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矩形的判定教学设计(公开课)


矩形的判定教学设计 【教学目标】 1、理解并掌握矩形的判定方法; 2、会用矩形的判定定理进行有关的论证或计算; 【教学重点、难点】 掌握矩形的判定方法以及应用. 【教学过程】 环节一:探究矩形的判定 ※复习引入 1. 复习提问 矩形的定义是什么?(有一个角是直角的平行四边形是矩形.板书定义) ...... ..... 强调矩形的定义是矩形的一种判定方法. 此时要分析命题的题设和结论,题设的两个条件缺一不可. 2.引出问题 除此之外, 我们能否找到其他判定矩形的方法呢?今天我们进一步来研究矩 形的判定. (板书课题) ※探究新知 1.知识回顾 (1)平行四边形的判定方法除了可以用定义来判定外,还有哪几种? (2)这些判定方法是通过什么方式得到的? (平行四边形的性质的逆命题 猜测、操作验证、逻辑推理证明方式得到的) . 同样,我们可以通过类似的方法寻找判定矩形的其他方法。 2. 归纳小结 学生口述,教师用几何语言表示: 1、用定义判定 1: ∵在□ABCD 中,∠ABC=____° ∴□ABCD 是矩形. 2、判定方法 2 ∵在□ABCD 中,___________ ∴□ABCD 是矩形. A O B C D

3、判定方法 3 ∵_________________________ ∴四边形 ABCD 是矩形. 环节二、典型例题 例:1:如图,□ABCD 中,AB=6,BC=8,AC=10. 求证:四边形 ABCD 是矩形 练一练: 1、如图 1,□ABCD 中,∠ 1=∠ 2. 求证:四边形 ABCD 是矩形 环节三、分层练习 A组 1、如图 1,四边形 ABCD 是平行四边形,添加一个条件_________,可使它成为 矩形. 2、如图 2,AO=CO,BO=DO,使用它变为矩形,需要添加的条件是( ) A、AB=CD, B、AD=BC C、AB=BC D、AC=BD 3、如图 3,已知□ABCD,下列条件:①AC=BD, ②AB=AD,③∠1=∠2,④AB⊥BC 中, 能说明□ABCD 是矩形的有 (填写序号) .
A D

A

D

B

C

A 1 2 B 图1 O

D

C

A O

D

A





B

C

B







C

图1

图2

图3

4、如图所示,M 是 ABCD 的中点,且 MB=MC, 求证: ABCD 是矩形.

B组 5、已知:如图,□ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点 E、F、G、H.求证: 四边形 EFGH 是矩形. A
D G F E B C H

C组 6、如图,△ABC 中,点 O 是 AC 上一个动点,过点 O 作直线 MN∥BC, MN 交∠BCA 的平分线于点 E,交∠BCA 的外角平分线于点 F, 设

(1)求证:OE=OF; (2)当点 O 运动到何处时,四边形 AECF 是矩形,并证明 你的结论。

环节四、小结反思 1. 在“?”号处填上恰当的条件: ?
平行四边形 矩形


四边形


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