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考试必备-2018高考数学专题汇编——理科数学(版)1:集合与简易逻辑-含答案

高考真题分类汇编:集合与简易逻辑 1 ① 【高考真题浙江理 1】设集合 A={x|1<x<4}, 集合 B ={x| x2 -2x-3≤0}, 则 A∩(CRB)= A ① (1,4) B ① (3,4) C ① (1,3) D ① (1,2)∪(3,4) 【答案】B 【 解 析 】 B ={x| x2 -2x-3 ≤ 0}= {x | ?1 ? x ? 3} , 4} ? {x | x ? ?1, 或x ? 3} = {x | 3 ? x ? 4} 。故选 B ① ① A ∩ ( CRB ) ={x|1 < x < 2 【高考真题新课标理 1】已知集合 A ? {1, 2,3, 4,5} , B ? {( x, y) x ? A, y ? A, x ? y ? A} ;, 则 B 中所含元素 的个数为( ) ( A) 3 【答案】D (B) 6 (C ) ? ( D) ?? 【解析】要使 x ? y ? A ,当 x ? 5 时, y 可是 1, 2, 3, 4 3 ① ① 当 x ? 4 时, y 可是 1, 2, ① 当 x ? 3 时, y 可是 1, 2 ① 当 x ? 2 时, y 可是 1, 综上共有 10 个, 选 D 2 3 【高考真题陕西理 1】集合 M ? {x | lg x ? 0} , N ? {x | x ? 4} , 则 M ① N ?( ) A? (1, 2) 【答案】C ① B? [1, 2) C? (1, 2] D? [1, 2] 【解析】? M ? {x | lg x ? 0} ? {x | x ? 1 }, N ? {x | x ? 4} ? {x | ?2 ? x ? 2} , 2 ? M ? N ? (1,2] , 故选 C 4 ① ① 【高考真题山东理 2】已知全集 U ? ?0,1, 2, 3, 4 ? , 集合 A ? ?1, 2,3? ,B ? ? 2, 4 ?, 则 CU A B 为 (A) ?1, 2, 4? 【答案】C 【解析】 CU A ? {0,4} ,所以 (CU A) ? B ? {0,2, 4} ,选 C 5 ① ① (B) ?2,3,4? (C) ?0,2,4? (D) ?0,2,3,4? 【高考真题辽宁理 1】已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} , 集合 A={0,1,3,5,8} , 集合 B= {2,4,5,6,8} , 则 (CU A) ? (CU B) 为 (A){5,8} 【答案】B 【解析】1 ① (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 因为全集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} , 集合 A={0,1,3,5,8} , 集合 B={2,4,5,6,8} , 所以 CU A ? ?2,4,6,7,9? , CU B ? ?0,1,3,7,9?, 所以 (CU A) ? (CU B) 为{7,9}。故选 B 2?集合 (CU A) ? (CU B) 为即为在全集 U 中去掉集合 A 和集合 B 中的元素, 所剩的元素形成 的集合, 由此可快速得到答案, 选 B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算, 属于容易题。采用解析二能够更快地得到答 案。 6 ① 【高考真题辽宁理 4】已知命题 p: ? x1, x2 ? R, (f(x2) ? f(x1))(x2 ? x1)≥0, 则 ? p 是 (A) ? x1, x2 ? R, (f(x2) ? f(x1))(x2 ? x1)≤0 (B) ? x1, x2 ? R, (f(x2) ? f(x1))(x2 ? x1)≤0 (C) ? x1, x2 ? R, (f(x2) ? f(x1))(x2 ? x1)<0 (D) ? x1, x2 ? R, (f(x2) ? f(x1))(x2 ? x1)<0 【答案】C 【解析】命题 p 为全称命题, 所以其否定 ? p 应是特称命题, 又(f(x2) ? f(x1))(x2 ? x1)≥0 否定 为(f(x2) ? f(x1))(x2 ? x1)<0, 故选 C 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定, 属于容易题。 7 【高考真题江西理 1】若集合 A={-1, 1} , B={0, 2} , 则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈ B}中的元素的个数为 A 5 B 4 C 3 D 2 【答案】C 【命题立意】本题考查集合的概念和表示。 ① ① ① ① ① 【解析】因为 x ? A, y ? B , 所以当 x ? ?1 时, y ? 0,2 , 此时 z ? x ? y ? ?1,1 。当 x ? 1 时, y ? 0,2 , 此时 z ? x ? y ? 1,3 , 所以集合 {z z ? ?1,1,2} ? {?1,1,2}共三个元素, 选 C ① 8 ① 【高考真题江西理 5】下列命题中, 假命题为 A 存在四边相等的四边形不 是正方形 . ① B ① z1 , z2 ? C, z1 ? z2 为实数的充分必要条件是 z1 , z2 为共轭复数 C ① 若 x, y ? R, 且 x ? y ? 2, 则 x, y 至少有一个大于 1 0 1 对于任意 n ? N , Cn ? Cn ? n 都是偶数 ? Cn D ① 【答案】B 【命题立意】本题考查命题的真假判断。 【解析】对于 B,若 z1 , z2 为共轭复数, 不妨设 z1 ? a ? bi, z2 ? a ? bi , 则 z1 ? z2 ? 2a , 为 实数。设 z1 ? a ? bi, z2 ? c ? di , 则 z1 ? z2 ? (a ? c) ? (b ? d )i , 若 z1 ? z2 为实数, 则有 b ? d ? 0 , 当 a , c 没有关系, 所以 B

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