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专题4.3 三角函数的图象与性质(测)-2016年高考数学(文)一轮复习讲练测(原卷版)

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的。 ) 1. 已知函数 y ? cos x与y ? sin(2 x ? ? )(0 ? ? ? ? ), 它们的图象有一个横坐标为 A. ? 的交点,则 ? ? ( 3 ) ? 6 B. ? 3 C. 2? 3 D. 5? 6 2.下列四个函数中,以 ? 为最小正周期,且在区间 ( A. y ? sin 2 x C. y ? cos B. y ? 2 cos x D. y ? tan(? x) ? 2 , ? ) 上单调递减函数的是( ) x 2 3.在 3 sin x ? cos x ? 2a ? 3 中, a 的取值范围是( ) 1 5 ?a? 2 2 5 C. a ? 2 A. B. a ? D. ? 1 2 5 1 ?a?? 2 2 4. 设函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) ? cos(? x ? ? )(? ? 0, ? ? ? 2 ) 的最小正周期为 ? , 且 f (? x) ? f( x) , 则 ( ) A. f ( x ) 在 ? 0, ? ? ? ? ?? ? 单调递减 2? ? 单调递增 2? B. f ( x ) 在 ? ? ? 3? , ?4 4 ? ? 3? , ?4 4 ? ? 单调递减 ? ? ? 单调递增 ? C. f ( x ) 在 ? 0, ?? D. f ( x ) 在 ? 5. 定义一种运算 a ? b ? ? 的最大值是 (A) ? 3 ? a, ? a ? b ? ? ? ?? 2 x ? ? ?c o s x ? s n i x ? , 令f? , 且 x ? ?? , ? , 则函数 ? 2 2 2 b , a ? b ? ? ? ? ? ? 3 2 5 4 [来源:学。科。网 Z。X。X。K] ?? ? f ?x? ? 2? ? 1 2 (B) (C) (D)1 2 6.函数 f ( x) ? 2sin ( ? 4 ? x) ?1( x ? R) 是( ) A.最小正周期为 2? 的奇函数 C.最小正周期为 2? 的偶函数 B .最小正周期为 ? 的奇函数 D.最小正周期为 ? 的偶函数 7. 【2015 届浙江省 余姚市三模】已知 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( x ? R) 的图象的一部分如图所示,若对任意 x ? R, 都有 f ( x1 ) ? f ( x) ? f ( x2 ) ,则 | x1 ? x2 | 的最小值为( ) A. 2? B. ? C. ? 2 D. ? 4 [来源:Zxxk.Com] 8. 【2015 辽宁省二模】 函数 f (x)= sin(2x + ? ) ( |? | < 函数 f (x)在[0, ? ? )的图象向左平移 个单位后关于原点对称, 则 2 6 ? ]上的最小值为 2 (A)- 1 1 3 3 (B)- (C) (D) 2 2 2 2 ? 9. 【2015 届江西省上饶市联考】函数 f ? x ? ? cos 2 ? ?x? A. ? ? ? ? k? , ? ? k? ? ? k ? Z ? ? ? ? 3 6 ? ?? ? 的单调增区间是( ) 6? ? B. ? ? ? k? , 2? ? k? ? ? k ? Z ? ? ? ?6 3 ? ? ? C. ? ? ? ? 2k? , ? 2k? ? ? k ? Z ? 3 6 ? ? ? 2? ? D. ? ? 2k? ? ? k ? Z ? ? ? 2k? , 6 3 ? ? [来源:学科网 ZXXK] 10. 【2015 届浙江省东阳市模拟】设函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0, ? 线x ? ? ? ? ? ? ) 的图象关于直 2 2 2? 对称,它的最小正周期为 ? ,则( 3 ) A. f ( x ) 的图象过点 (0, ) 1 2 B. f ( x ) 在 ? ? ? 2? ? , ? 上是减函数 ?12 3 ? ?? ? ,0 ? ?6 ? C. f ( x ) 的一个对称中心是 ? ? 5? ? ,0 ? ? 12 ? D. f ( x ) 的一个对称中心是 ? 已知函数f ( x) ? a sin x ? 3 cos x的一条对称轴为x=11. 【2015 江西省一模】 则 x1 ? x2 的最小值为( A. ) C. ? ? 6 , 且 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? ?4, ? 3 B. ? 2 2 3 D. ? 4 3 12. 【2015 吉林省二模】已知函数 f ?x ? ? sin?2 x ? ? ? ,其中 ? 为实数,若 f ?x ? ? f ? ?? ? ? 对 x ? R 恒成立, ?6? 且 f? ?? ? ? ? f ?? ? ,则 f ( x) 的单调递增区间是 ( ?2? ) A. ?k? ? ? ? ? ? ? 3 , k? ? ?? , ?k ? Z ? 6? ? B. ?k? , k? ? ? ? ?? 2? ? ?k ? Z ? , C. ?k? ? ? 6 , k? ? 2? ? , ?k ? Z ? 3 ? ? D. ?k? ? ? ? ? ? , k? ? , ?k ? Z ? 2 ? 二、填空题 13.函数 f ( x ) = sin 2 2 x ? cos2 2 x 的最小正周期是 14.已知 x 为三角形中的最小角,则函数 y ? sin( x ? . ? ) ? sin( x ? ) ? 3 cos x ? 1 的值域为___________. 3 3 ?

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