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安徽省怀远三中2009届高三第二学期第六次月考文科2009.2.8

安徽省怀远三中 2009 届高三第二学期第六次月考 数学(文科)试题 2009.2、8 注意:1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) ,本试卷满分为 150 分,考试时间为 120 分钟。 2.考试过程中不得使用计算器。 3.所有答案均须写在答卷纸上,写在试卷上无效。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1,3?,则 1.设全集 U ? ?0,1,2,3,4? , A ? ?0,3,4? , B ? ? (CU A) ? B =( A.{2} B.{1,2,3} C.{1,3} 2.要得到函数 y ? sin( x ? A.向左平行移动 C.向左平行移动 ▲ ) D.{0,1,2,3,4} ? 3 ) 的图象,只需将函数 y ? sin x 的图象( ▲ ) B.向右平行移动 D.向右平行移动 ? 个单位 6 3.若命题“ P ? Q ”与“ P ? Q ”中一真一假,则可能是( ▲ ) A.P 真 Q 假 B.P 真 Q 真 C. P 真 Q 假 2 ? ? 个单位 6 ? 个单位 3 ? 个单位 3 D.P 假 Q 真 ( ▲ ) ? 4. m=2是函数f ( x) ? ?3 ? mx ? x 有两个零点 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.在三棱锥的六条棱中任意选择两条,则这两条棱是一对异面直线的概率为( ▲ A. ) 1 20 B. 1 15 C. 1 5 D. 1 6 6 .若双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线方程是 a 2 b2 2 x 2 B. y ? ? 2 x C. y ? ? 3x D. y ? ?2 2x ( ▲ ) A. y ? ? 7.某校举行 2008 年元旦汇演,七位评委为某班的小品打出的分 数如下茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数 据的平均数和方差分别为 A. 84 , 4.84 B. 84 , 1.6 ( ▲ ) D. 85 , 4 7 9 8 4 4 6 4 7 9 3 C. 85 , 1.6 8. m 、 n 是不同的直线, ? 、 ? 、 ? 是不同的平面,有以下四个命题: ① 若 ? // ? , ? // ? ,则 ? // ? ; ③ 若 m ? ? , m // ? ,则 ? ? ? ; 其中真命题的序号是 A.①③ B.①④ ②若 ? ? ? , m // ? ,则 m ? ? ; ④若 m // n, n ? ? ,则 m // ? . ( ▲ C.②③ D.②④ ) 9. 已知向量 a ,b ,c 满足 a ? 1, b ? 2 , c ? 4 , 且 a ,b ,c 两两夹角均为 120 , 则 a+b+c ( A. 7 B. 7 C. 35 D. 7 或 7 ) ? ? ?x+y≥0 10、 在平面直角坐标系中, 不等式组?x-y+4≥0 (a∈[-2,2])表示的平面区域面积是 f(a), 那 ? ?x≤a 么 f(a)的图像可能是( ▲ ) A. B. C. D. ( ) 2 2 11、关于 x 的不等式 cos x ? lg(1 ? x ) ? cos x ? lg(1 ? x ) 的解集为 A. (—1,1) C. ( ? B. (? ? ? ? , ?1) (1, ) 2 2 ? , ) 2 2 D. (0,1) 12.如果数列 {an } 满足:首项 a1 ? 1, a n ?1 ? ? ?2a n , n为奇数 , ?a n ? 2, n为偶数 , 那么下列说法正确的是( ▲ ) A.该数列的奇数项 a1 , a3 , a5 ,? 成等比数列,偶数项 a2 , a4 , a6 ,? 成等差数列 B.该数列的奇数项 a1 , a3 , a5 ,? 成等差数列,偶数项 a2 , a4 , a6 ,? 成等比数列 C.该数列的奇数项 a1 , a3 , a5 ,? 分别加 4 后构成一个公比为 2 的等比数列 D.该数列的偶数项 a2 , a4 , a6 ,?分别加 4 后构成一个公比为 2 的等比数列 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分,把答案填在答题纸上) ? 1? i ? 13. 设 i 为虚数单位,则 ? ? ? __▲__。 ? i ? 4 14.设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? 2x ? 3 ,则 f (?2) ? __▲__。 15. 以抛物线 y 2 ? 4 x 的顶点为圆心,焦点到准线的距离为半径的圆的方程是___▲___。 15.如图,是一程序框图,则输出结果为 ___▲__。 三、解答题(本大题共 5 小题, 共 72 分. 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(本题满分 12 分) 1 , 甲、乙两颗卫星同时监测台风,根据长期经验得知,甲、乙预报台风准确的概率分别为 0.8 和 3 , 0.75.求: 5 (1) 在同一次预报中,甲、乙两卫星只有一颗预报准确的概率; (2) 若甲独立预报 4 次,至少有 3 次预报准确的概率. 18. (12 分)已知一四棱锥 P-ABCD 的三视图如下,E 是侧棱 PC 上的动点。 (Ⅰ)求四棱锥 P-ABCD 的体积; (Ⅱ)是否不论点 E 在何位置,都有 BD⊥AE?证明你的结论; P E 2 D C 2 1 A B 1 正视图 1 侧视图 1 俯视图 19. (12 分)已知向量 a ? (sin x,1), b ? (cos x, ? ) . (Ⅰ) 当 a ? b 时,求 1 2 a ?b 的值; (Ⅱ

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