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2016-2017学年人教版高中数学必修二检测:第三章 直线与圆 课后提升作业 二十 3.2.2


温馨提示: 此套题为 Word 版, 请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴, 调节合适的观 看比例,答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。 课后提升作业 二十 直线的两点式方程 (45 分钟 70 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 1.已知△ABC 三顶点坐标 A(1,2),B(3,6),C(5,2),M 为 AB 的中点, N 为 AC 的中点,则中位线 MN 所在直线的截距式方程为 ( A.+=1 C.+ =1 B.+=1 D.+=1 = ,即 ) 【解析】选 A.由题意知 M(2,4),N(3,2),故直线 MN 为 +=1. 2.过 M(3,2)与 N(6,2)两点的直线方程为 ( A.x=2 C.x=3 B.y=2 D.x=6 ) 【解析】选 B.由 M,N 两点的坐标可知,直线 MN 与 x 轴平行,所以直线 方程为 y=2,故选 B. 3.(2016·衡阳高一检测)过两点(-1,1)和(3,9)的直线在 x 轴上的截 距为 ( A.B.C. = , D.2 ) 【解析】选 A.直线方程为 化为截距式为 +=1,则在 x 轴上的截距为-. ) 4.(2016·长沙高一检测)直线-=1 在 y 轴上的截距为-3,则 q= ( A.3 B.-3 C.D. 【解析】选 A.直线-=1 化为截距式方程为+ q=3. =1,由题意知-q=-3,所以 5.直线 l 过点 A(-4,-6),B(2,6)两点,点 C(1006,b)在直线 l 上,则 b 的值为 ( A.2012 ) B.2013 C.2014 D.2016 【解析】选 C.因为直线 l 过 A(-4,-6),B(2,6)两点, 所以直线 l 的方程为 = ,即 y=2x+2. 又点 C(1006,b)在直线 l 上, 所以 b=2×1006+2=2014. 【一题多解】选 C.由题意三点 A(-4,-6),B(2,6),C(1006,b)三点 共线,故 kAB=kBC 即 = ,故 b=2014. ) 6.两直线 -=1 与- =1 的图象可能是图中的哪一个 ( 【解题指南】将两直线方程化为斜截式,根据斜率之间的关系判断. 【解析】选 B.由 -=1,得 y= x-n; 由- =1,得 y= x-m, 即两直线的斜率同号且互为倒数. 7. 过点 P(1 , 4) 且在 x 轴, y 轴上的截距的绝对值相等的直线共有 ( ) B.2 条 D.4 条 A.1 条 C.3 条 【解析】选 C.当直线经过原点时,横、纵截距都为 0,符合题意,当直 线不经过原点时,设直线方程为+=1. 由题意得 解得 或 综上,符合题意的直线共有 3 条. 8.(2016·深圳高一检测)直线 + =1 在 y 轴上的截距是 ( A.|b| B.-b2 C.b2 D.±b ) 【解析】选 C.由直线的截距式方程特点知该直线在 y 轴上的截距为 b2. 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 9.过点(0,1)和(-2,4)的直线的两点式方程是____________. 【解析】由直线的两点式方程得 答案: = = ,或 = . 10.过点 P(1,3)的直线 l 分别与两坐标轴交于 A,B 两点,若 P 为 AB 的 中点,则直线 l 的截距式方程是________. 【解析】设点 A(m,0),B(0,n),由点 P(1,3)是 AB 的中点可得 m=2, n=6, 即 A,B 的坐标分别为(2,0),(0,6). 则 l 的方程为+=1.

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