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【新版】苏教版高中数学必修一《函数的表示方法》导学案【精品】


(此文档为 word 格式,下载后可以任意修改,直接打印使用!) 2.1.2 函数的表示方法 【学习目标】掌握函数的三种表示方法,理解同一个函数可以用不同的方法表示;了解 分段函数,会作其图象,并能简单地应用;会用待定系数法、换元法求函数的解析式。 【学习重点】掌握函数的三种表示方法;会用待定系数法、换元法求函数的解析式。 【学习难点】会用待定系数法、换元法求函数的解析式;了解分段函数,会作其图象, 并能简单地应用。 一、问题情境 1.以下表格是我国 1949-1999 年人口数据 年份 1949 1954 1959 1964 1969 1974 1976 1984 1989 1994 1999 人口 542 603 672 705 807 909 975 1035 1107 1177 1246 2.一物体从静止开始下落, 下落的距离 y(m) 与下落时间 x?s ? 之间近似关系是 y ? 4.9 x 2 。 3.右图是某城市在某一天 24 小时内的气温变化情况 二、新知学习 1.函数的三种表示方法; 2.三种表示方法各自的特点。 三、例题分析 例 1.购买某种饮料 x 听,所需钱数是 y 元。若每听 2 元,试分别用解析法、列表法、 1,2,3,4?? 的函数,并指出该函数的值域。 图象法将 y 表示为 x ? x ? ? 例 2.求下列函数的解析式 (1)已知 f ?x ? 是一次函数,且 f ? f ? x ?? ? 4 x ? 1 ,求 f ? x ? ; (2)已知 f ? x ? 是二次函数,且满足 f ?0 ? ? 1, f ? x ? 1? ? f ? x ? ? 2 x ,求 f ? x ? 。 小结: 例 3. (1)已知函数 y ? f ? x ? 满足 f ? x ? 1 ? x ? 2 x ,求 f ? x ? ; 2 ? 1? ? 1? ? (2)已知函数 y ? f ? x ? 满足 f ? x - ? ? ? x ? ? ,求 f ? x ? 。 x? ? x? ? 小结: 例 4. (1) 的定义域和值域。 (2)

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