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24.7(1)向量的线性运算


学案 24.7(1)向量的线性运算 ( )
姓名:_____________

活动一:回顾“向量加法的平行四边形法则” 活动一:回顾“向量加法的平行四边形法则”

uuu r uuu r r r r r 1.已知:如图平行四边形 OACB,设 OA = a ,OB = b ,试用向量 a 、b 表示下列向量:
B C

O

A

r r r r 2.已知:两个不平行的向量 a 、 b ,用向量加法的平行四边形法则作向量 a + b ,
再作出向量 a ? b .

r r

b

a

活动二: 活动二:运用新知

r r 1.已知:两个不平行的向量 a 、 b . r r r r 求作: 3a + 2b , a ? 2b .

b a

小结:向量的线性运算 _______________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

r r 2.已知:两个不平行的向量 a 、 b .
r r ? 7 r r? 求作: a + b ? ? a ? 2b ? . ?2 ?

(

)

b

a

uuu r uuu r r r r r 3.如图,点 M 是△CAB 的边 AB 的中点.设 CA = a , CB = b ,试用 a 、 b 的线性 uuuu r 组合表示向量 CM .
C

A

M

B

活动三: 活动三:当堂检测 1.如图,已知 O 为△ABC 内一点,点 D、E 分别在边 AB 和 AC 上,且
DE//BC.设 OB = b , OC = c ,试用 c 、 b 表示向量 DE .

AD 1 = , AB 3

uuu r

r

uuur

r

r

r

uuur

A

D O B

E

C

2.如图,已知四边形 ABCD,点 P、Q、R 分别是对角线 AC、BD 和边 AB 的中 uuu r uuu r r r r r uuu r 点.设 BC = a , DA = b ,试用 a 、 b 表示向量 PQ .
D

Q A R B

P

C

课后作业单 24.7(1)向量的线性运算 ( )
姓名:_____________

向量的加法、 减法、 实数与向量相乘以及它们的混合运算叫做向量的_______. 1. r r r r 2.一般来说,如果 a 、 b 是两个不平行的向量, c 是平面内的一个向量,那么 c 可以
用 a 、 b 来表示,并且通常将其表达式整理成_______________________的形式,

r

r

其中______________.

uuu ur uuur uu r r ur uu r 3.在△ABC 中,D 为 BC 的中点,G 为重心,若记 AB = e1 , AC = e2 ,则用 e1 、 e2
的线性组合表示 DG 可得__________________.

uuur

r r r r r r r 4.计算: 3a ? ? 4a + 3b ? 2 a ? 7b ? + 2a + 5b . ? ?

(

) (

)

r r 5.已知:两个不平行的向量 a 、 b .
r r r r r r ? 3 r r? 求作:(1) a ? b ? ? a ? 3b ? ;(2) 3a ? 2b ? 2 2a + b . ?2 ?

(

)

(

) (

)

b

a


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