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针对练习-高中数学专题-数列-含答案_图文

理科数学试题分类汇编:4 数列 一、选择题 1 (高考上海卷(理) )在数列 {an } 中, an ? 2n ? 1 ,若一个 7 行 12 列的矩阵的第 i 行第 j 列 O 的元素 ai , j ? ai ? a j ? ai ? a j ,( i ? 1, 2, 值的个数为( ) (A)18 (B)28 【答案】A. O , 7; j ? 1, 2, ,12 ) 则该矩阵元素能取到的不同数 (C)48 (D)63 2 (普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD 版含答案(已校对) )已知数列 ?an ? 满足 3an ?1 ? an ? 0, a2 ? ? (A) ?6 1 ? 3?10 【答案】C 3 (高考新课标 1(理) ) 设 ?An Bn Cn 的 三 边 长 分 别 为 an , bn , cn , ?An Bn Cn 的 面 积 为 O ? ? 4 ,则 ?an ? 的前 10 项和等于 3 1 (B) ?1 ? 3?10 ? (C) 3 ?1 ? 3?10 ? 9 (D) 3 1+3?10 ? ? S n , n ? 1, 2,3, ,若 b1 ? c1 , b1 ? c1 ? 2a1 , an ?1 ? an , bn ?1 ? cn ? an b ? an ,则( ) , cn ?1 ? n 2 2 A. {Sn}为递减数列 C. {S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列 【答案】B O B. {Sn}为递增数列 D. {S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列 4 (普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯 WORD 版) )函数 y =f (x) 的图像如 图所示,在区间 ? a,b ? 上可找到 n(n ? 2) 个不同的数 x1 ,x2 ...,xn , 使得 则 n 的取值范围是 f (x1 ) f (x2 ) f (xn ) = = , x1 x2 xn (A) ?3,4? 【答案】B (B) ?2,3,4? (C) ?3,4,5? (D) ?2,3? 5 (普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯 WORD 版) )已知等比数列 {an } 的公 O 比为 q,记 bn ? am ( n ?1) ?1 ? am ( n ?1) ? 2 ? ... ? am ( n ?1) ? m , cn ? am ( n ?1) ?1 ? am ( n ?1) ? 2 ? ... ? am ( n ?1) ? m (m, n ? N * ), 则以下结论一定正确的是( A. 数列 {bn } 为等差数列,公差为 q m C. 数列 {cn } 为等比数列,公比为 q 【答案】C m2 ) B. 数列 {bn } 为等比数列,公比为 q 2 m D. 数列 {cn } 为等比数列,公比为 q mm 6(普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理) (纯 WORD 版含答案) )等比数列 ?an ?的 O 前 n 项和为 S n ,已知 S 3 ? a2 ? 10a1 , a5 ? 9 ,则 a1 ? (A) 1 3 (B) ? 1 3 (C) 1 9 (D) ? 1 9 【答案】C 7 (高考新课标 1 (理) ) 设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , S m ?1 ? ?2, S m ? 0, S m ?1 ? 3 ,则 m ? O ( ) A. 3 【答案】C O B. 4 C. 5 D. 6 8 (普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版) )下面是关于公差 d ? 0 的 等差数列 ? an ? 的四个命题: p1 : 数列?an ? 是递增数列; ?a ? p3 : 数列 ? n ? 是递增数列; ?n? 其中的真命题为 (A) p1 , p2 (B) p3 , p4 p2 : 数列?nan ? 是递增数列; p4 : 数列?an ? 3nd ? 是递增数列; (C) p2 , p3 (D) p1 , p4 【答案】D 9 (高考江西卷(理) )等比数列 x,3x+3,6x+6,. 的第四项等于 A. -24 B. 0 C. 12 D. 24 【答案】A 二、填空题 10. (高考四川卷(理) )在等差数列 {an } 中, a2 ? a1 ? 8 ,且 a4 为 a2 和 a3 的等比中项,求 O O 数列 {an } 的首项、公差及前 n 项和. 【答案】解:设该数列公差为 d ,前 n 项和为 sn . 由已知,可得 2a1 ? 2d ? 8, ? a1 ? 3d ? ? ? a1 ? d ?? a1 ? 8d ? . 2 所以 a1 ? d ? 4, d ? d ? 3a1 ? ? 0 , 解得 a1 ? 4, d ? 0 ,或 a1 ? 1, d ? 3 ,即数列 ?an ? 的首相为 4,公差为 0,或首相为 1,公差为 3. 3n 2 ? n 所以数列的前 n 项和 sn ? 4n 或 sn ? 2 11.(普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学 (理) (纯 WORD 版含答案) ) 等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,已知 S10 ? 0, S15 ? 25 ,则 nS n 的最小值为________. 【答案】 ?49 12. (高考湖北卷(理) )古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数. 如三角 形 数 1,3,6,10,, 第 n 个 三 角 形 数 为 n ? n ? 1? 1 2 1 ? n ? n . 记第 n 个 k 边形数为 2 2 2 N ? n, k ? ? k ? 3? ,以下列出了部分 k 边形数中第 n 个数的表达式: 三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 N ? n,3? ? 1 2 1 n ? n 2 2 N ? n, 4

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