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广东省汕头市潮阳区海门中学2017-2018学年高二上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析


2017-2018 学年广东省汕头市潮阳区海门中学高二(上)期中数 学试卷(文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.直线 y= x+3 的倾斜角为( ) A.30° B.60° C.90° D.45° 2.如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体( ) A. B. C. D. 3.木星的体积约是地球体积的 30 倍,则它的表面积约是地球表面积的( ) A.60 倍B. 倍 C.30 倍 D.900 倍 4.如图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,A1B1=2,AA1=4,则该几何体的 表面积为( ) A.6+ B.24+ C.24+2 D.32 5.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且梯形 OA′B′C′的面积为 面积为( ) ,则原梯形的 A.2 B. C.2 D.4 6.点 P(2,5)关于直线 x+y+1=0 的对称点的坐标为( ) A. B. C. (6,﹣3) (3,﹣6) (﹣6,﹣3) D. (﹣6,3) 7.如图,点 P 在正方形 ABCD 所在平面外,PD⊥平面 ABCD,PD=AD,则 PA 与 BD 所成 角的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 8.若 l 为一条直线,α、β、γ 为三个互不重合的平面,给出下面三个命题: ①α⊥γ,β⊥γ? α⊥β; ②α⊥γ,β∥γ? α⊥β; ③l∥α,l⊥β? α⊥β. 其中正确的命题有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 9.如图所示是正方体的平面展开图,在这个正方体中,其中正确的命题有( ①BM 与 ED 平行 ②CN 与 BE 是异面直线; ③CN 与 BM 成 60°角 ④DM 与 BN 垂直. ) A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④ 10.已知 PD⊥矩形 ABCD 所在的平面,图中相互垂直的平面有( ) A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对 11.已知点(a,2) (a>0)到直线 l:x﹣y+3=0 的距离为 1,则 a=( ) A. B. C. D. 12. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4, 体积为 16, 则这个球的表面积是 ( A.16π B.20π C.24π D.32π 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.圆台上、下底半径为 2 和 3,则中截面所成圆的面积为 . 14.经过直线 2x+3y﹣7=0 与 7x+15y+1=0 的交点,且平行于直线 x+2y﹣3=0 的直线方程 是 . 15.直线 3x+4y﹣12=0 和 6x+8y+6=0 间的距离是 . ) 16.在边长为 a 的等边三角形 ABC 中,AD⊥BC 于 D,沿 AD 折成二面角 B﹣AD﹣C 后, ,这时二面角 B﹣AD﹣C 的大小为 . 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分.解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算 步骤. ) 17.已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(﹣1,5) 、B(﹣2,﹣1) 、C(4,3) ,M 是 BC 边 上的中点. (1)求 AB 边所在的直线方程; (2)求中线 AM 的长. 18.如图所示,在正方体 ABCD﹣A1B1C1

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