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全国2015届高三数学一轮复习资料与复习大纲集锦与真题演练 (16)

题型一: y ? A sin ??x ? ? ? ? B 型的最值问题 π 例 1.(1)已知函数 f(x)= 4cosxsin(x+ )- 1. 6 ①求 f(x)的最小正周期;

湖北省监利县第一中学 2015 届高三数学一轮复习 25.三角函数的值域与 最值学案

②求 f(x)在区间 [-

π π , ]上的最大值和最小值. 6 4

(2 )已知 函数 f(x)= 2asin(2x- 求 a 和 b 的值

π π )+b 的 定义域为 [0, ],函数的最大值为 1 ,最小值为- 5, 3 2

1

拓 展 1.

已知函数 f(x)= cos (

π π 1 1 + x) cos( - x),g(x)= sin2x- . 3 3 2 4

(1)求函数 f(x)的最小正周期; (2)求函数 h(x)=f(x)- g(x)的最大值,并求使 h(x)取得最大值的 x 的集合.

题型二:可化为 y ? f ?sin x ? 型 的值域问题 例 2. 求下列函数的值域: (1)y= sin2xsinx ; 1-cosx (2)y=sinx+ cosx+ sinxcosx.

2

拓展 2.

6cos x+5sin x- 4 (1)求函数 y= 的值域 cos2x

4

2

(2)求 f(x)= cos x+asinx 的最小值.

2

题型三:数形结合 求三角函数的值域 2-sinx 例 3.(1)求函数 f(x)= 的值域. 2+cosx

1 1 (2)已知 f(x)= (sin x+ cosx)- |sinx- cosx| ,求 f(x)的值域 2 2

3

拓展 3.

求 y=

1+sinx 的值域. 3+cosx

我的学习总结: ( 1)我对知识的总结 ( 2)我对数学思想及方法的总结

.

4


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