数及其性质 1 教案 新人教 A 版必修 1 一.教学目标: 1.知识与技能: (1)理解指数函数的定义,掌握指数函数的图像、性质及其简单应用; (2)能画出具体指数函数的图像,探索并掌握指数函数的性质,体会具体 到一般数学思想方法及数形结合的思想。 2.过程与方法: 由应用问题建立指数函数模型是个难点,为此一定要使学生理解问题的意 义,进而由少到多、由浅入深逐步建立起两个变量间的关系,这样才有利 于观察、归纳出指数函数的性质.要充分显示出知识的形成过程。通过实 际问题使学生了解指数函数模型的实际背景,认识数学与现实生活及其他 学科的联系,理解指数函数的概念和意义,通过教学培养学生观察、分析、 归纳等思维能力,体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习 数学的方法,增强识图用图的能力. 3.情感态度与价值观: 通过学习,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,构建和谐 的课堂氛围,培养学生勇于提问,善于探索的思维品质。 二.教学重难点 1、教学重点:指数函数的图象和性质及其简单应用; 两款车型 可供选 择,按 规定每 辆单车 最多使 用 4 年 ,但由 于多种 原因 1/4 最新整理,精品资料 2、教学难点:指数函数图象和性质的发现过程,用数形结合的方法从具体 到一般地探索、概括指数函数的性质及指数函数图象与底的关系。 三.教学准备 1.学法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好 地完成本节课的教学目标. 2.教学用具:投影仪. 四.教学过程 (一)创设情景,揭示课题 引例 1、棋盘上的麦粒 通过交流探讨、形成概念,得到; 引例 2: 《庄子.逍遥游》记载:一尺之椎,日取其半,万世不竭. 通过交流探讨、形成概念,得到; (二)新课讲授 探究点一:指数函数的概念 思考 1: 1、这两个是函数吗? 2、如果是,这两个函数有什么特点? 讨论得出: 指数函数的定义:一般地,函数叫做指数函数,其中 x 是自变量,函数的 定义域为 R. 函数定义域的理解:课本 58 页练习 2 两款车型 可供选 择,按 规定每 辆单车 最多使 用 4 年 ,但由 于多种 原因 2/4 最新整理,精品资料 思考 2:为何规定 a>0,且 a?1? 说明:指数函数 y=(a>0 且 a≠1)解析式的结构特征: ①底数:大于零且不等于 1 的常数;②指数:自变量 x; ③系数:1;④只有一项. 概念理解: 例 1、指出下面哪个函数是指数函数: 练习:函数 y=(a2-3a+3)是指数函数,求 a 的值. 探究点二:指数函数的图象和性质 问题 3:要研究一种新函数,如何研究?从那些角度研究? 研究函数的一般方法是: 函数的定义→特殊的函数→函数的图象→函数的性质→用性质解决问题 研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、对称性、奇偶性. 探索研究: 1.在同一坐标系中画出下列函数的图象: (1) (2) (3) (4) 当 0<a<1 时,y=的大致图像如下图: 当 a>1 时,y=的大致图像如下图: 通过讨论得出结论: (三)课时小结 1、指数函数的解析式 2、指数函数的图象及其性质 两款车型 可供选 择,按 规定每 辆单车 最多使 用 4 年 ,但由 于多种 原因 3/4 最新整理,精品资料 (四)课后作业 P59 习题 2.1A 组第 5、6 题 五、板书设计 六、课后作业 两款车型 可供选 择,按 规定每 辆单车 最多使 用 4 年 ,但由 于多种 原因 4/4

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