当前位置:首页 >> 初一数学 >> 人教版七年级数学上册-第三单元一元一次方程

人教版七年级数学上册-第三单元一元一次方程


一元一次方程复习资料 基础知识] 复习资料[基础知识 第三章 一元一次方程复习资料 基础知识
【相关概念】 一、 相关概念】
的等式叫做方程 .. 2、方程的解 ... 方程的解:使方程的等号左右两边相等的 方程的解 ....
[2]

1、方 方

程:含

[1]

.

[1]由方程的定义可知,方程必须满足两个 [1] .... 条件:一要是等式,二要含有未知数〖见基础练 习 1〗 。 [2]方程的解的个数随方程的不同而有多有 [2] 少〖见基础练习 2〗 ,但一个一元一次方程有且 .. 只有一个解。 .. [3] 一元一次方程的一般 形 式 : ax+b=0 .. . . (a、b 为常数,且 a≠0,即末知数的系数一 定不能为 0) 〖见基础练习 2、5〗 。 (也就是说: 一元一次方程, 一定是整式方程 等号两边的式子都是整式) 。如:3x-5=6x,其 左边是一次二项式(多项式)3x-5,而右边是 单项式 6x。 所以只要分母中含有未知数的方程一定不 是整式方程(也就不可能是一元一次方程了) , 如〖基础练习 3〗 。

,就是方程的解 。 .... 3、解 方 程:求 的过程叫做解方程。 解 ... . 4、一元一次方程 一元一次方程 只含有一个未知数(元) ,未知数的最高次 . .. ... 数是 1 的整式方程叫做一元一次方程。 ...
[3]

[基础练习 基础练习] 基础练习 1☆选项中是方程的是( ) A.3+2=5 B. a-1>2 C. a2+b2-5 D. a2+2a-3=5 2☆下列各数是方程 a2+a+3=5 的解的是( ) A.2 B. -2 C.1 D. 1 和-2 3☆下列方程是一元一次方程的是( ) 2 A. +1=5 B. 3(m-1)-1=2 C. x-y=6 D.都不是 x x 4★若 x=4 是方程 ? a =4 的解,则 a 等于( ) A. 0 2 5★★已知关于 x 的一元一次方程 ax-bx=m 有解,则有(

1 C.-3 D.-2 2 )A. a≠b B.a>b C.a<b D.以上都对

B.

【方程变形——解方程的重要依据】 二、 方程变形——解方程的重要依据】 ——解方程的重要依据
1、▲等式的基本性质 等式的基本性质(P_83~84 页) 等式的基本性质 ·等式的性质 1:等式的两边同时加(或减) ( 即:如果 a=b,那么 a±c=b = ± = 。 ,或除以 ·等式的性质 2:等式的两边同时乘 即:如果 a=b,那么 ac =bc ; 或 如果 a=b( ) 那么 a/c =b/c , [# 注:等式的性质(补充) : 等式的两边, 结果仍相等。 即:如果 a=b,那么 b=a #] 2、△分数的基本的性质[4] △ 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为 0 的数, 分数的值不变。 a am a ÷ m 即: = = (其中 m≠0) b bm b ÷ m [基础练习 基础练习] 基础练习 1☆ 利用等式的性质解方程:2x+13=12 第一步:在等式的两边同时 , 第二步:在等式的两边同时 , 解得:x= 2★ 下列变形中,正确的是( ) A、由3 x ? 5 = 2 x, 得5 x = 5
C 、由2( x ? 1) = 4, 得 x ? 1 = 2

) ,结果仍相等。 数,结果仍相等。

[4]▲分数的基本的性质主要是用 分数的基本的性质
于将方程中的小数系数(特别是分 母中的小数)化为整数,如下面的 方程:

x ?3 x + 4 - =1.6 0 .5 0 .2
将上方程化为下面的形式后,更 可用习惯的方法解了。

10 x ? 30 10 x + 40 - =1.6 5 2 注意: 注意:方程的右边没有变化,这
要和“去分母”区别。

3 B、由 ? 3 x = 2, 得 x = ? 2 2y 3 D、由 = 0, 得y = 3 2

3★★解方程:

x 0.31x ? 0.13 ? =1 0 .2 0.03

【解一元一次方程的一般步骤】 三、 解一元一次方程的一般步骤】图示 ..
步 骤 名 称





依 据

注 意 事 项 1、不含分母的项也要乘以最小公倍 数; 分子是多项式的一定要先用括 2、 号括起来。 注意正确的去掉括号前带负数的括号 移项一定要改变符号 单独的一个未知数的系数为“±1”

1

去分母

在方程两边同时乘以所有分母 的最小公倍数(即把每个含分母 的部分和不含分母的部分都乘以 所有分母的最小公倍数)

等式性质 2

2 3 4

去括号 移项 合并 同类项

去括号法则(可先分配再去括号) 乘法分配律 把未知项移到方程的一边(左 等式性质 1 边),常数项移到另一边(右边) 分别将未知项的系数相加、常 数项相加 1、整式的加减; 2、 有理数的加法法则

在方程两边同时除以未知数的 系数化 不要颠倒了被除数和除数(未知数的 系数(方程两边同时乘以未知数 等式性质 2 为“1 ” 系数作除数——分母) 系数的倒数) 方法:把 x=a 分别代入原方程的两边,分别计算出结果。 检根 ① 若 左边=右边,则 x=a 是方程的解; *6 x=a ② 若 左边≠右边,则 x=a 不是方程的解。 注:当题目要求时,此步骤必须表达出来。 说明: 1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤,但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤; 2、解方程时,一定要先认真观察方程的形式,再选择步骤和方法; 3、对于形式较复杂的方程,可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式,再依照一般方法解。 注意: (1) 去括号时, 注意: )要去括号,就要根据去括号法则,及乘法分配律,特别是当括号前是“-”号,去括号时,各项都要变 ( 要去括号,就要根据去括号法则,及乘法分配律,特别是当括号前是“ 若括号前有数字,则要乘遍括号内所有项,不能漏乘并注意符号。 号,若括号前有数字,则要乘遍括号内所有项,不能漏乘并注意符号。 (2)移项时要注意,移正变负,移负变正 移正变 移负变 移正 5

[基础练习 基础练习]解下列方程 基础练习 (1) 4 x ? 2 = 3 ? x
(2) 4 x ? 3(20 ? x) = ?4

(3)

5x ? 1 7 = 8 4

(4) y +

1 2? y = 2 3

(5)

x ?1 x + 2 2x ? 1 ? = 1? 3 6 2

(6) 2( x ? 2) = ?( x + 3)

(7) 6(

1 1 x ? 4) + 2 x = 7 ? ( x ? 1) (8) ? 3( x ? 2) + 1 = 4 x ? (2 x ? 1) 2 3

(9)-10-(-6)=4-2x-(-3x)

(10)y-

y ?1 y+2 =3- 2 5

(11)4q-3(20-q)=6q-7(9-q)

(12) 5 = 5 ? 3x ;

▲依据题目中的信息将问题转化为解方程的问题 〖想想算算填填 1、若 y + 2 + ( x + 5) 2 = 0, 则x ? y = 2、若 2a 3b n +1与 ? 9a m + n b 3 是同类项,则 m=
3、若 mx 3 y p与nx m+1 y 2 的和为 0,则 m-n+3p = 4、代数式 x+6 与 3(x+2)的值互为相反数,则 x 的值为 x+4 6 5、若 与 互为倒数,则 x= 。 3 5
6、下列结论正确的是 A)x +3=1 的解是 x= 4 B)3-x = 5 的解是 x=2 C) 5 x = 3 的解是 x = D) ?

。 ,n= 。 。 。

5 3

3 3 x = 的解是 x = -1 2 2

7、方程 x ? a = 2 x ? 1 的解是 x = 2 ,那么 a 等于( 8、已知 2 x - 4 = 0 ,则 3x ?1 = 。

)A) -1

B) 1

C) 0

D) 2

9、已知 t=3 是方程 at-6= 18 的解,则 a=________ 10、当 y=_______时,y 的 2 倍与 3 的差等于 17。 11、 代数式 x+6 的值与 3 互为相反数,则 x 的值为 。

12、列方程求解: (1) 当 x 取何值时,代数式 3(2 ? x) 和 2(3 +

x) 的值相等?

(2) 、当 y 取何值时,代数式 2(3y+4)的值比 5(2y-7)的值大 3?

(3) 取何值时,代数式 、k

k +1 3k + 1 的值比 的值小 1? 3 2

(4) 、一件工作由一个人做要 50 小时完成,现在计划由一部分人先做 5 小时,再增加 8 人和他们一起做 10 小时, 完成了这项工作,问:先安排多少人工作?


赞助商链接
更多相关文档:

七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试题及答案

七年级数学上册第三单元一元一次方程》测试题及答案_数学_初中教育_教育专区。七年级数学(上)第三单元测试卷 (时间 90 分钟 满分 100 分) 班级 一、填空题...

人教版七年级上册数学第三单元一元一次方程测试题

人教版七年级上册数学第三单元一元一次方程测试题 - 博达教育 博达教育数学模拟测试 满分:100 分 时间:90 分钟 姓名:___ 一、选择题(每小题 3 ...

新版人教版七年级数学上册_第三章一元一次方程测试题(...

新版人教版七年级数学上册_第三一元一次方程测试题(含答案)_数学_初中教育_教育专区。章一元一次方程测试题 2 一、选择题(每小题 6 分,共 36 分) 1....

新版人教版七年级数学上册-第三章一元一次方程测试题(...

新版人教版七年级数学上册-第三一元一次方程测试题(含答案)_初一数学_数学_初中教育_教育专区。新版人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程测试题 (时间:45...

人教版 数学 七年级 上册 第三单元 一元一次方程 知识点

人教版 数学 七年级 上册 第三单元 一元一次方程 知识点_初一数学_数学_初中教育_教育专区。人教版 数学 七年级 上册 第三单元 一元一次方程 知识点 1/3 第...

新课标人教版七年级数学上册《3.1.1一元一次方程》教学...

新课标人教版七年级数学上册《3.1.1一元一次方程》教学设计 - 教学目标: 1.知识与技能: (1)探索一元一次方程的概念及其特点. (2)能熟练判断一元一次方程,会...

最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案

最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及...

人教版七年级上册数学第三单元一元一次方程测试题

人教版七年级上册数学第三单元一元一次方程测试题 - 数学模拟测试 满分:100 分 时间:90 分钟 姓名:___ 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1...

最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案

最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案 - 一元一次方程应用题 知能点 1:市场经济、打折销售问题 (1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率...

人教版初一数学上册第三单元测试题《一元一次方程》

人教版初一数学上册第三单元测试题《一元一次方程》 - 一元一次方程测试题 时间 100 分钟 总分 120 分一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.下列说法中,...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com