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辽宁省丹东市2015年高三总复习质量测试(一)数学【理】试题及答案

2015 年丹东市高三总复习质量测试(一) 数学(理科) 命题:宋润生 周宝喜 齐丹 审核:宋润生 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,第 I 卷 1 至 3 页,第 II 卷 4 至 6 页.其 中第 II 卷第(22)题~第(24)题为选考题,其它题为必考题.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交 回. 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. (1)在复平面内,复数 z ? (A)第一象限 1 所对应的点在 1? i (C)第三象限 (D)第四象限 (B)第二象限 (2)已知集合 A ? {x | x ? 2} , B ? {x | x ? 2m2} ,且 A ? ? R B ,那么 m 的值可以是 (A) 1 (B) 0 (C) ?1 (D) ? 2 (3)已知向量 a ? (1, 2) , b ? (1, 0) , c ? (3, 4) ,若 (b + xa) ? c ,则实数 x ? (A) ? 3 11 (B) ? 11 3 (C) 1 2 (D) 3 5 (4)下列结论中正确的是 (A)若两个变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于 0 2 (B)在某项测量中,测量结果 ? 服从正态分布 N (1, ? ) (? ? 0) ,若 ? 位于区 域 (0,1) 的概率为 0.4 ,则 ? 位于区域 (1, ??) 内的概率为 0.6 (C) 从匀速传递的产品生产流水线上, 质检员每 10 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测, 这样的抽样是分层抽样 (D)利用随机变量 ? 来判断“两个独立事件 X,Y 的关系”时,算出的 ? 值越大,判断“X 开始 2 2 与 Y 有关”的把握就越大 (5)给出右面的程序框图 ,若输入的 x 值为 ?5 , 则输出的 y 值是 输入 x 1 ( )x ? 2 2 否 是 x ? x?2 y ? log2 x2 (A) ?2 (B) ?1 (C) 0 (D) 1 (6)某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为 60 ? 的扇形, 则该几何体的侧面积为 10 ? 3 10 (B) 6 ? ? 3 (A) 12 ? (C) 12 ? 2? (D) 6 ? 4? 正视图 侧视图 (7)如图,从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B , C 的俯角分别为 75 , 30 ,此时气球的高是 60 m,则河流的宽度 BC 等于 (A) 30( 3 ? 1) m (B) 120( 3 ?1) m (C) 180( 2 ?1) m A 俯视图 30° 60m 75° B (D) 240( 3 ?1) m C ?x ? y ? 7 ? 0 ? (8)设 x, y 满足约束条件 ? x ? 3 y ? 1 ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最小值为 ?3 x ? y ? 5 ? 0 ? (A) 5 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (9)在平面直角坐标系中,点 M (3, m) 在角 ? 的终边上,点 N (2m, 4) 在角 ? ? 终边上,则 m ? (A) ?6 或 1 (B) ?1 或 6 (C) 6 (D) 1 ? 4 的 (10)如图所示,函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0,| ? |? ? 2 ) 的部分图象,已知 x1 , x2 ? ( , ? ) ,且 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则 f ( x1 ? x2 ) ? 3 (A) ?1 ? (B) ? (C) (D) 3 2 1 2 3 2 (11)经过双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为 F 作该双曲线一条渐近线的垂 a 2 b2 2 2 线与两条渐近线相交于 M , N 两点,若 O 是坐标原点,△ OMN 的面积是 a , 3 则该双曲线的离心率是 (A) 2 (B) 5 2 (C) 5 2 (D) 6 2 (12)关于函数 f ( x) ? x (ln x ? a) ? a ,给出以下 4 个结论: ① ?a ? 0, ?x ? 0, f ( x) ? 0 ; ③ ?a ? 0, ?x ? 0, f ( x) ? 0 ; 其中正确结论的个数是 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 ② ?a ? 0, ?x ? 0, f ( x) ? 0 ; ④ ?a ? 0, ?x ? 0, f ( x) ? 0 . 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分, 第 (13) 题~第 (21) 题为必考题, 每个试题考生都必须做答. 第 (22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 2 3 (13) ( x ? 2 y ) 的展开式中 x y 的系数是 5 1 2 . x (14)已知 f ( x ) , g ( x) 分别是 R 上的奇函数和偶函数,若 f ( x) ? g ( x) ? log2 (1 ? 2 ) , 则 f (1) ? . 2 (15) 已知抛物线 C :y ? 2 px( p ? 0) 的焦点是 F , 点 M (0, 2) , 线段 MF 与 C 的交点是 N , 过N 作 C 准线的垂线,垂足是 Q ,若 ?MQF ? 90 ,则 p ? (16)四面体 ABCD 的体积是 . 1 ,△ ABC 是斜边 AB ? 2 的等腰直角三角形,若点 A , 6 B , C , D 都在半径为 2 的同一球面上,则 D 与 AB 中点的距离是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17) (本小题满分 12 分) 数列 {an } 满足

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