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第五章 相交线与平行线5.2.2 平行线的判定(1) 讲学稿_图文

东凤中学七年级学导稿系列——人教版 东凤中学七年级学导稿系列——人教版 第 5 章 相交线与平行线 ——

2008 至 2009 学年

东凤中学七年级数学试验学导稿
相交线与平行线 内容:5.2.2 平行线的判定(1) 学习时间:2009 年 2 月 :5.2.2 平行线的判定(1) 课型:新 知 : : 执笔:刘志彬 审核:初一数学备课组 学习目标: 学习目标: 1.借助用直尺和三角板画平行线的过程,得出两直线平行的判定方法一“同位角相等,两直 第五章

二、探究活动: 探究活动: 思考· 1、思考·归纳 ①在实际生活中,都有哪些地方可以见到平行线? 如: 铁轨、跑道、双杠、 如果这些直线不平行,后果怎样?

我 的 学 习 笔 记 : ___________________ ……

线平行” ,进而推导出方法二“内错角相等,两直线平行”与方法三“同旁内角互补,两直 [认识 判定两条直线是否平行,在实际生活中具有极其重要的应用价值 认识]判定两条直线是否平行 认识 判定两条直线是否平行,在实际生活中具有极其重要的应用价值。 线平行”. ②什么是平行线?答: 2.理解掌握平行线的判定方法 平行线的判定方法,并能运用它判定两直线的平行关系. 平行线的判定方法 3.培养识图能力,推理能力和有条理表达能力,发展空间观念。

学习重点: 学习重点:两直线平行的判定方法. 学习难点: 学习难点:运用判定方法来证明两直线的平行关系. 准备: 预习自学时请先用铅笔解答问题 学时请先用铅笔解答问题] 一、准备:[预习自学时请先用铅笔解答问题] 班级:____________ 1.如果 a∥b ,b∥c ,那么______,理由是_______________________. 2.如下图,已知四条直线 AB、AC、DE、FG 及所标示各角,请填空: 姓名:____________ ①∠1 与∠2 是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角;
我的学习笔记:

[我们可以利用这个定义来判定两条直线是否平行!] 我们可以利用这个定义来判定两条直线是否平行! 我们可以利用这个定义来判定两条直线是否平行 ③还记得画平行线的方法吗?画画看[利用直尺和三角尺] 任意画右边直线的平行线:

④在作平行线的过程中,两种工具一静一动,这其中的道理你能明白吗? 静的直尺是在固定一条直线; 静的直尺是在固定一条直线; 动的三角尺能确保一对_________相等. 动的三角尺能确保一对_________相等. _________相等 (图中的三线八角形成的条件是什么?)

②∠3 与∠2 是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角; ③∠5 与∠6 是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角; ④∠4 与∠7 是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角; ⑤∠8 与∠2 是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角.

[归纳]既然这就是作平行线的方法,那由此作出来的就一定是平行线. 归纳] 因此,我们就得出一种判定平行线的方法: [判定 1]两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线平行. 判定 3.仔细观察,下列图中有平行线吗? 简述为:_____________________________________ 2、例题·交流 如图,直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截, ∠1=50°, ∠2=50°.问:AB 与 CD 平行吗? 证明: 证明
A C F
1 2

E B D

相信自己的眼睛吗?你该怎样说明这些直线是否平行呢?
1

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D
3 1 2

三、初步训练: 初步训练: 1.如右图,已知∠C=60°,则当∠ABE=________时, 可判定___∥___(理由是: ( ) 2.根据下图填空: ①例: ∵∠A=∠1 C ∴AB∥DC (同位角相等,两直线平行) ②∵∠2=∠4 G 1 E ∴____∥____( 同位角相等,两直线平行 ) D 2 3 4 ③∵∠3=______ ∴____∥BC( ) A F ④∵∠A=______ ∴____∥EF( ) ⑤∵AG∥EF,BC∥EF ∴____∥____ ( 3.在第 2 题图中, ∠A 与∠3 是一对__________, 其形成条件是( 如果知道∠A=∠3,也能判定 AB∥DC.证明过程如下: ∵∠1=∠3( ) ∠A=∠3(已知) ∴∠A=∠1(等量代换) ∴AB∥DC( ) ).

C

四、提升平台: 提升平台: 1.如图,推理填空: ①∵∠1=∠2 ∴____∥____( ②∵∠A=∠3 ∴____∥____( ③∵∠A+∠ABC=180° ∴____∥____( 0 0 2. 如图,已知∠1=30 ,∠B=60 ,AB⊥AC. ①求证:AD∥BC
B
B

)
A B

C

) )
A
1

D

C

) ②由已知条件,你能证明 AB∥DC 吗?答:____________ ③添加一个条件:_________________,结合已知条件,求证:AB∥DC.

五、学习小结: 学习小结:
本节课我们学习了:

[归纳]由此我们可以得出两直线平行的判定方法 2: 两条直线被第三条 平行的判定方法 直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简述为:______________________________________ 4.(与第 3 题类似地) 在第 2 题图中, ∠A 与∠4 是一对_____________, 其形成条件是( ). 如果知道∠A+∠4=180°,也能判定 AB∥DC.证明过程如下: ∵∠1+∠4=180°( ∠A+∠4=180°(已知) ∴∠A=∠1(等量代换) )

∴AB∥DC( ) [归纳]平行线的判定方法 3: 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角 平行线 平行 互补,那么这两条直线平行. 互补 简述为:_______________________________________
2

六、教学后记 教后记: (1)对本节课教学做个自我评价: (2)请记录下这节课你上得最精彩的地方 : (3)请总结出这节课你认为有待改进地方: 学后记:[可以写入右边笔记栏咯] (1)请对本节课你的表现作个自我评价: (2)本节课有哪些问题容易混淆?请简要列举:________________ (3)本节课中你学到了什么研究问题的方法?:________________ 自我评价: 家长评价: 教师评价: 七、自我评价: 家长评价: 教师评价: 学习日期:

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相交线与平行线 内容:5.2.2 平行线的判定(2) 平行线的判定(2) 课型:习题课 学习时间:2009 年 2 月 : : : 执笔:刘志彬 审核:初一数学备课组 学习目标: 学习目标: 1.经历分析题意,说理过程,能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理; 2.进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力; 学习重点: 学习重点:直线平行的判定方法的应用. 学习难点: 学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行规范说理表达. 准备: 预习自学时请先用铅笔解答问题 学时请先用铅笔解答问题] 一、准备:[预习自学时请先用铅笔解答问题] 班级:____________ 1.你已掌握了多少种判定两条直线平行的方法呢?说说看.
姓名:____________ 我的学习笔记:

二、探究活动: 探究活动: 1、思考·归纳 思考· 思考:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条 思考 直线平行吗?为什么? 分析:①作图:已知直线 l ,分别作直线 a ⊥ l , b ⊥ l 分析 ②猜想: a ∥ b . ③将此实际问题转化为数学作业题: 已知直线 a, b, l 在同一平面上,且 a ⊥ l , b ⊥ l ,求证: a ∥ b . 证明: 证明
l

第五章

(你能分别运用三种判定方法 三种判定方法来证明这个结果吗?试试看.) 三种判定方法 归纳] [归纳] 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线, 那么这两条直线互相平行.
A D
1

2.如右图: . ①如果∠1=∠D,那么____∥____ (根据是: ②如果∠1=∠B,那么____∥____ (根据是: ③如果∠A+∠B=180°,那么____∥____ (根据是: 3.[叙述]垂线性质 垂线性质: 垂线性质 ) )
B C

2、讨论·交流 讨论· ①在铺设铁轨时,两条直轨必须是平行的. 如图,已经知道∠2 是直角,那么再度量图中已标出的哪个角,就可以 判定两条直轨是否平行?为什么?

)

平行公理: 平行公理

②如图,这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分.其中的横格线 互相平行吗?你有多少种判别方法?

3

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三、初步训练: 初步训练: 1. 如图,下列条件中能判定 AB∥CE 的是( A.∠B=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠ACB D.∠A=∠ACE 2. 如图,下列推理正确的是( ). A.∵∠B=∠C ∴AD∥BC B.∵∠B=∠DEC ∴AB∥DE C.∵∠B+∠DEB=180° ∴BE∥AD D.∵∠A+∠B=180° ∴AB∥DE 3.推理填空:如图, ①∵AB∥EF,CD∥EF(已知) , ∴AB∥CD,理由是________________; ②∵ (已知) , ∴____∥____,理由是______________; ③∵ (已知) ,

我 的 学 习 笔 记 :



四、提升平台: 提升平台: 1.已知:如图, 求证:EC∥DF.



,且

.

___________________

2.如图,AE、CE 分别平分∠BAC 和∠ACD ,且∠1 与∠2 互余. 求证:AB∥CD.

∴AB∥____,理由是____________________________; ④∵ (已知) , ∴_____∥_____,理由是____________. 4.推理填空:如图, ∵BD 平分 (已知) , ∴∠1 =________ ( 又∵ (已知) ) 五、学习小结: 学习小结:

∴________=_________(等量代换) ∴______∥_____( ) 5.如图,已知 , 求证:AB∥CD.

6.如图,AD 是一条直线, 求证:BE∥CF.

,

六、教学后记 教后记: (1)对本节课教学做个自我评价: (2)请记录下这节课你上得最精彩的地方 : (3)请总结出这节课你认为有待改进地方: 学后记:[可以写入右边笔记栏咯] (1)请对本节课你的表现作个自我评价: (2)本节课有哪些问题容易混淆?请简要列举:________________ (3)本节课中你学到了什么研究问题的方法?:________________ 自我评价: 家长评价: 教师评价: 七、自我评价: 家长评价: 教师评价: 学习日期:
4


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