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2016-2017年江苏省南京市溧水县孔镇中学九年级下学期期中数学试卷及参考答案(a卷)

2016-2017 学年江苏省南京市溧水县孔镇中学九年级(下)期中 数学试卷(A 卷) 一、选择题 1. (3 分)5 的相反数是( A. B. C.﹣5 D.5 ) ) 2. (3 分)下列运算正确的是( A.x2+x4=x6 B. (﹣x3)2=x6 C.2a+3b=5ab D.x6÷x3=x2 3. (3 分)如图的几何体是由三个同样大小的正方体搭成的,其左视图为( ) A. B. C. D. 4. (3 分)据教育部通报, 2014 年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为 1720000.数字 1720000 用科学记数法表示为( A.17.2×105 B.1.72×106 C.1.72×105 ) D.0.172×107 5. (3 分)如图,C 是⊙O 上一点,若圆周角∠ACB=40°,则圆心角∠AOB 的度数 是( ) A.50° B.60° C.80° D.90° 6. (3 分) 如图, 数轴上 A, B 两点分别对应实数 a, b, 则下列结论正确的是 ( ) A.a+b>0 B.ab>0 C.a﹣b>0 D.|a|﹣|b|>0 7. (3 分)已知一次函数 y=kx+b,y 随着 x 的增大而减小,且 kb<0,则在直角 第 1 页(共 23 页) 坐标系内它的大致图象是( ) A. B. C. D. 8. (3 分)如图,已知在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=2,点 M,E 在 AD 上,点 F 在边 AB 上,并且 DM=1,现将△AEF 沿着直线 EF 折叠,使点 A 落在边 CD 上的 点 P 处,则当 PB+PM 的和最小时,ME 的长度为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9. (3 分)函数 的自变量 x 的取值范围是 ,次数是 . . . 10. (3 分)单项式﹣4x2y3 的系数是 11. (3 分)一个多边形的内角和是 720°,这个多边形的边数是 12. (3 分)分解因式:a3﹣a= . 13. (3 分)若圆锥的底面半径为 3,母线长为 6,则圆锥的侧面积等于 . 14. (3 分)若关于 x 的方程 x2﹣2x﹣m=0 有两个相等的实数根,则 m 的值 是 . 15. (3 分)如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2 的度数为 度. 16. (3 分)如图所示,菱形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,H 为 AD 边 中点,菱形 ABCD 的周长为 24,则 OH 的长等于 . 第 2 页(共 23 页) 17. (3 分)当宽为 2cm 的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与图的两个交点处 的度数如图,那么该圆的半径为 cm. 18. (3 分)如图,直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 O 与原点重合,顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上,若点 B 的坐标为(4,6) ,双曲线 y= (x>0) 的图象经过 BC 的中点 D,与 AB 交于点 E,F 为 OC 边上一点,把△BCF 沿直线 BF 翻折,使点 C 落在点 C′处(C′在矩形 OABC 内部) ,且 C′E∥BC,则 CF 的长 为 . 三、解答题 19. (1)计算:|﹣2|﹣( )﹣1+4sin45°; (2)解方程: ﹣ =0. 20. (8 分)体育课上,甲、乙、丙三人在训练踢足球,足球从一人传到另一人 就记为踢一次. (1)如果从甲处开始踢,经过踢两次后,足球踢到了丙处的概率是多少(用树 状图表示或列表说明) ; (2)如果踢三次后,球踢到了甲处的可能性最小,应从谁处开始踢?并说明理 由. 第 3 页(共 23 页) 21. (8 分)2014 年末,某校学生会向全校 2000 名学生发起了“让山区的孩子过 年穿新衣”公益捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款 金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列 问题: (1)图①中 m 的值是 . 元,中位数为 元. (2)本次调查获取的样本数据的众数为 (3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数. 22. (10 分)已知:△ABC 在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为 A(0,3) 、 B(3,4) 、C(2,2) (正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度) . (1) 画出△ABC 向下平移 4 个单位长度得到的△A1B1C1, 点 C1 的坐标是 ; (2)以点 B 为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2 与△ABC 位似,且 位似比为 2:1,点 C2 的坐标是 (3)△A2B2C2 的面积是 ; 平方单位. 23. (10 分)如图,以 O 为圆心的弧 OB. (1)求 的值; 度数为 60 o,∠BOE=45°,DA⊥OB,EB⊥ (2)若 OE 与 交于点 M,OC 平分∠BOE,连接 CM.求证 CM 为⊙O 的切线; 第 4 页(共 23 页) (3)在(2)的条件下,若 BC=1,求 tan∠BCO 的值. 24.如图,二次函数 y=﹣x2+bx+c 与 x 轴交于 A(﹣1,0) 、B(3,0)两点,与 y 轴交于点 C. (1)求抛物线的解析式及其对称轴; (2)将抛物线沿 y 轴向下平移 m(m>0)个单位,当平移后的抛物线与线段 OB 有且只有一个交点时,求 m 的取值范围或 m 的值; (3) 抛物线上是否存在点 M, 使∠BCM=∠BAC﹣∠ACO?若存在, 求 M 点坐标; 若不存在,说明理由. 第 5 页(共 23 页) 2016-2017 学年江苏省南京市溧水县孔镇中学九年级 (下)期中数学试卷(A 卷) 参考答案与试题解析 一、选择题 1. (3 分)5 的相反数是( A. B. C.﹣5 D.5 ) 【解答】解:5 的相反数是﹣5

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