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函数的奇偶性和周期性(练习)高中数学资料


第 04 节 函数奇偶性与周期性 A 基础巩固训练 1. 【 2016 海 南 中 学 模拟 】 已 知 函 数 f ( x ) 关 于 直 线 x ? ?2 对 称 , 且 周 期 为 2 , 当 x ?[ ?3, ? 2]时 , 5 2 ,则 f ( ) ? ( f ( x) ? ( x? 2) 2 1 A. 0 B. 4 不是偶函数的是( ) A. y ? 0 ) [来源:Z*xx*k.Com] C. 1 16 D.1 2. 【浙江省金丽衢十二校 2016 届高三上学期第一次联考数学(理)试题 】下列函数中,既不是奇函数,也 B. y ? sin 2 x C. y ? x ? lg x D. y ? 2x ? 2? x 3. 【2016 河北孝感市模拟】已知函数 f ?x ? ? ? A. f ? x ? 是偶函数 C. f ? x ? 是 周期函数 B. f ? x ? 是增函数 ?x 2 ? 1, x ? 0 ?cos x, x?0 ,则下列结论正确的是( ) D. f ? x ? 的值域为 ? ?1 , ? ?? 4.已知 y ? f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且在 (0, ??) 上是减函数,如果 x1 ? 0, x2 ? 0 ,且 | x1 |?| x2 | ,则 有( ) B. f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 D. f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 A. f (? x1 ) ? f (? x2 ) ? 0 C. f (? x1 ) ? f (? x2 ) ? 0 5. 【2016 高考天津理数】已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间(- ? , 0)上单调递增.若实数 a 满足 f (2 a ?1 ) ? f (? 2) ,则 a 的取值范围是______. B 能力提升训练 1. 【2016 山东烟台】 设 f ( x) 是 周期为 2 的奇函数, 当 0 ? x ? 1 时, f ( x) ? x(1 ? x) ,则 f ( ? ) ? 源:学科网 ZXXK] 5 2 . [来 2. 【2016 广西模拟】已知奇函数 f ? x ? 满足 对任意 x ? R 都有 f ? x ? 6? ? f ? x ? ? f ?3? 成立,且 f ?1? ? 1, 则 f ? 2015? ? f ? 2016? ? . 2 2 3. 【2016 吉林东北师大附中】已知函数 f ( x) ? x ? 2x ? 2, g ( x) ? ax ? bx ? c ,若这两个函数的图象关于 (2, 0) 对称,则 f (c) ? ( ) (A) 122 4.已 知函数 f ( x) ? ? (B) 5 (C) 26 为奇函数,则 f ( g (?1)) ? (D) 121 . ? x2 ? 3x( x ? 0) ? g ( x) ( x ? 0) 5. 【2016 湖北株洲市模拟】 .已知 ,若函数 ( A、 ) B、 是定义在 R 上的函数 ,且对任意 的图象关于点 都有 对称,且 ,则 C、 C 思维拓展训练 D、 ? x ? a, ?1 ? x ? 0, ? 1. 【2016 高考江苏卷】 设 f ( x ) 是定义在 R 上且周期为 2 的函数, 在区间 [?1,1) 上,f ( x) ? ? 2 ? 5 ? x , 0 ? x ? 1, ? 其中 a ? R. 若 f (? ) ? f ( ) ,则

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