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2015学年初二(下)数学周测九

2015 学年初二(下)数学周测九(第 9 周)
出题:邹荣军 印签: 班别 姓名 学号 成绩

一、选择题: (每小题 4 分,共 40 分) 1、下列图形中,是中心对称图形的是( )

A.

B.

C. ) C.x≥3 )

D.

2、 “数 x 不小于 3” ,可以表示为( A.x≤3 B.x<3

D.x>3

3、如图表示不等式 x-2≥0 的解集,正确的是(

A.

B.

C.

D. )

4、在直角坐标系中,点 P(1,3)向右平移 3 个单位长度后的坐标为( A. (1,0) B.(4,3) C.(1,6) ) D.(-2,3)

5、下列从左边到右边的变形,是分解因式的是( A. (a ? 3)(a ? 3) ? a 2 ? 9 C. x 2 ? y 2 ? 1 ? ( x ? y)(x ? y) ? 1 6、若 x ? y ,则下列式子错误的是( A. x ? 3 ? y ? 3 ) C.

B. a( x ? y) ? ax ? ay D. ? a2 ? ab ? ?a(a ? b)

B. x ? 3 ? y ? 3

x y ? 3 3

D. ? 3x ? ?3 y

7、如图,△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC,BC=10,BD=6, 则点 D 到 AB 的距离是( A.4 B.5 ) C.6 D.7

8、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角” ,应先假设这个三角 形中( ) B.有两个角是钝角 D.一个角是钝角,一个角是直角

A.有两个角是锐角 C.有两个角是直角

9、 小华拿 24 元钱购买火腿肠和方便面, 已知一盒方便面 3 元, 一根火腿肠 2 元, 他买了 4 盒方便面,x 根火腿肠,则关于 x 的不等式表示正确的是( A.3 ? 4 ? 2 x ? 24 B.3 ? 4 ? 2 x ? 24 C.3x ? 2 ? 4 ? 24 )

D.3x ? 2 ? 4 ? 24

10、如图,在第 1 个△A1BC 中,∠B=30°,A1B=CB;在边 A1B 上任取一点 D,延 长 CA1 到 A2,使 A1A2=A1D,得到第 2 个△A1A2D;在边 A2D 上任取一点 E,延长 A1A2 到 A3,使 A2A3=A2E,得到第 3 个△A2A3E,?按此做法继续下去,则第 n 个 三角形中以 An 为顶点的内角度数是( )

?1? A. ? ? ? 75? ?2? ?1? C. ? ? ?2?
n ?1

n

?1? B. ? ? ?2?

n ?1

? 65?
n

? 75?

?1? D. ? ? ? 85? ?2?
第 10 题图

二、填空题(每小题 4 分,共 20 分. ) 11、分解因式: 3x ? x 2 =__________

12、如图,一块等腰直角的三角板 ABC,在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转 到 A' B ' C 的位置,使 A,C, B ' 三点共线,那么旋转角度的大小为________ 13、如图,已知,已知∠ACB=∠BDA=90°,请你再添加一个条件_______, 使△ABC≌△BAD。 14、 如图, △ABC 中, ∠A=90°, ∠C=75°, AC=3, DE 垂直平分 BC, 则 CE= ______ 15、如图,直线 l1 : y ? x ? 1 与直线 l 2 y ? mx ? n 相交于点 P(1,2) ,则关于 x 的不 等式 x ? 1 ? mx ? n 的解集为 。
C D B E A

第 12 题图

第 13 题图

第 14 题图

三、解答题(每题 8 分,共 40 分) 16、分解因式: (1) 5 y 3 ? 20y 2 (2) (m ? n)2 ? 6(n ? m)

?5 x ? 3x ? 4 ① ? 17、解不等式组: ? 2 x ? 1 5 x ? 1 ,不等式②要给出详细的解题过程 。 ? ?1 ② ? 2 ? 3

18、如图,每一个小方格边长为都为 1 个单位, (1)画出△ABC 先向右移 5 个单位, 再向上平移 1 个单位的得到△A1B1C1, (2)画出将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90° 后的得到△A2B2C。

19、如图,已知线段 a 和 h, 求作:△ABC,使 AB=AC,且 BC=a,且 BC 边的高 AD=h. 要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

21、 “五一”期间,某公司组织员工(超过 4 人)外出旅游。甲、乙家旅行社分 别推出了赴某地旅游的团体优惠办法. 甲旅行社的优惠办法是: 买 4 张全票, 其余人按半价优惠;乙旅行社的优惠办法是:一律按原价的七五折优惠.已 知这两家旅行社的原价均为每人 100 元, (1)设旅游团的人数为 x 人,甲家旅行社的收费为 y1 元,乙家旅行社的收费 为 y2 元;请你写出甲、乙两家旅行社的函数关系式。 (2)随着团体人数的变化,哪家旅行社的收费更优惠?

附加题(第 21 题 8 分,第 22 题 12 分,共 20 分) 21、如图,在△ABC 中,∠BAC=100°,AB=AC,AD⊥BC,垂足为 D, 求∠BAD 的度数。

22、我们知道命题: “在直角三角形中,如果一个锐角等于 30°,那么它所对的 直角边等于斜边的一半。 ”是真命题. (1)请写出上面命题的逆命题:在直角三角形中,如果 那么 (2)你写出的逆命题是真命题吗?如果是,请写出证明过程,如若不是,请举 出反例。 (书写证明前要结合图形,写出已知、求证,若是举反例,结合反例 图形做出说明)

A

B

C


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