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2013年七年级上册数学寒假作业答案


2013 年七年级上册数学寒假作业答案

一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1. 的绝对值等于( ) . A. B. C. D. 2.根据北京市公安交通管理局网站的数据显示,截止到 2012 年 2 月 16 日,北京市机动车 保有量比十年前增加了 辆,将 用科学记数法表示应为( ) . A. B. C. D. 3.下列关于多项式 的说法中,正确的是( ) . A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是 D.它的常数项是 1 4.已知关于 x 的方程 的解是 ,则 k 的值为( A. B. C. 1 ) . D.

5. 下列说法中,正确的是( ) . A.任何数都不等于它的相反数 B.互为相反数的两个数的立方相等 C.如果 a 大于 b,那么 a 的倒数一定大于 b 的倒数 D.a 与 b 两数和的平方一定是非负数 6.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中锐角 与 相等的是( 7.下列关于几何画图的语句正确的是 A.延长射线 AB 到点 C,使 BC=2AB B.点 P 在线段 AB 上,点 Q 在直线 AB 的反向延长线上 C.将射线 OA 绕点 O 旋转 ,终边 OB 与始边 OA 的夹角为一个平角 D. 已知线段 a,b 满足 ,在同一直线上作线段 , ,那么线段 ) .

8.将下列图形画在硬纸片上,剪下并折叠后能围成三棱柱的是 9.已知 a,b 是有理数,若 a 在数轴上的对应点的位置如图所示, ,有以下 结论:① ;② ;③ ;④ . 则所有正确的结论是( ) . A.①,④ B. ①,③ C. ②,③ D. ②,④ 10.右图中的长方体是由三个部分拼接而成的,每一部分都是由四 个同样大小的小正方体组成的,那么其中第一部分所对应的几 何体应是 二、填空题(本题共 20 分,11~14 题每小题 2 分,15~18 题每小题 3 分)

11.用四舍五入法将 1.893 5 取近似数并精确到 0.001,得到的值是 12.计算: = .



13.一件童装每件的进价为 a 元( ) ,商家按进价的 3 倍定价销售了一段时间后,为了吸引 顾客,又在原定价的基础上打六折出售,那么按新的售价销售,每件童装所得的利润用代数 式表示应为 元. 14.将长方形纸片 ABCD 折叠并压平,如图所示,点 C,点 D 的对应 点分别为点 ,点 ,折痕分别交 AD,BC 边于点 E,点 F.若 ,则 = °.

15.对于有理数 a,b,我们规定 . (1) = (2)若有理数 x 满足 ,则 x 的值为 .



16.如图,数轴上 A,B 两点表示的数分别为 和 6,数轴 上的点 C 满足 ,点 D 在线段 AC 的延长线上, 若 ,则 BD= ,点 D 表示的数为 . 17.右边球体上画出了三个圆,在图中的六个□里分别填入 1,2, 3,4,5,6,使得每个圆周上四个数相加的和都相等. (1)这个相等的和等于 ; (2)在图中将所有的□填完整. 18.如图,正方形 ABCD 和正方形 DEFG 的边长都是 3 cm, 点 P 从点 D 出发,先到点 A,然后沿箭头所指方向运动 (经过点 D 时不拐弯) ,那么从出发开始连续运动 2012 cm 时,它离点 最近,此时它距该点 cm. 三、计算题(本题共 12 分,每小题 4 分) 19. . 解: 六、解答题(本题 4 分) 25. 问题:如图,线段 AC 上依次有 D,B,E 三点,其中点 B 为线段 AC 的中点, , 若 ,求线段 AC 的长. 请补全以下解答过程. 解:∵ D,B,E 三点依次在线段 AC 上, ∴ 七、列方程(或方程组)解应用题(本题共 6 分) 26. 有甲、乙两班学生,已知乙班比甲班少 4 人,如果从乙班调 17 人到甲班,那么甲班人 数

比乙班人数的 3 倍还多 2 人,求甲、乙两班原来各有多少人. 解: 八、解答题(本题共 13 分,第 27 题 6 分,第 27 题 7 分) 27.已知当 时,代数式 的值为 17. (1)若关于 的方程 的解为 ,求 的值; (2)若规定 表示不超过 的最大整数,例如 ,请在此规定下求 的值. 解:

28.如图, ,OD 平分∠AOC, ,OE 平分∠BOC. (1)用直尺、量角器画出射线 OA,OB,OC 的准确位置; (2)求∠BOC 的度数,要求写出计算过程; (3)当 , 时(其中 , ) ,用 , 的代数式表示∠BOC 的度数. (直接写出结果即可) 解: 北京市西城区(北区)2012— 2013 学年度第一学期期末试卷 七年级数学参考答案及评分标准 2013.1 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D D B C C A A 二、填空题(本题共 20 分,11~14 题每小题 2 分,15~18 题每小题 3 分) 题号 11 12 13 14 答案 1.894 75 题号 15 16 17 18 答案 5 2 4 14 其中正确的一个答案是: G 1 阅卷说明:15~18 题中,第一个空为 1 分,第二个空为 2 分;17 题第(2)问其他正确 答案相应给分. 三、计算题(本题共 12 分,每小题 4 分) 19. 解:原式 ………………………………………………………………2 分 ………………………………………………………………………3 分 .…………………………………………………………………………4 分 20. . 解:原式 ………………………………………………………………3 分 . …………………………………………………………………………4 分 (阅卷说明:写成 不扣分) 21. . 解:原式 ……………………………………………………… 2 分

. ………………………………………………………………………4 分 四、先化简,再求值(本题 5 分) 22.解: ………………………………………………… 2 分 (阅卷说明:去掉每个括号各 1 分) . ……………………………………………………………………3 分 当 , 时, 原式 …………………………………………………… 4 分 . …………………………………………………………………5 分 五、解下列方程(组) (本题共 10 分,每小题 5 分) 23. . 解:去分母,得 . …………………………………… 2 分 去括号,得 .…………………………………………… 3 分 移项,得 . …………………………………………… 4 分 合并,得 . ………………………………………………………………… 5 分 24. 解法一:由①得 .③ ………………………………………………… 1 分 把③代入②,得 .………………………………………2 分 去括号,得 . 移项,合并,得 . 系数化为 1,得 . …………………………………………………… 3 分 把 代入③,得 . 系数化为 1,得 ………………………………………………………4 分 所以,原方程组的解为 ……………………………………………5 分 解法二:①×2 得 .③ ………………………………………………… 1 分 ③-②得 .………………………………………………2 分 合并,得 . 系数化为 1,得 . …………………………………………………… 3 分 把 代入①,得 . 系数化为 1,得 ………………………………………………………4 分 所以,原方程组的解为 ……………………………………………5 分 六、解答题(本题 4 分) 25.解:∵ D,B,E 三点依次在线段 AC 上, ∴ . ………………………………………………………… 1 分 ∵ , ∴ . …………………………………………………… 2 分 ∵ , ∴ . ∵ 点 B 为线段 AC 的中点 , …………………………………………………… 3 分 ∴ . ……………………………………………………………4 分 七、列方程(或方程组)解应用题(本题共 6 分) 26.解:设甲班原来有 x 人.……………………………………………………………… 1 分

则乙班原来有 人. 依题意得 .…………………………………………… 3 分 去括号,得 . 移项,合并,得 . 系数化为 1,得 .……………………………………………………………4 分 . ……………………………………………………………… 5 分 答:甲班原来有 39 人,乙班原来有 35 人.……………………………………………6 分 八、解答题(本题共 13 分,第 27 题 6 分, 第 28 题 7 分) 27.解:∵ 当 时,代数式 的值为 17, ∴ 将 代入,得 . 整理,得 . ① ……………………………………………………1 分 (1)∵ 关于 的方程 的解为 , ∴ 把 代入以上方程,得 . 整理,得 . ② ……………………………………………… 2 分 由①,②得 ② ①,得 . 系数化为 1,得 . 把 代入①,解得 . ∴ 原方程组的解为 ……………………………………………… 4 分 此时 .…………………………………………………………5 分 (2)∵ , 表示不超过 的最大整数, ∴ .………………………… 6 分 阅卷说明:直接把第(1)问的 , 代入得到第(2)问结果的不 给第(2)问的分. 28.解: (1)①当射线 OA 在 外部时,射线 OA,OB,OC 的位置如图 1 所示. ②当射线 OA 在 内部时,射线 OA,OB,OC 的位置如图 2 所示. ……………………………………………………………………… 2 分 (阅卷说明:画图每种情况正确各 1 分,误差很大的不给分)

(2)①当射线 OA 在 外部时,此时射线 OC 在 内部,射线 OA,OD, OC ,OE,OB 依次排列,如图 1. ∵ OD 平分∠AOC, , ∴ .…………………………………………… 3 分 ∵ 此时射线 OA,OD,OC ,OE,OB 依次排列, ∴ . ∵ , ∴ . ∵ OE 平分∠BOC, ∴ .…………………………………… 4 分 ②当射线 OA 在 内部时,此时射线 OC 在 外部,射线 OC,OD, OA,OE,OB 依次排列,如图 2. ∵ OD 平分∠AOC, ,

∴ . ∵ 此时射线 OC,OD,OA,OE,OB 依次排列, , ∴ . ∵ OE 平分∠BOC, ∴ .………………………………… 5 分 阅卷说明:无论学生先证明哪种情况,先证明的那种情况正确给 2 分,第二种 情况正确给 1 分. (3)当射线 OA 在 外部时, ; 当射线 OA 在 内部时, . ……………………………………………7 分 阅卷说明:两种情况各 1 分;学生若直接回答 或 不扣分.


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