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福建省上杭县第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年 文科数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. x 1.集合 A ? ??2, ?1, 0,1, 2? , B ? x | 2 ? 1 则 A ? ? B?( ) A. ??1, 2? B. ?0,1? C. ?1, 2? D. ?0,1, 2? ) 2.幂函数 y ? f ? x ? 的图像经过点 ? 2, 4 ? ,则 f ? x ? 的解析式为( A. f ? x ? ? 2x B. f ? x ? ? x 2 C. f ? x ? ? 2 x D. f ? x ? ? log2 x ? 3 3.一个口袋中装有大小和形状完全相同的 2 个红球和 2 个白球,从这个口袋中任取 2 个球, 则取得的两个球中恰有一个红球的概率是( A. ) 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 ) D.既非充分也非必要条件 4.已知条件 p : x 2 ? 1,条件 q : 2 x ? 2 ,则 ? p 是 q 成立的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 ) 5.执行如图所示的程序框图,则输出 s 的值等于( A.1 B. 1 2 C.0 D. ? 1 2 2 6.若大前提下:任何实数的平方都大于 0,小前提是: a ? R ,结论是: a ? 0 ,那么这个演 绎推理出错在( A.大前提 ) B.小前提 C.推理过程 D.没有出错 2 7.已知 a, b ? R, i 是虚数单位,若 a ? i 与 2 ? bi 互为共轭复数,则 ? a ? bi ? ? ( A. 5 ? 4i B. 5 ? 4i C. 3 ? 4i D. 3 ? 4i ) 8.若函数 y ? f ? x ? 的定义域是 ?1, 2016? ,则函数 g ? x ? ? f ? x ? 1? 的定义域是( A. ? 0, 2016? B. ?0, 2015? C. ?1, 2016? D. ?1, 2017? ) ? x 2 ? 1, x ? 0 ? 1 ? ? ?1 ? 1? ? 3 9.已知函数 f ? x ? ? ? ,若 a ? f ? log 2 ? , b ? f ? 2 ? , c ? f ? 3 2 ? ,则( 3? ? ? ? ?? x ? 1.x ? 0 ? ? A. a ? b ? c B. c ? b ? a 3 2 ) C. a ? c ? b D. b ? c ? a 10.已知函数 f ? x ? ? x ? ax ? ? a ? 1? x 是奇函数, 则曲线 y ? f ? x ? 在 x ? 0 处的切线方程为 ( ) B. y ? x ? 1 2 A. y ? x C. y ? 1 D. y ? 0 11.已知函数 f ? x ? ? ? x ? ax ? a ? R, b ? R ? ,对任意实数 x 都有 f ?1 ? x ? ? f ?1 ? x ? 成立, 若存在 x ?? ?1,1? 时,使得 f ? x ? ? b ? 0 有解,则实数 b 的取值范围是( A. ? ?1,0? B. ? ?3,1? 2 ) C. ? ?3,1? D.不能确定 ) 12.已知方程 ln x ? ax ? A. ? 0, 3 ? 0 有 4 个不同的实数根,则实数 a 的取值范围是( 2 C. ? 0, ? ? e2 ? ? 2? B. ? 0, ? ? e2 ? ? 2? ? ? e2 ? ? 3? D. ? 0, ? ? e2 ? ? 3? 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.设复数 z 满足 ?1 ? i ? z ? 2i ,则 z 在复平面内所对应的点位于第_________象限. 14.数 y ? log 1 x2 ? 6 x ? 11 的单调递增区间为__________. 2 ? ? 15.设函数 f ? x ? ? ? ? 21? x , x ? 1 ?1 ? log 2 x, x ? 1 ,则满足 f ? x ? ? 2 的 x 的取值范围是__________. ? 2 ,x ? 2 ? 16.已知函数 f ? x ? ? ? x ,若关于 x 的方程 f ? x ? ? k ? 0 有两个不同的实根,则 ?? x ? 1?3 , x ? 2 ? 实数 k 的取值范围是_____________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.其中 22 题为 10 分,其余答题每题 12 分.解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.计算: 25 ? 8 ? 3 0 ?1? 2 ? ? ? ? ?? ? e ? ? ? ? ; ② 2lg5 ? lg 4 ? ln e ① 9 ? 27 ? ?4? 2 m ?1 18.已知幂函数 f ? x ? ? ?2m ? m ? 2 x 为偶函数. 1 ? 1 ? ? (1)求 f ? x ? 的解析式; (2)若函数 y ? f ? x ? ? 2 ? a ?1? x ? 1 在区间 ? 2,3? 上为单调函数,求实数 a 的取值范围. 19.某校为了解本校学生在校小卖部的月消费情况,随机抽取了 60 名学生进行统计,得到如 下样本频数分布表: 月消费金额(单 位:元) 人数 ?0,100? ?100, 200? ?200,300? ?300, 400? ?400,500? 30 6 9 10 3 ? 500 2 记月消费金额不低于 300 元为“高消费” ,已知在样本中随机抽取 1 人,抽到是男生“高消费” 的概率为 1 . 6 (1) 从月消费金额不低于 400 元的学生中随机抽取 2

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