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集合与简易逻辑


集合与简易逻辑
1.设集合 A={ x | ?3 ? 2 x ? 1 ? 3 },集合 B 为函数 y ? lg( x ? 1) 的定义域,则 A ? B=( (A) (1,2) (B)[1,2] (C)[ 1,2) (D) (1,2 ] 2.命题“存在实数 x ,使 x > 1”的否定是( ) (A)对任意实数 x , 都有 x >1 (B)不存在实数 x ,使 x ? 1 (C)对任意实数 x , 都有 x ? 1 (D)存在实数 x ,使 x ? 1 2 3.已知集合 A={x|x -x-2<0},B={x|-1<x<1},则( ) (A)A? ?B (B)B? ?A (C)A=B (D)A∩B=? ) )

(CU A) ? B 为( 4.已知全集 U ? {0,1, 2,3, 4} ,集合 A ? {1,2,3} , B ? {2, 4} ,则
(A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}

5.设命题 p: 函数 y ? sin 2 x 的最小正周期为 称.则下列判断正确的是( (A)p 为真 (B) ?q 为假 )

? ? ; 命题 q: 函数 y ? cos x 的图象关于直线 x ? 对 2 2
(D) p ? q 为真

(C) p ? q 为假

6.已知集合 A ? {x | x 是平行四边形 } ,B ? {x | x 是矩形 } ,C ? {x | x 是正方形 } ,D ? {x | x 是菱形 } ,则( (A) A ? B ) (B) C ? B (C) D ? C (D) A ? D (D)若 p 则 ?q 合

7.命题“若 p 则 q”的逆命题是( ) (A)若 q 则 p (B)若 ? p 则 ? q (C)若 ?q 则 ?p 8. 设 函 数

f ( x) ? x 2 ? 4 x ? 3, g ( x) ? 3x ? 2,




M ? { x ? |R

(f

(g? ) x )

0 } ,

N ? {x ? R | g ( x) ? 2}, 则 M ? N 为(
(A) (1, ??)

(B) (0,1) (C) (-1,1) (D) (??,1)

9 设全集 U={1,2,3,4,5,6} ,设集合 P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则 P∩(CUQ) =( ) A.{1,2,3,4,6} B.{1,2,3,4,5} C.{1,2,5} D.{1,2} 10.设集合 A ? {a, b} , B ? {b, c, d} ,则 A ? B ? ( A、 {b} B、 {b, c, d }
2

) D、 {a, b, c, d} ) D. [1, 2]

C、 {a, c, d }

11. 集合 M ? {x | lg x ? 0} , N ? {x | x ? 4} ,则 M ? N ? ( A. (1, 2) B. [1, 2) C. (1, 2]

12.已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ,集合 A={0,1,3,5,8} ,集合 B={2,4,5,6,8} ,则

-1-

(CU A) ? (CU B) ? (
(A){5,8}

) (C){0,1,3} (D){2,4,6} )

(B){7,9}

13.已知命题 p: ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1)(x2 ? x1)≥0,则 ? p 是( (A) ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1)(x2 ? x1)≤0 (C) ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1)(x2 ? x1)<0
2

(B) ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1)(x2 ? x1)≤0 (D) ? x1,x2 ? R,(f(x2) ? f(x1)(x2 ? x1)<0

14. 若全集 U={x∈R|x ≤4} A={x∈R||x+1|≤1}的补集 CuA 为( ) A |x∈R |0<x<2| B |x∈R |0≤x<2| C |x∈R |0<x≤2| D |x∈R |0≤x≤2| 15.设集合 M={-1,0,1},N={x|x2=x},则 M∩N=( ) A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{1} D.{0}

? ,则 tanα =1”的逆否命题是( ) 4 ? ? A.若α ≠ ,则 tanα ≠1 B. 若α = ,则 tanα ≠1 4 4 ? ? C. 若 tanα ≠1,则α ≠ D. 若 tanα ≠1,则α = 4 4
16.命题“若α =

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17.已知集合 A{x| x 2 -3x +2=0,x∈R } , B={x|0<x<5,x∈N },则满足条件 A ? C ? B 的 集合 C 的个数为( ) A1 B2 C 3 D4 18.命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( A.任意一个有理数,它的平方是有理数 B.任意一个无理数,它的平方不是有理数 C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数 19.设 a,b ,c,∈ R,,则 “abc=1”是“



1 1 1 ? ? ? a ? b ? c ”的( a b c



A.充分条件但不是必要条件,B。必要条件但不是充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件 20.设集合 U ? {1, 2,3, 4,5,6} , M ? {1,3,5} ,则 ? UM ?( A. {2, 4, 6} B. {1,3,5} C. {1, 2, 4} ) ) ) D. U

21.已知集合 M={1,2,3,4},N={-2,2},下列结论成立的是( A.N ? M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2} A. (- ? ,-1)

22.已知集合 A={x∈R|3x+2>0} B={x∈R|(x+1)(x-3)>0} 则 A∩B=( B. (-1,1

2 ) 3

C. (-

2 ,3) 3


D. (3,+ ? )

23.设 x ? R,则“x> ”是“2x2+x-1>0”的(
2

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

-2-

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

24.若集合 A ? x 2 x ? 1 ? 0 , B ? x x ? 1 ,则 A ? B = 25.集合 A ? x ? R| x ? 2 ? 5 中最小整数位

?

?

?

?

?

?

. .

26.已知集合 A ? {1, 2, 4} , B ? {2 , 4, 6} ,则 A ? B ?

27.设集合 Pn ? {1, 2, n}, n ? N * .记 f (n) 为同时满足下列条件的集合 A 的个数: …, ① A ? Pn ;②若 x ? A ,则 2x ? A ;③若 x ? C pn A ,则 2 x ? C p A 。
n

(1)求 f (4) ; (2)求 f (n) 的解析式(用 n 表示) .

-3-


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