当前位置:首页 >> 数学 >> 2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第3课时三角形的中位线

2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第3课时三角形的中位线

第十八章
教学备注

平行四边形

教学备注

18.1.2 平行四边形的判定 第 3 课时 三角形的中位线 学习目标:1.理解三角形中位线的概念,掌握三角形的中位线定理; 2.能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题. 重点:理解三角形中位线的概念,掌握三角形的中位线定理. 难点:能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题.

学生在课前 完成自主学 习部分 配套 PPT 讲 授 1.情景引入 (见幻灯片 3-4)

自主学习
一、知识回顾 1.平行四边形的性质和判定有哪些? 边:①AB∥CD,AD____BC ②AB=CD,AD____BC 性 质 平行四边形 ABCD ③AB∥CD,AB_____CD 判 定 角:∠BAD____∠BCD,∠ABC____∠ADC 对角线:AO____CO,DO____BO

2. 探究点 1 新 知讲授 (见幻灯片 5-18)

2.探究点 1 新 知讲授 (见幻灯片 5-18)

课堂探究
一、要点探究 探究点 1:三角形的中位线定理 概念学习 三角形中位线:连接三角形两边中点的线段. 如图,在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,连接 DE. 则线段 DE 就称为△ABC 的中位线. 想一想 1.一个三角形有几条中位线?你能在△ABC 中画出它所有的中位 线吗?

2.三角形的中位线与中线有什么区别? 猜一猜 如图,DE 是△ABC 的中位线,DE 与 BC 有怎样的位置关系,又有 怎样的数量关系? 猜想:三角形的中位线________三角形的第三边且 ________第三边的________.

量一量 度量一下你手中的三角形,看看是否有同样的结论? 证一证 如图,在△ABC 中,点 D,E 分别是 AB,AC 边的中点. 1 求证:DE∥BC,DE ? BC. 2

分析:

DF 与 AC 互相平分 平行四 边形 线段相 等、 平行

倍长 DE 至 F 构造全等 三角形 角、边 相等

证法 1:证明:延长 DE 到 F,使 EF=DE.连接 AF、CF、DC. ∵AE=EC,DE=EF , ∴四边形 ADCF 是_______________. ∴CF∥AD ,CF=AD, ∴CF_____BD ,CF_____BD, ∴四边形 BCFD 是________________, ∴DF_____BC ,DF_______BC,
又∵DE ? 1 DF, 2

∴DE_____BC ,DE=______BC. 证法 2:证明:延长 DE 到 F,使 EF=DE.连接 FC. ∵∠AED=∠CEF,AE=CE, ∴△ADE_____△CFE. ∴∠ADE=∠_____,AD=_______, ∴CF______AD,∴BD______CF. ∴四边形 BCFD 是___________________. ∴DF_______BC.
又∵DE ? 1 DF, 2

∴DE_____BC ,DE=______BC. 要点归纳:三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半. 符号语言:△ABC 中,若 D、E 分别是边 AB、AC 的中点,
1 则DE BC,DE = BC . 2

重要结论:①中位线 DE、EF、DF 把△ABC 分成四个全等的三角形;有三组共边的平行四边形, 它们是四边形 ADFE 和 BDEF,四边形 BFED 和 CFDE,四边形 ADFE 和 DFCE. ②顶点是中点的三角形,我们称之为中点三角形;中点三角形的周长是原三角形的 周长的一半.面积等于原三角形面积的四分之一.

教学备注 教学备注 配套 PPT 讲授

典例精析 例 1 如图,在△ABC 中,D、E 分别为 AC、BC 的中点,AF 平分∠CAB, 交 DE 于点 F.若 DF=3,求 AC 的长.

教学备注 配套 PPT 讲授 3. 探究点 2 新 知讲授 (见幻灯片 19-25)

2. 探究点 1 新 知讲授 (见幻灯片 5-18)

例 2 如图,在四边形 ABCD 中,AB=CD,M、N、P 分别是 AD、BC、BD 的中点,∠ABD=20°,∠BDC=70°,求∠PMN 的度数.

例 3 如图,在△ABC 中,AB=AC,E 为 AB 的中点,在 AB 的延长线 上取一点 D,使 BD=AB,求证:CD=2CE.

方法总结:恰当地构造三角形中位线是解决线段倍分关系的关键. 针对训练 1. 如图,△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 中点. (1) 若 DE=5,则 BC=________. (2) 若∠B=65°,则∠ADE=_________°. (3) 若 DE+BC=12,则 BC=_________.

第 1 题图

第 2 题图

2. 如图,A,B 两点被池塘隔开,在 A,B 外选一点 C,连接 AC 和 BC, 并分别找出 AC 和 BC 的中点 M,N,如果测得 MN=20m,那么 A,B 两 点间的距离为______m. 探究点 2:三角形的中位线的与平行四边形的综合运用

教学备注 配套 PPT 讲授 3. 探究点 2 新 知讲授 (见幻灯片 19-25)

典例精析 例 4 如图,在四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 中点. D 求证:四边形 EFGH 是平行四边形.
H A E B F C G

4.课堂小结 (见 幻灯片 32)

方法总结:顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形. 变式题 如图,E、F、G、H 分别为四边形 ABCD 四边之中点.求证:四边形 EFGH 为平行 四边形.

例 5 如图, 等边△ABC 的边长是 2, D、 E 分别为 AB、 AC 的中点, 延长 BC 至点 F, 使 CF= 1 BC,
2

5.当堂检测 (见 幻灯片 26-31)

连接 CD 和 EF. (1)求证:DE=CF; (2)求 EF 的长.

针对训练 1. 如图,在△ABC 中,AB=6,AC=10,点 D,E,F 分别是 AB,BC,AC 的中点,则四 边形 ADEF 的周长为 ( )

A.8

B.10

C.12

D.16

2.如图,?ABCD 的周长为 36,对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E 是 CD 的中点,BD=12,求△DOE 的周长.

二、课堂小结

三角形的中位线

三角形的中 位线定理

三角形中位线平行于第三 边,并且等于它的一半

三角形的中位线定理的应用

当堂检测
1.如图,在△ABC 中,点 E、F 分别为 AB、AC 的中点.若 EF 的长为 2,则 BC 的长为 ( ) A.1 B.2 C.4 D.8

第 1 题图

第 2 题图

第 3 题图

2.如图,在?ABCD 中,AD=8,点 E,F 分别是 BD,CD 的中点,则 EF 等于 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.如图,点 D、E、F 分别是 △ABC 的三边 AB、BC、AC 的中点. (1)若∠ADF=50°,则∠B=____________°; (2)已知三边 AB、BC、AC 分别为 12、10、8,则△ DEF 的周长为_____________. 4.在△ABC 中,E、F、G、H 分别为 AC、CD、 BD、 AB 的中点,若 AD=3,BC=8,则 四边形 EFGH 的周长是______________.

5. 如图,在△ABC 中,AB=6cm,AC=10cm,AD 平分∠BAC,BD⊥AD 于点 D,BD 的延长线交 AC 于点 F,E 为 BC 的中点,求 DE 的长.

教学备注 6. 如图,E 为?ABCD 中 DC 边的延长线上一点,且 CE=DC,连接 AE,分别交 BC、BD 于点 F、 G,连接 AC 交 BD 于 O,连接 OF,判断 AB 与 OF 的位置关系和大小关系,并证明你的结论.

5.当堂检测 (见 幻灯片 26-31)

7.如图,在四边形 ABCD 中,AC⊥BD,BD=12,AC=16,E,F 分别为 AB,CD 的中点,求 EF 的长.


更多相关文档:

[k12精品]2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1....doc

[k12精品]2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形_其它课程_高中教育_教育专区。[k12 ...

[k12精品]2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1....doc

[k12精品]2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第2课时平行四边形_其它课程_高中教育_教育专区。[k12 ...

【推荐K12】2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18....doc

【推荐K12】2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第3课时三角形的_其它课程_高中教育_教育专区。【推荐K12】2019春八...

2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边....doc

2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定2导_数学_初中教育_教育专区。教学备注学生在课前 完成...

[k12精品]2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1....doc

[k12精品]2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第3课时三角形的中_其它课程_高中教育_教育专区。[k12 ...

2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边....doc

2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第2课时平行_数学_初中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 第 2 课时 平行四边形...

2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边....doc

2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第3课时三角形的中位线导学_数学_初中教育_教育专区。教学备注 第十八章 平行...

2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边....doc

2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时平行_数学_初中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 教学...

[K12配套]2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1....doc

[K12配套]2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第2课时平行四边形_其它课程_高中教育_教育专区。[K12 ...

[K12配套]2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1....doc

[K12配套]2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形_其它课程_高中教育_教育专区。[K12 ...

2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边....doc

2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第3课时三角形的中位线_数学_高中教育_教育专区。2019,数学,单元测试题,最新,附...

2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边....doc

2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定1_数学_高中教育_教育专区。2019,数学,单元测试题,最新,...

2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边....doc

2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第3课时三角_数学_初中教育_教育专区。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 ...

2018_2019学年八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平....doc

2018_2019学年八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定_数学_初中教育_教育专区。 2 1 18139 RtABC A30BC1 DE BCAC DE (...

[k12精品]2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1....doc

[k12精品]2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第2课时平行四边形_其它课程_高中教育_教育专区。[k12 ...

2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边....doc

2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第2课时平行_数学_初中教育_教育专区。。。 教学备注学生在课前 完成自主学 习...

2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边....doc

2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时平行_数学_初中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部...

2018_2019学年八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平....doc

2018_2019学年八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定_数学_初中教育_教育专区。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 第 ...

2019年八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边....doc

2019八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时平行_数学_初中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 18....

2019年八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边....doc

2019八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定第2课时平行_数学_初中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部...

网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com