当前位置:首页 >> 数学 >> 2017-2018学年人教A版高中数学必修二(浙江专版)学案:3.3直线的交点坐标与距离公式 Word版含答案

2017-2018学年人教A版高中数学必修二(浙江专版)学案:3.3直线的交点坐标与距离公式 Word版含答案


3.3 直线的交点坐标与距离公式 3.3.1&3.3.2 两直线的交点坐标、两点间的距离 预习课本 P102~105,思考并完成以下问题 1.怎样求两条直线的交点坐标? 2.怎样通过两条直线的交点个数判断两条直线的位置关系? 3.两点间距离公式是什么? [新知初探] 1.两直线的交点坐标 (1)两直线的交点坐标: 几何元素及关系 点A 直线 l 点 A 在直线 l 上 方程组? 直线 l1 与 l2 的交点是 A 的解是? ? ?x=a, ?y=b ? 代数表示 A(a,b) l:Ax+By+C=0 Aa+Bb+C=0 ? ?A1x+B1y+C1=0, ?A2x+B2y+C2=0 ? (2)两直线的位置关系 方程组? ? ?A1x+B1y+C1=0 ?A2x+B2y+C2=0 ? 的解 一组 一个 相交 无数组 无数个 重合 无解 零个 平行 直线 l1 与 l2 的公共点个数 直线 l1 与 l2 的位置关系 2.两点间距离公式 (1)公式:点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离公式|P1P2|= ?x2-x1? +?y2-y1? . 2 2 (2)文字叙述:平面内两点的距离等于这两点的横坐标之差与纵坐标之差的平方和的算术 平方根. [点睛] (1)此公式与两点的先后顺序无关. (2)当直线 P1P2 平行于 x 轴时,|P1P2|=|x2-x1|. 当直线 P1P2 平行于 y 轴时,|P1P2|=|y2-y1|. 当点 P1,P2 中有一个是原点时,|P1P2|= x +y . [小试身手] 1.判断下列命题是否正确.(正确的打“√”,错误的打“?”) (1)过 P1(0,a),P2(0,b)的两点间的距离为 a-b( ) ) 2 2 (2)不论 m 取何值,x-y+1=0 与 x-2my+3=0 必相交( 答案:(1)? (2)? 2.已知点 A(-2,-1),B(a,3),且|AB|=5,则 a 的值为( A.1 B.-5 C.1 或-5 2 ) D.-1 或 5 2 解析:选 C ∵|AB|= ?a+2? +?3+1? =5, ∴a=-5 或 a=1. 3.两直线 2x+3y-k=0 和 x-ky+12=0 的交点在 y 轴上,那么 k 的值为________. 解析:在 2x+3y-k=0 中,令 x=0 得 y= , 3 将?0, ?代入 x-ky+12=0,解得 k=±6. ? 3? 答案:±6 k ? k? 两条直线的交点问题 [典例] 求过直线 2x-y+2=0 和 x+y+1=0 的交点,且斜率为 3 的直线方程. [解] ?2x-y+2=0, ? 法一:(点斜式法)解方程组? ? ?x+y+1=0, 得? ?x=-1, ? ? ?y=0, 所以两直线的交点 坐标为(-1,0),又所求直线的斜率为 3, 故所求直线的方程为 y-0=3[x-(-1)],即 3x-y+3=0. 法二:(分离参数法)设所求直线为 l,因为 l 过已知两直线的交点,因此 l 的方程可设为 2x-y+2+λ (x+y+1)=0(其中 λ 为常数),即(λ +2)x+(λ -1)y+λ +2=0 ①, λ +2 1 又直线 l 的斜率为 3,所以- =3,解得 λ = , λ -1 4 1 将 λ = 代入①,整理得 3x-y+3=0. 4 求过两条直线交点的直线方程,一般是先解方程组求出交点坐标,再结合其他条件写出 直线方程.也可用过两条直线 A1x+B1y+C1=0 与

赞助商链接
更多相关文档:
更多相关标签:
相关文档

网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com